江苏省泰州市靖江市学七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省泰州市靖江市2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写第3页相应答题栏内，在卷上答题无效）1在数2，0，3，1.2中，属于最小的数的是（）a2b0c3d1.22若2x2m+1y6与3x3m1y10+4n是同类项，则m、n的值分别为（）a2，1b2，1c1，2d2，13如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（）abcd4如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是（）aabcbacbccbadbac5如图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（）a21b34c72d786某商品原价为a元，由于供不应求，先提价20%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价20%，售价为b元，则a，b的大小关系为（）ab=abb=0.96acb=a20%db=a+20%二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分请将答案填写第3页相应答题栏内，在卷上答题无效）7据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是吨822的倒数是9在数轴上，表示与3的点距离为2的数是10若2ab=3，则多项式58a+4b的值是11a=30.58，用度、分、秒表示a的余角为12如图，点c是线段ab上一点，点d、e分别是线段ac、bc的中点如果ab=a，ad=b，其中a2b，那么ce=13如图是正方体的展开图，则正方体中与数字5所在面相对的面上的数字为14如图，已知cob=2aoc，od平分aob，且cod=20，则aob的度数为15在算式1|23+（5）|中的里，填入运算符号，使得算式的值最小（在符号+，中选择一个）16观察算式71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，可以得出72015的末尾两位数字是三、解答题（本大题共有9小题，共68分，解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17计算（1）（）36（2）（1）2016（5）2+|0.81|18解方程；19画图题：（1）在如图所示的方格纸中，经过线段ab外一点c，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段ab的垂线gh和平行线ef（2）判断ef、gh的位置关系是，并借助于三角尺、直尺验证（3）你从本题中可以得到什么结论？20如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的正视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体21先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中|a+1|+（b）2=022阅读下列各式：（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4回答下列三个问题：验证：（40.25）100=41000.25100=通过上述验证，归纳得出：（ab）n=；（abc）n=请应用上述性质计算：（0.125）2017220164201623已知关于m的方程的解也是关于x的方程2（x3）n=3的解（1）求m、n的值；（2）已知线段ab=m，在直线ab上取一点p，恰好使，点q为pb的中点，求线段aq的长24某景区原定门票售价为50元/人政府为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如表：时间优惠方法非节假日每位游客票价一律打6折节假日根据游团人数分段售票：10人以下（含10人）的游团按原价售票；超过10人的游团，其中10人仍按原价售票，超出部分游客票价打8折（1）某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为多少元？（2）市青年旅行社某导游于5月1日（节假日）和5月20日（非节假日）分别带a团和b团都到该景区旅游，已知a、b两个游团合计游客人数为60名，两团共付购票款2280元，则a、b两个旅游团各有游客多少名？25如图1，点o为直线ab上一点，过点o作射线oc，使boc=120将一直角三角板的直角顶点放在点o处，一边om在射线ob上，另一边on在直线ab的下方（1）将图1中的三角板绕点o逆时针旋转至图2，使一边om在boc的内部，且恰好平分boc问：此时直线on是否平分aoc？请说明理由（2）将图1中的三角板绕点o以每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线on恰好平分锐角aoc，求t的值（3）将图1中的三角板绕点o顺时针旋转至图3，使on在aoc的内部，试探索：在旋转过程中，aom与noc的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围江苏省泰州市靖江市20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写第3页相应答题栏内，在卷上答题无效）1在数2，0，3，1.2中，属于最小的数的是（）a2b0c3d1.2【考点】有理数大小比较【分析】先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项【解答】解：31.202，最小的数是3，故选c【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能熟记有理数的大小比较法则内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2若2x2m+1y6与3x3m1y10+4n是同类项，则m、n的值分别为（）a2，1b2，1c1，2d2，1【考点】同类项【专题】计算题；整式【分析】根据题意利用同类项的定义求出m与n的值即可【解答】解：2x2m+1y6与3x3m1y10+4n是同类项，2m+1=3m1，10+4n=6，解得：m=2，n=1，故选a【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键3如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（）abcd【考点】简单组合体的三视图；截一个几何体【分析】根据主视图是从正面看到的图形判定则可【解答】解：从正面看，主视图为故选：c【点评】本题考查了三视图的知识，根据主视图是从物体的正面看得到的视图得出是解题关键4如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是（）aabcbacbccbadbac【考点】有理数大小比较；数轴【分析】直接根据数轴的特点即可得出结论【解答】解：数轴上右边的数总比左边的数大，bac故选d【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键5如图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（）a21b34c72d78【考点】整式的加减；列代数式【分析】首先设出中间一个数为：x，则它上面的数是x7，下面的数是x+7，三个数的和为3的倍数，再根据每个月的日期范围求出243x72，即可判断选择项【解答】解：设中间一个数为：x，则它上面的数是x7，下面的数是x+7，x+x7+x+7=3x，故一定是3的倍数，又，8x24，243x72故选：c【点评】此题主要考查了数字的变化规律，关键是表示出三个数，求其和，发现数字的特殊性6某商品原价为a元，由于供不应求，先提价20%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价20%，售价为b元，则a，b的大小关系为（）ab=abb=0.96acb=a20%db=a+20%【考点】列代数式【分析】将这种商品的原价当做单位“1”，先提价20%后的价格为原价的1+20%；再降价20%后，则此时的价格是降价前的120%，即是原价的（1+20%）（120%）【解答】解：（1+20%）（120%）=120%80%，=96%即现价是原价的96%故b=0.96a，故选b【点评】此题考查代数式问题，完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的，第二次降价是在第一次提价的基础上降的二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分请将答案填写第3页相应答题栏内，在卷上答题无效）7据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是8.5106吨【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将8500000用科学记数法表示为：8.5106故答案为：8.5106【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值822的倒数是4【考点】倒数；负整数指数幂【分析】求一个数的倒数，即用1除以这个数【解答】解：22的倒数是4，故答案为：4【点评】本题主要考查倒数的概念，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数9在数轴上，表示与3的点距离为2的数是5或1【考点】数轴【专题】常规题型【分析】画出数轴，分点在3点的左右两边两种情况讨论求解【解答】解：如图所示，当点在3的左边时，与3的点距离为2的数是5，当点在3的右边时，与3的点距离为2的数是1，综上所述，该数是5或1故答案为：5或1【点评】本题考查了数轴，注意分在3的左右两边两种情况求解，避免漏解而导致出错，画出图形更形象直观10若2ab=3，则多项式58a+4b的值是17【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】原式后两项提取4变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：2ab=3，原式=54（2ab）=5+12=17故答案为：17【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键11a=30.58，用度、分、秒表示a的余角为592512【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】依据余角的定义列出算式，然后再依据度分秒的换算关系计算即可【解答】解：a的余角=9030.58=59.42=59+0.4260=59+25+0.260=592512故答案为：592512【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义、度分秒的换算，掌握度分秒的换算是解题的关键12如图，点c是线段ab上一点，点d、e分别是线段ac、bc的中点如果ab=a，ad=b，其中a2b，那么ce=【考点】比较线段的长短【专题】数形结合【分析】先求出cb的长度，继而根据中点的知识可求出答案【解答】解：由题意得：bc=a2b，可得：ce=bc=故答案为：【点评】本题考查了比较线段长短的知识，难度不大，注意利用中点的知识求线段的长度13如图是正方体的展开图，则正方体中与数字5所在面相对的面上的数字为5【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“5”与“4”是相对面，“2”与“6”是相对面，“3”与“1”是相对面故答案为：5【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题14如图，已知cob=2aoc，od平分aob，且cod=20，则aob的度数为120【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】根据角平分线的性质得出cob=2aoc=2x，aod=bod=1.5x，进而求出x的值，即可得出答案【解答】解：cob=2aoc，od平分aob，且cod=20，设cob=2aoc=2x，aod=bod=1.5x，cod=0.5x=20，x=40，aob的度数为：340=120故答案为：120【点评】此题主要考查了角平分线的性质，根据题意得出cod=0.5x是解题关键15在算式1|23+（5）|中的里，填入运算符号，使得算式的值最小（在符号+，中选择一个）【考点】有理数的混合运算【分析】要想使1|23+（5）|的值最小，只要|23|的值最大就行【解答】解：要想使1|23+（5）|的值最小，只要|23+（5）|的值最大就行，假设填入运算符号是+，则|23+（5）|的值是4；假设填入运算符号是，则|23|+（5）|的值是10|；假设填入运算符号是，则|23+（5）|的值是11；假设填入运算符号是，则|23+（5）|的值是；41011，在里填入运算符号是，则|23+（5）|的值最大，使得算式的值最小故填入运算符号故答案为：【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可16观察算式71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，可以得出72015的末尾两位数字是43【考点】尾数特征【分析】由题意依次求出7的乘方对应的值，归纳出末两位数出现的规律，再确定72015的末两位数【解答】解：根据题意得，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，78=5764801，79=40353607，发现：74k2的末两位数字是49，74k1的末两位数字是43，74k的末两位数字是01，74k+1的末两位数字是49，（k=1、2、3、4、），2015=50441，72015的末两位数字为43，故答案为：43【点评】本题考查了尾数特征，利用归纳推理，经过观察、分析、归纳发现规律：74k2的末两位数字是49，74k1的末两位数字是43，74k的末两位数字是01，74k+1的末两位数字是49，（k=1、2、3、4、）是解题关键三、解答题（本大题共有9小题，共68分，解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17计算（1）（）36（2）（1）2016（5）2+|0.81|【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式（）36的值是多少即可（2）根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算除法、乘法，最后计算加法，求出算式（1）2016（5）2+|0.81|的值是多少即可【解答】解：（1）（）36=363636=18308=128=20；（2）（1）2016（5）2+|0.81|=125+0.2=+=+=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算18解方程；【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：3（x+1）6=2（23x），去括号得：3x+36=46x，移项合并得：9x=7，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解19画图题：（1）在如图所示的方格纸中，经过线段ab外一点c，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段ab的垂线gh和平行线ef（2）判断ef、gh的位置关系是垂直，并借助于三角尺、直尺验证（3）你从本题中可以得到什么结论？若一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直【考点】作图基本作图【分析】（1）过点c作51的矩形的对角线所在的直线，可得ab的垂线和平行线；（2）易得ef与gh的位置关系是：垂直；（3）可得出结论：若一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么这两条直线也和另一条垂直【解答】解：（1）如图（2）ef与gh的位置关系是：垂直；（3）可得出结论：若一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直【点评】此题灵活考查了过直线外一点作它的平行线、垂线，以及学生的观察、总结能力20如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的正视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体【考点】作图-三视图【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；据此可画出图形（2）可在第二层第1列第一行加一个，第三层第1列第一行加一个，共2个【解答】解：（1）画图如下：（2）最多可以再添加2个小正方体故答案为：2【点评】本题考查几何体的三视图画法由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字21先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中|a+1|+（b）2=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2，|a+1|+（b）2=0，a=1，b=，则原式=+=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键22阅读下列各式：（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4回答下列三个问题：验证：（40.25）100=141000.25100=1通过上述验证，归纳得出：（ab）n=anbn；（abc）n=anbncn请应用上述性质计算：（0.125）20172201642016【考点】规律型：数字的变化类【分析】先算括号内的乘法，再算乘方；先乘方，再算乘法；根据有理数乘方的定义求出即可；根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案【解答】解：（40.25）100=1100=1；41000.25100=1， 故答案为：1，1；（ab）n=anbn，（abc）n=anbncn，故答案为：anbn，anbncn；原式=（0.125）20162201642016（0.125）=（0.12524）2016（0.125）=（1）2016（0.125）=1（0.125）=0.125【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法和积的乘方，掌握运算法则是解答此题的关键23已知关于m的方程的解也是关于x的方程2（x3）n=3的解（1）求m、n的值；（2）已知线段ab=m，在直线ab上取一点p，恰好使，点q为pb的中点，求线段aq的长【考点】同解方程；两点间的距离【分析】（1）先求出方程的解，然后把m的值代入方程2（x3）n=3，求出n的值；（2）分两种情况：点p在线段ab上，先由ab=6，求出ap=，bp=，然后由点q为pb的中点，可求pq=bq=bp=，最后由aq=ap+pq即可求出答案；点p在线段ab的延长线上，先由ab=6，求出pb=3，然后点q为pb的中点，可求pq=bq=，最后由aq=ab+bq即可求出答案【解答】解：（1），m16=10，m=6，关于m的方程的解也是关于x的方程2（x3）n=3的解x=m，将m=6，代入方程2（x3）n=3得：2（63）n=3，解得：n=3，故m=6，n=3；（2）由（1）知：ab=6，当点p在线段ab上时，如图所示：ab=6，ap=，bp=，点q为pb的中点，pq=bq=bp=，aq=ap+pq=；当点p在线段ab的延长线上时，如图所示：ab=6，pb=3，点q为pb的中点，pq=bq=，aq=ab+bq=6+=故aq=或【点评】此题考查了一元一次方程的解，以及两点间的距离，熟练掌握运算法则是解本题的关键24某景区原定门票售价为50元/人政府为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如表：时间优惠方法非节假日每位游客票价一律打6折节假日根据游团人数分段售票：10人以下（含10人）的游团按原价售票；超过10人的游团，其中10人仍按原价售票，超出部分游客票价打8折（1）某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为多少元？（2）市青年旅行社某导游于5月1日（节假日）和5月20日（非节假日）分别带a团和b团都到该景区旅游，已知a、b两个游团合计游客人数为60名，两团共付购票款2280元，则a、b两个旅游团各有游客多少名？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）首先计算出10名游客原价的花费，再加上超出10名游客的价钱即可；（2）此题要分两种情况进行计算，当x不超过10时，当x超过10时，分别进行计算，找出符合题意的答案【解答】解：（1）1050+5080%=900（元），故购票票款为900元； （2）设a团有游客x名，则b团有游客（50x）名 当x不超过10时，根据题意，得：50x+500.6（60x）=2280，解得：x=2410 （与题意不符，舍去