贵州省湄潭县高一数学上学期期末考试试题新人教A版.doc

湄潭中学20122013学年第一学期学期测试高一年级数学科试卷第一部分 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.设集合，那么集合是（ ）a. b. c. d. 2. 设集合和集合都是自然数集，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，像20的原像是（）a. 2 b. 3 c.4 d. 53. 与函数有相同的图像的函数是（ ）a. b. c. d. 4. 已知，那么=（ ） a4 b16 c d5. 下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是（ ）a. b. c. d.6. 已知函数，则此函数的值域为（ ）a. b. c. d. 7.已知函数的图像是连续不断的，有如下的对应值表：1234567123.521.57.8211.5753.726.729.6那么函数在区间上的零点至少有（ ）a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个8.设，则 （ ）a. b.c. d.9. 设是上的奇函数，且，当时，则等于（ ）a. b. c. d. 10. 如果直线，那么的位置关系是（ ）a. 相交 b. c. d. 或11. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的表面积与侧面积之比是（ ） a b. c. d. 12. 下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）a.0 b c d第二部分 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题， 每小题5分，共20分13. 幂函数的图象过点，则的解析式为_14. 已知函数分别由下表给出，则_，_.12341234 2341214315. 正方体的表面积与其内切球表面积的比为 . 16函数是定义在r上的奇函数，并且当时，那么，= . 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.（其中第15题10分，其他每题12分） 17已知集合，.(1) 求，；(2) 若，求a的取值范围. 18.已知函数.（1）判断的奇偶性，并证明你的结论； （2）证明：函数在内是增函数.19如图，棱长为1的正方体中， （1）求证：; (2) 求三棱锥 的体积.20如图，长方体中，点为的中点。（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面；21.已知是定义在r上的奇函数，当时，其中且.（1）求的值；（2）求的解析式； 22 已知函数. （1）求的定义域； （2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于轴； （3）当满足什么关系时，在上恒取正值.湄潭中学20122013学年第一学期学期测试高一年级数学科试卷第卷答题卡一选择题（60分）题号123456789101112答案二填空题（20分）13. 14. 15. 16 三解答题（70分）17（10分）已知集合，.(1) 求，；(2) 若，求a的取值范围. 18.（12分）已知函数.（1）判断的奇偶性，并证明你的结论； （2）证明：函数在内是增函数.19（12分）如图，棱长为1的正方体中， （1）求证：; (2) 求三棱锥 的体积20（12分）如图，长方体中，点为的中点。（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面；21.（12分）已知是定义在r上的奇函数，当时，其中且.（1）求的值；（2）求的解析式； 22（12分） 已知函数. （1）求的定义域； （2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于轴； （3）当满足什么关系时，在上恒取正值.湄潭中学20122013学年第一学期学期测试高一年级数学科试卷参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算. 共12小题，每小题5分，满分6 0分 112 ccdbc dbabd aa二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算. 共4小题，每小题5分，满分2 0分13. 14. 2 315. 6：16. -2三、解答题：第17题解： ， (2分)， (5分)（2）由（1）知，当时，满足，此时，得； (7分)当时，要，则，解得； (10分)第18题 解：（1）函数的定义域是 （1分） 是奇函数 （5分） （2）设，且 （6分） 则 （7分） （9分）， （10分） （11分） 故在内是增函数 （12分）第19题(1)证明： （3分） 在正方形中，, （5分） （6分） (2)解： (2) （12分） 第20题 证明：（1）设ac和bd交于点o，连po，由p，o分别是，bd的中点，故po/，所以直线平面 （6分） （2）长方体中，底面abcd是正方形，则acbd又面abcd，则ac，所以ac面，则平面平面 （12分）第21题解：（1）因是奇函数，所以有，所以=0. （6分）（2）当时， （8分）由是奇函数有， （10分） （12分） 第22题 解：（1）由得， （2分）由已知，故， （3分）即函数的定义域为. （4分） （2）设 则. （5分） 故， 即.在上为增函数. （6分） 假设函数的图像上存在不同的两点，使直线平行于轴，即，这与