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江苏省海头高级中学高三数学文科复习练习题：函数专题复习一填空题(每题5分，共70分)1.函数的定义域为 .2.函数的值域是 .3.若函数是反比例函数，则 .4.函数的最小值是 .5.函数的单调减区间是 .6.定义在上的奇函数在上为减函数，且，则满足不等式的实数的取值范围是 .7.若关于的方程的两个根都小于2，则实数的取值范围是 .8.已知函数，若，且，则的取值范围是 .9.若函数的定义域与值域均为，则实数的值是 .10.已知且，若函数在区间为增函数，则的取值范围是 .11.若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形面积为18，则实数 .12.若对,恒成立，则实数的取值范围是 .13.已知函数为常数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是 .14.已知函数，若有四个零点，则实数的取值范围是 .二解答题15.已知二次函数且满足.（1）证明：函数的图象交于不同的两点a，b；（2）若函数上的最小值为9，最大值为21，试求的值；17. 已知函数（1）求函数的单调减区间和极值;（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围18.设，函数.（）当时，求函数的单调增区间；（）若时，不等式恒成立，实数的取值范围.答案：1；2.；3. 1；4.；5.；6.）；7.8. 9. 10.；11.64；12. 13.；14.（0,2）15. （1）由， 即函数的图象交于不同的两点a，b；（2）知函数f（x）在2，3上为增函数，16. 解：（1）即（）；-7分（不注明定义域不扣分，或将定义域写成也行） （2）由均值不等式得：（万元）-11分 当且仅当，即时取到等号-13分答：该企业10年后需要重新更换新设备 -14分17. 解：（1）函数的定义域为， ，令，解得，列表0+单调递减单调递减极小值单调递增由表得函数的单调减区间为，单调减区间为； 所以极小值为，无极大值 （2）当时，对任意，不等式恒成立； 当时，在两边取自然对数，得， 当时，当，不等式恒成立； 如果， ，不等式等价于， 由(1)得，此时，不等式不恒成立 当时，则,不等式等价于, 由(1)得，此时的最小值为， 得综上：的取值范围是 18. 解：（1）当时， （2分）当时，在内单调递增；当时，恒成立，故在内单调递增；的单调增区间为。 （6分）（2）当时，恒成立，在上增函数。故当时，。 （8分） 当时，（）当，即时，在时为正数，所以在区间上为增函数。故当时，且此时 （10分） （）当，即时，在时为负数，在时为正数，所以在区间上为减函数，在上为增函数。故当时，且此时。 （12分）（）当，即时，在进为负数，所以在区间
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