高等激光技术复习题(答案).pdf

高等激光技术 习题与思考题 高等激光技术 习题与思考题 1 简述一台激光器的主要组成部分及其作用 简述一台激光器的主要组成部分及其作用 答 一台激光器的有三个基本组成部分 工作物质 谐振腔和激励能源 工作物质的作用是提供放大作用 增益介质 提供适合的能级结构 以达 到粒子数反转 谐振腔一般是在工作物质两端适当的放置两个反射镜组成 它的作用是提供 正反馈 使受激辐射能多次通过介质得到放大 最后在腔内形成自激振荡 另一 个作用是控制腔内振荡光束的特性 以获得单色性好 方向性好的强相干光 激励能源的作用是提供能源 将工作物质基态原子 离子 泵浦到激发态 最 后形成布居数反转 2 推导出一束来自于热光源的光束的光子简并度和单色亮度之间的关系 推导出一束来自于热光源的光束的光子简并度和单色亮度之间的关系 解 设光源辐射的光为准平行 准单色光 光束截面为S 立体角为 频宽为 平均光功率为 P 则在t 时间间隔内通过S 截面的光子总数为 h tP n 在频率 到 间隔内的光子分布在 立体角范围内的光子状态数或模式数 为 V c gg 3 2 2 4 在t 时间内 光束垂直于S 截面传播时 光束所占据的空间范围为 ctSV 代入上式可得 tSg 2 2 由此可求出 一种光子量子状态或模式 所具有的平均光子数即光子简并度为 Sh P g n 2 2 在光度学里 通过单位截面 单位频宽和单位立体角的光功率为光辐射的单 色定向亮度 S P B 则光子简并度与单色亮度之间的关系为 h B 2 2 3 若一工作物质的折射率为 若一工作物质的折射率为 n 1 73 试问 试问 为多大时 为多大时 3 2121 1 mSJBA 解 由公式 3 3 21 21 8 nc h B A 得 Hz B A hn c 18 3 1 34 8 3 1 21 21 108 6 1063 614 38 1 73 1 100 3 8 1 4 解 爱因斯坦系数关系 3 3 8 c h B A 黑体辐射普朗克公式 1 exp 18 3 3 KThc h T 平均分配在某个状态 K 的受激发射几率 WK与该状态的自发辐射几率 AK之 比为 K K K N KThA B A W 1 exp 1 NK为状态 K 上的平均光子数 5 解 如图 已知小信号增益系数为 G0 折射率为 入射光频率为 光束截面为 S 强度为 I0 在 z 0 处 工作物质对应于频率为 的自发辐射爱因斯坦系数为 A 1 出射光强 LG eII 0 0 2 z 0 和 L 处 对应于频率 的自发辐射几率都是 A 3 对应于 的受激辐射几率为 8 v 3 3 c I h c A I A A B BW z 0 时 I I0 所以受激辐射几率为 0 3 2 0 8 I h c AW z L 时 LG eII 0 0 受激辐射几率为 LG eI h c AW 0 0 3 2 8 6 已知已知激光跃迁中心波长为激光跃迁中心波长为 1 06 m 峰值发射截面 峰值发射截面 32 3 5 10 19cm2 激光上能级寿命为激光上能级寿命为 0 23ms 求饱和光强 求饱和光强 IS 解 饱和光强 217 34196 834 332332232 32 1033 2 1023 010105 31006 1 100 31063 6 mSJ hchAh IS 7 详细描述均匀加宽和非均匀加宽两种情况下 激光工作物质的增益饱 详细描述均匀加宽和非均匀加宽两种情况下 激光工作物质的增益饱 和特性及其差异 和特性及其差异 答 均匀加宽四能级系统激活介质的稳态增益特性 增益系数正比于集居数密度反转n 和受激发射截面 32 由于n 存在 着随光强增大而减小并与入射光频率有关的饱和效应 32 也有一定的频率响 应 激活介质的增益系数与入射光场的光强和频率都有关 且随着光强增大而减 小的所谓增益饱和效应 激活介质小信号增益曲线的形状完全取决于相应跃迁谱线的线型函数 0 H g 因此 激光上 下能级间跃迁的自发辐射线型函数给出了介质未饱 和 增 益 的 频 率 响 应 四 能 级 系 统 介 质 的 最 大 未 饱 和 增 益 系 数 正 比 于 12 0 HP W 同时 上能级寿命愈长 获得的增益也愈大 增益饱和程度与入射光的频率有关 当入射光强相同时 光信号频率愈靠 近激光跃迁的中心频率 增益饱和就愈强 中心频率对应最强的饱和 一般认为 仅当光信号频率处于中心频率附近频率范围 SO H I I 1之内时 均匀加宽 介质的增益才呈现明显的饱和效应 整个增益曲线均匀饱和 由于介质中每个工作原子都与入射光发生完全相 同的相互作用并对谱线不同频率处的增益都有贡献 结果导致介质的小信号增益 曲线整个的均匀饱和下降 均匀加宽介质大信号增益曲线的饱和加宽 当入射光信号光强足够大时 由于增益饱和效应 保持光强不变得到的增益曲线的线宽大于小信号的增益线 宽 非均匀加宽激光工作物质的增益饱和特性 增益曲线的局部饱和或增益曲线 烧孔 假设频率为 v1的饱和光强入射 光场只能与介质中表观中心频率为 v1的那类原子发生共振 使集居数密度反转 按表观中心频率的分布在 v1相应处产生局部的饱和 与此对应 小信号增益曲 线在 v1处也产生局部的饱和 于是整个介质的小信号增益曲线便呈现 烧孔 效应 增益饱和程度与入射光的频率无关 仅决定于入射光强 随着入射光光强的增大 非均匀加宽介质的增益饱和速度要较均匀加宽介 质慢 两者的差异 均匀加宽介质整个曲线均匀饱和 而非均匀加宽增益曲线局部有 烧孔 均匀加宽介质的增益饱和程度与入射光频率有关 而后者与频率无关 随着入射光光强的增大 非均匀加宽介质的增益饱和速度要较均匀加宽介 质慢 9 试证明虚共焦腔是非稳定腔 试证明虚共焦腔是非稳定腔 证明 谐振腔稳定条件 10 21 0 R2 RR RR RR RRRR R L R L gg 故虚共焦腔为非稳腔 8 推导出大信号情况下均匀加宽和非均匀加宽增益系数表达式 推导出大信号情况下均匀加宽和非均匀加宽增益系数表达式 解 1 均匀加宽增益系数 数为表达式得大信号增益系代入 又 其中 态增益系数为所以四能级激活介质稳 因 SO H H HH H H H SOS H HH H S H S H S I I GIG IG IIGG nG I I G I I n IG I I n n nG 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 22 0 2 0 0 2 2 0 2 2 0 0 00 32 00 0 32 0 0 2 非均匀加宽增益系数 2 1 2 0 2 32 2 0 0 0 200 00 00 0 2 2 3 0 2 2 2 3 0 2 0 22 0 2 32 2 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0320 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 2ln 4 v 2ln4 exp 1 1 v 4 v 4 1 2 2 2 8 1 1 1 D D D SO D SO D D DD SO HH SO SO H H H D I S H S IH S I I A nG I I G I I G IG gg I hh I d I I AgnIG dg I I G dGIG d I I gG d I I gn dG dgndn d 式中 大信号增益系数为 斯型介质的式进行进行积分 得高近似下 对在 式中 宽介质 上式可表示为对具有佛克脱型综合加 为范围内集居数密度反转原子表观中心频率处在 10 试阐明谐振腔衍射理论所给出的模的含义 何为横模 何为纵模 试阐明谐振腔衍射理论所给出的模的含义 何为横模 何为纵模 答 电磁场理论表明 在具有一定边界条件的腔内 电磁场只能存在于一系 列分立的本征态之中 场的每种本征态将具有一定的振荡频率和空间分布 谐振 腔内可能存在的电磁场的本征态称为腔的模式 横模对应于不同的横向稳定的光场分布和频率 纵模对应于不同的纵向的稳 定场分布 11 画出下列 画出下列 TEMmn 模激光束的光斑形状 模激光束的光斑形状 解 方形反射镜 TEM00 TEM01 TEM21 TEM32 12 一台激光器的谐振腔两球面镜 一台激光器的谐振腔两球面镜 M1和和 M2的曲率半径为的曲率半径为 R1 240cm R2 360cm 腔的光学长度 腔的光学长度 L 120cm 激光波长 激光波长 1 m 解 1 该激光器谐振腔的类型 1 3 1 3 1 1 2 1 1 1 1 0 21 21 R L R L gg 所以为稳定腔 2 其等价共焦腔的腔长 位置 22 2 21 21212 21 1 2 21 2 1 280 40 80 cm RLRL LRRLRLRL f cm RLRL LRL z cm RLRL LRL z 等价共焦腔中心在M1和M2之间 距离M180cm处 腔长L 2f 1602cm 故等价共焦腔的位置为 M1 在 M1左边 80 2 1 cm 处 M2 在 M2右边 40 22 1 cm 处 3 激光束 TEM00模束腰位置和束腰半径为 束腰在等价共焦腔中心处 即 M1和 M2之间 距离 M180cm 处 束腰半径 为 cmm f 06 0100 6 14 3 10280101 4 26 0 4 输出 TEM00模激光束的远场发散全角为 rad e 001 0 100 614 3 101 222 4 6 0 1 2 5 腔内 TEM11模激光束的模体积 V11 基模模体积 V00 3 40 80 2 2 2 0 2 00 53 1 1 2 1 cmdz f z dzzV z z 00 12 12 VnmVmn 3 000011 59 43 12 12 cmVVV 6 画出 TEM00模激光束在谐振腔内沿轴向的光强分布轮廓 图中虚线表示等价共焦腔 13 对称稳定球面镜腔 腔长 对称稳定球面镜腔 腔长 L 80cm 求基模远场发散全角 保持镜面 求基模远场发散全角 保持镜面 曲率半径曲率半径 R 不变 改变不变 改变 L 问 问 L 多大时基模远场发散全角达到极小值 多大时基模远场发散全角达到极小值 0 6328 m R 113cm 解 1 设等价共焦腔的焦距为 f 有 22 2 21 21212 7302 4 2 cm LRL RLRL LRRLRLRL f 基模远场发散全角 rad f e 3 4 1 1022 1 730214 3 106328 0 222 2 2 要使发散全角达到极小 则 f 或者 f 2要达到极大 24 2 2 LRLRL dL d dL fd RL dL fd 0 2 0 2 1 2 22 rr rrd 再由式 b2 知 Pm是 r 的增函数 故峰值功率也增大 由式 c 知 rt 为减函数 所以脉冲宽度变小 3 r2 r1一定时 L 减小时 t n i n 和 r 都不变 而 cL tt 变小 由 式 b1 和式 c 易知峰值功率增大 而脉冲宽度减小 18 说明理想阶跃 说明理想阶跃 Q 开关情况下 调开关情况下 调 Q 激光脉冲的形成过程 激光脉冲的形成过程 解 下图为理想阶跃 Q 开关激光脉冲建立过程中各参量随时间的变化情况 在泵浦过程的大部分时间里谐振腔处于低 Q 值 Q0 状态 故阈值很高不能起 振 从而激光上能级粒子数不断积累 直至 t0时刻 粒子数反转达到最大值 i n 在这一时刻 Q 值突然升高 损耗下降 振荡阈值随之降低 于是激光振荡开始 建立 由于 ti nn 阈值粒子反转数 因此受激辐射增强非常迅速 激光介 质存储的能量在极短的时间内转变为受激辐射场的能量 结果产生了一个峰值功 率很高的窄脉冲 19 以 以 KDP 类晶体电光调类晶体电光调 Q 激光器为例 说明什么是加压式和退压式调激光器为例 说明什么是加压式和退压式调 Q 什么是预激光调什么是预激光调 Q 解 1 加压式 偏振片 P1和 P2正交 开始时 晶体上不加电压 VAB 0 经 P1起 偏的光无法通过 P2 Q 开关关闭 无法形成振荡 等腔内激光上能级粒子数反 转达到最大时 加上半波电压 VAB V 2 经过 P1的偏振光经过 KDP 晶体后偏 振方向偏转 90 度 便可通过 P2 返回光同理可以通过 P1 此时 Q 开关打开 激 光振荡形成 加压式调 Q 示意图 2 退压式 开始时 晶体两端加 1 4 波电压 VAB V 4 经过 P 的偏振光两次通 过晶体后 偏振方向改变 90 度 无法再次通过 P Q 开关关闭 无法形成振荡 等激光上能级粒子数反转达到最大时 去掉晶体上电压 光经过晶体时偏振方向 不改变 Q 开关打开 激光振荡形成 输出巨脉冲 需要注意的是 为了使输入 光路和输出光路分开 一个腔镜可以采用棱镜 以便让输出脉冲和出入光路分离 退压式调 Q 示意图 3 预激光调 Q 基于不同横模之间存在损耗差异 通过插入腔内的 Q 调制器来 控制腔的损耗 开始时使激光器处于高阈值 低增益的临界振荡状态 称为 预 激光 技术 在一定泵浦功率强度下 只有损耗最小的横模 TEM00模 建立振荡 其余损耗较大的横模都被抑制而不能振荡 这样便产生了单横模 种籽 然后 将 Q 开关完全打开 使种籽激光得到充分放大 最终输出的便是功率足够高的 基模横激光 预激光调 Q 示意图 20 解 1 腔倒空情况 KD P 晶体上分别加电压 V1 和 V2 其中 V1为常压 V 4 V2为方波电压 未加方波电压时 Q 开关处于完全关闭状态 工作物质处于储 能状态 当激光上能级反转粒子数达到最大的瞬间 t0 将方波电压 V2 V 4 加上 则晶体上合成电压为 0 Q 开关完全打开 腔内迅速建立振荡 但由于两 腔镜都是全反射镜 腔倒空脉冲形成示意图 故无输出 腔内积累光子 当光子数密度达到最大时 方波电压变为 0 晶 体上电压又变为 V 4 腔内形成的强光场往返两次经过晶体后 偏振方向改变 90 度 由偏振片 P 反射输出 脉宽 22 SR t 式中 R 为粒子寿命 S 为开 关时间 2 普通调 Q 情况 开始时晶体上加 V 4电压 Q 开关关闭 处于高损耗状 态 无法形成振荡 等激光上能级反转粒子数达到最大时 减小晶体上所加电压 到 V 没减小到 0 这时 线偏振光两次通过晶体后变为椭圆偏振光 经过偏振 片 P 时 一部分反射输出 一部分透过继续形成振荡 不断输出 输出脉冲强度 和腔内光场强度成比例 输出率和 V 有关 脉宽 R rr r t ln1 1 普通调 Q 脉冲形成示意图 21 主动锁模激光器 激活介质增益线宽 主动锁模激光器 激活介质增益线宽 110 105 s 腔长 腔长 1 5m 理想 理想 锁模情况下 锁模情况下 1 模式锁定的条件 a 位相条件 各纵模有相同的初始位相 b 频率条件 各振 荡模的频率间隔保持一定 c 附加条件 各模式具有相同的偏振和振幅大小 2 纵模频率间隔为 18 8 10 5 12 100 3 2 s L c q 内可容纳纵模数目 500 10 105 8 10 q N 3 锁模脉冲时间宽度 s NN T q 11 8 102 10500 11 4 锁模脉冲周期 sT q 8 10 1 5 主动锁模激光器是在自由运转激光器中插入一个调制器组成的 设计要点 主动锁模激光器中所有元件的要求要比一般调 Q 激光器更加 严格 端面反射率必须控制在最小 否则由于标准具效应会减少纵模数目 破坏 锁模效果 因此 各元件反射端面应切成布儒斯特角 并倾斜放置或镀增透膜 反射端做成楔形 调制器应放在腔内尽量靠近反射镜处 以便得到最大纵模之 间的耦合效果 同时 调制器在通光方向尺寸应尽量小 这时锁模效果最好 锁模调制器频率必须严格调谐到 L c f qm 2 否则会使激光器工作越出锁模 区 而进入猝灭区或调频区 从而破坏锁模 22 简述自锁模激光器的基本原理和锁模脉冲的形成过程 简述自锁模激光器的基本原理和锁模脉冲的形成过程 答 基本原理 自锁模现象与掺钛蓝宝石增益介质的克尔效应引起的光束聚 焦有关 以时域角度看 任何带有被动锁模性质的锁模激光器 腔内都存在着这 样的元件 它们首先从噪声中选取强度较大的脉冲作为脉冲序列的种子 然后利 用其锁模器件的非线性效应使脉冲的前后沿的增益小于 1 而使脉冲中间的增益 大于 1 于是脉冲在腔内往返的过程中 不断被整形放大 脉冲宽度不断被压缩 直到稳定锁模 自锁模脉冲的形成过程分为两个阶段 初始脉冲的形成 首先在腔内引入一个瞬间扰动 造成高损耗 当腔镜复 位时 腔中的光强产生强烈涨落 当它们通过增益介质时 由于增益介质的自身 自聚焦效应 其与腔内光阑的结合等效于可饱和吸收体 经过自振幅调制 SAM 和增益介质的线性放大 对脉冲进行选择 放大 初步压缩 形成初始脉冲 稳定锁模脉冲的形成 腔内初始锁模脉冲形成以后 由于它的峰值功率较 大 所以在增益介质中由于非线性克尔效应 脉冲产生自相位调制 SPM 严重 地改变了脉冲的相位 并且在通过工作物质时产生了群速色散 不利于进一步压 缩脉宽 只有用合适的负色散去补偿 才可以得到最窄的脉冲宽度 23 说明用相关法 说明用相关法 如二次谐波法如二次谐波法 测量超短脉冲宽度的基本原理测量超短脉冲宽度的基本原理 答 当两束频率为 的光通过非线性晶体时 如果满足一定的行为匹配条件 能产生频率为 2 的倍频光 二次谐波 产生二次谐波的强度与基频光的强度平 方成正比 因此通过麦克尔逊干涉仪 把基频光分成相同的两束光 改变两束光 在非线性晶体中的重合程度 从而得到不同强度的二次谐波 来对脉冲进行测量 利用步进电动机移动全反镜 改变麦克尔逊干涉仪的可动臂 即改变了两脉冲的 相对延迟 因而改变了二次谐波的强度 由 SHG 检测出的二次谐波相关信号经 过锁相放大后输送到函数记录仪或多通道分析器中 测出 2 WS的大小 通 过多点测量即可确定 I t 的形状及脉冲宽度 0 t 24 举例说明再生放大器 举例说明再生放大器 直腔和环形腔直腔和环形腔 的工作原理 的工作原理 答 将一束质量好的微弱信号注入一个激光 振荡 器中 注入的光信号作为 一个 种籽 控制激光振荡的产生 也就是使激光振荡是在这个 种籽 的基础 上而不再是从噪声中发展起来 并得到放大之后输出腔外 从而得到光束性能优 良 功率高的激光 1 直腔外注入再生放大器工作原理 初始时 KD P 晶体加 1 4 波电压 VAB V 4 外注入质量好的微弱脉冲 经 过晶体两次后 位相改变 偏振方向改变 90 度 又会从 P 反射出来 如果在 注入脉冲处于 P 和晶体之间并向晶体传播的时候撤去 1 4 波电压 则脉冲就可以 在腔内形成振荡并不断被放大 选择 c L mT 2 m 为光在腔内的往返次数 经过T 后 再加上 V 4 使放大后的脉冲 I I0 exp 2mG0L 经偏振片输出 实现 脉冲放大 为使输出脉冲偏离输入脉冲的光路 一个反射镜可以用棱镜代替 2 环形腔外注入再生放大器的工作原理 开始时 PC 上不加电压 注入脉冲 经过2 偏振片 偏振方向与原来垂直 经环形腔一周后不能透过 P 仍会在腔内运行 再次经过2 偏振片后 会从 P 输出 这样脉冲只能被放大两次 如果当注入脉冲第一次通过 PC 后就在其上加 V 2 脉冲通过 PC 和2 偏振片后位相改变 2 偏振方向不变 仍和注入时 偏振方向垂直 则脉冲可以在腔内形成振荡 不断的被放大 直到合适的时候 撤去 PC 上的电压 放大后的脉冲就会从 P 输出 25 什么是啁啾脉冲放大技术 说明基本过程和原理 什么是啁啾脉冲放大技术 说明基本过程和原理 答 为了防止超短脉冲的高峰值功率打坏激光器 在放大之前先将脉冲展宽 放大后再将其压缩为超短脉冲 方法是使啁啾脉冲前沿走慢 后沿走快从而对展 宽放大后的脉冲进行脉宽压缩 下图为过程示意图 原理 啁啾脉冲在进入展宽器时 脉冲前沿的啁啾效应和色散介质的特点综 合结果应该使脉冲前沿具有正的群速色散 脉冲后沿相反 具有负的群速色散 这样脉冲前沿速度加快同时后沿变慢 于是脉冲被展宽 压缩原理与之类似 脉 冲前沿的啁啾效应和色散介质的特点综合结果应该使脉冲前沿具有负的群速色 散 脉冲后沿相反 这样前沿速度减慢而后沿加快 脉冲被压缩 展宽目的 避免工作物质被破坏 提取足够多的能量 26 举例说明横模和纵模选择技术原理和方法 举例说明横模和纵模选择技术原理和方法 答 1 横模选择原理 一台激光器的谐振腔中可能有若干稳定的振荡模 只要某一模的单程增益大 于单程损耗 该模式就可能被激发而起振 初始光强为 I0的某个横模的光在腔内 经 过 一 次 往 返 后 由 于 增 益 和 损 耗 两 种 因 素 的 影 响 光 强 变 为 2exp 1 2 210 GLrrII 阈值条件为 I I0 于是 1 2exp 1 2 21 GLrr 现在考察两个最低阶次的横模 TEM00和 TEM10模的情况 当同时满足下列两个 不等式 1 exp 1 1 exp 1 1021 0021 GLrr GLrr 时 激光器即可实现单横模 TEM00 运转 谐振腔内的衍射损耗和横模阶数相关 在稳定腔中 基模的衍射损耗最小 随着横模阶数的增高 衍射损耗逐渐增大 谐振腔对不同阶横模有不同衍射损耗的性能是实现横模选择的物理基础 而适当 选择菲涅耳数 N 值 使之满足上面两个不等式 即可以实现单横模选择的目的 横模选择方法 改变谐振腔的结构和参数以获得各模衍射损耗的较大差别 提高谐振腔的 选模特性 适当的选择谐振腔参数 R1 R2 L 使他们运转于稳定区边缘即临 界工作状态 有利于选模 因为基模的衍射损耗最小 当改变腔的参数使工作点 由稳定区向非稳定区过渡时 各阶模的衍射损耗都会迅速增加 但基模的衍射损 耗增加的缓慢 于是高阶模受到抑制 最后留下基模运转 在腔内插入附加的选模元件来提高选模性能 一般采用小孔光阑为选模元 件 由于高阶横模束腰比基模大 光阑孔径适当的话 可将高阶横模的光束遮住 一部分 只让基模可顺利通过 于是除基模外的高阶模衍射损耗加大 受到抑制 这样便可选出基模 2 纵模选择原理 激光器产生多纵模振荡数是由增益线宽和谐振腔两相邻纵模的频率间隔决 定 某一个纵模能否起振和维持振荡主要取决于这一个纵模的增益与损耗值的相 对大小 因此 控制这两个参数之一 使腔内可能存在的纵模中只有一个满足振 荡条件 便会实现单纵模运转 同一个横模的不同纵模损耗相同 但增益有差异 在腔内引入一定的选择性损耗 使欲选纵模损耗最小 其余纵模附加损耗较大 也就是增大各纵模间净增益差异 即可仅让中心频率附近的少数增益大的纵模起 振 通过多纵模模式竞争 最终得到中心频率对应的单纵模 纵模选择方法 色散腔粗选频率 利用腔镜反射膜的光谱特性或在腔内插入棱镜等色散元 件 将不同波长的光束在空间分离 设法只让窄波长的光束形成振荡 短腔法 纵模数主要由工作物质增益线宽 0 和纵模间隔 q 决定 纵 模间隔 2 nLc q 与腔长成反比 缩短腔长 L 增大 q 使得在 0 范围 内只存在一个纵模 便可实现单纵模 F P 标准具法 法布里 珀罗标准具对不同波长的光束具有不同的透过率 相邻两透过率极大值间隔也叫自由光谱区为 nd c m 2 在腔内插入标准具并选择适当的厚度和反射率 使 m 与激光工作物质的增益线 宽相当 处于中心频率的纵模与标准具最大透过率处的 m 一致 故该模损耗最 小 可以起振 而其他纵模附加损耗太大不能形成振荡 这样便实现了单纵模输 出 复合腔法 用一个反射干涉仪系统取代腔中一个反射镜 其组合反射率 R 是光波长的 函数 随频率周期性变化 在某些特定频率处 具有极大值 频率间隔 2 21 llc 适当选择 21 ll 和使复合腔频率间隔足够大 与增益线宽相比 拟时 即可实现单纵模运转 其他选纵模方法 环形行波腔选纵模 利用 Q 开关选单纵模 27 用折射率椭球说明用负单轴晶体倍频情况下的第二类临界位相匹配条 用折射率椭球说明用负单轴晶体倍频情况下的第二类临界位相匹配条 件 对基频光的偏振态有什么要求 倍频光的偏振态如何 给出临件 对基频光的偏振态有什么要求 倍频光的偏振