河北省衡水中学高中数学 1.1.1集合的含义与表示（二）学案 新人教A版必修1.doc_第1页
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河北省衡水中学高一数学必修一学案：1.1.1集合的含义与表示（二）一、自学引导1.把集合的元素 出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫做列举法。2.用集合所含元素的 表示集合的方法称为描述法，具体的方法是： 列举法 表示法 描述法 文氏图法集合表示法及分类 有限集分类 无限集 空集二、要点阐释一、列举法将集合中的元素一一列举出来，写在花括号内表示集合的方法，在用列举法表示集合时应注意：元素间用分隔号“，”；元素不重复；元素无顺序；列举法可表示有限集，也可表示无限集，若元素个数比较少用列举法比较简单，若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可用列举法表示。二、描述法描述法又分为：文字描述法：用文字把元素的共同特征叙述出来，再用花括号括起来，如正整数、平行四边形等；符号描述法用符号把元素所具有的共同特征表述出来，再用花括号括起来。 用符号描述法表示集合时应注意：1.弄清元素所具有的形式（即代表元素是什么），是数、还是有序实数对（点）、还是集合、还是其他形式？2.元素具有怎样的属性？当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑。三、典型例题例1.用列举法表示下列集合（1）15的正约数组成的集合；（2）平方后仍为原数的数组成的集合。变式迁移1 用列举法表示下列集合；（1）不大于10的非负偶数集；（2）由所确定的实数集合。例2.用描述法表示下列集合：（1）正偶数集；（2）被3除余2的正整数集；（3）不等式2x+52的解集；（4）自然数中不大于10的质数集。例3.已知集合，若a中的元素至多只有一个，求a的取值范围。变式迁移3 .设集合=2，求实数m,n的值。例4.设集合（1） a是有限集还是无限集？（2） 是不是集合a中的元素？呢？变式迁移4
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