江苏省泰州市永安初级中学九年级数学下册 6.1 二次函数导学案（无答案） 苏科版.doc_第1页
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6.1二次函数 学习目标1.经历对实际问题情境分析确定二次函数关系式，体会二次函数意义；2.通过实例分析，进一步感受函数的三要素和自变量的取值范围的确定。一、预习自学1一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，不断扩大的圆的面积s与半径r之间的函数关系式是_。2用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?设长方形的长为x米，则宽为_米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为_.3要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？ 分析： 在这个问题中,地板的费用与_有关,为_元,踢脚线的费用与_有关,为_元;其他费用固定不变为_元,所以总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是_。二、新知探索上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？_。一般地，我们称_表示的函数为二次函数。其中_是自变量，_函数。一般地，二次函数中自变量x的取值范围是_，能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？三、典例分析例1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值.(1) (2) (3) (4) (5) (6)(7) (8) 例2当k为何值时，函数为二次函数？例3写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数正方体的表面积s（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系；圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积s（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系四、练习：1.已知函数是二次函数，则m=_.2.下列函数：（1）y=3x2+1;(2)y=x2+5;(3)y=(x-3)2-x2;(4)y=1+x-,属于二次函数的是_ (填序号).3.下列函数关系中,满足二次函数关系的是( ) a.圆的周长与圆的半径之间的关系b.在弹性限度内,弹簧的长度与所挂物体质量的关系c.圆柱的高一定时,圆柱的体积与底面半径的关系d.距离一定时,汽车行驶的速度与时间之间的关系4. 已知二次函数，当x=3时，y= -5，当x= -5时，求y=_.5.一个长方形的长是宽的1.6倍，这个长方形的面积s与宽x之间函数关系式为_。6. 如图，用50m长的护栏围成一块靠墙的矩形花园，则花园的面积y（m2）与边长x（m）之间的函数关系式为_，x的取值范围是_。（墙长20m）7.如图，在长200m，宽80m的矩形广场内修建等宽的十字形道路，则陆地面积y（m2）与路宽边长x（m）之间的函数关系式为_。8.用一根长为40
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