高中物理 第十六章 动量守恒定律 第2节 动量和动量定理学案 新人教版选修3-5.doc

2动量和动量定理1理解动量和动量变化的矢量性，会计算一条直线上的物体动量的变化。2理解冲量的意义和动量定理及其表达式。3能利用动量定理解释有关现象和解决实际问题。4理解动量与动能，动量定理和动能定理的区别。用一条细线悬挂着一个重物，把重物拿到悬挂点附近，然后释放，重物可以把细线拉断。如果在细线上端拴一段橡皮筋，再把重物拿到悬挂点附近释放，细线可能就不会被拉断了(如图所示)。想想这是什么道理？提示：在动量变化一定的情况下，作用时间长时受到的作用力小。1动量(1)定义：物理学中把物体的_跟运动_的乘积mv叫做动量。(2)定义式：pmv。(3)单位：在国际单位制中，动量的单位是_，符号为： kgm/s。(4)矢量性：由于速度是矢量，所以动量是_量，它的方向与_的方向相同。2冲量(1)定义：_与力的_的乘积叫做力的冲量。(2)表达式：_。(3)单位：在国际单位制中，冲量的单位是_，符号是_。(4)矢量性：冲量是矢量，恒力的冲量方向跟力的方向_。3动量定理(1)表述：物体在一个过程始末的_等于它在这个过程中所受力的冲量。(2)表达式：_ft或ppi。(3)适用条件：动量定理不仅适用于恒力，也适用于_。说明：对于变力的冲量，动量定理中的f应理解为变力在作用时间内的平均值。答案：1(1)质量m速度v(3)千克米每秒(4)矢速度2(1)力作用时间(2)ift(3)牛秒ns(4)相同3(1)动量变化量(2)mvmv(3)变力一、对动量的理解1动量的认识(1)动量是状态量，具有瞬时性，pmv中的速度v是瞬时速度。(2)动量的相对性，因物体的速度与参考系的选取有关，故物体动量值也与参考系选取有关。2动量的变化p(1)p是矢量，pmv，方向与速度的变化量v的方向相同。(2)pptp0是矢量式，若pt、p0方向在一条直线上，可先规定正方向，再用正、负号表示p0、pt，即可以转化为代数运算求解。3动量和动能的区别与联系物理量动量动能区别标矢性矢量标量大小pmvekmv2变化情况v变化，p一定变化v变化，ek可能为零联系p，ek二、对冲量的理解1对冲量的理解(1)冲量是矢量。冲量的运算遵守平行四边形定则，合冲量等于各外力的冲量的矢量和，若整个过程中，不同阶段受力不同，则合冲量为各阶段冲量的矢量和。(2)冲量是过程量，它是力在一段时间内的积累，它取决于力和时间这两个因素。所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。2冲量的计算(1)恒力的冲量。公式ift适用于计算某个恒力的冲量，这时冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力的方向一致。若力为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算；若力为一般变力，则不能直接计算冲量。(2)变力的冲量。变力的冲量通常可利用动量定理ip求解。可用图象法计算冲量。如图所示，若某一力的方向恒定不变，那么在ft图象中，图中阴影部分的面积就表示力在时间tt2t1内的冲量。对于方向不变、大小随时间均匀变化的变力，其冲量也可用ift计算，但式中的f应为t时间内的平均力，即it。三、动量定理的理解及应用1研究对象：单个物体或可视为单个物体的系统。当对象为多个物体时，系统内各物体间的作用力为内力，不影响系统的总动量，系统总动量的增量等于合外力的冲量。2动量定理中的冲量和动量都是矢量，动量定理的表达式是矢量式。对各矢量在同一条直线上的情况，可先规定某一方向为正方向，再用正、负号表示出各物理量，把矢量运算转变成代数运算。3定性解释一些物理现象：在动量变化一定的情况下，如果需要增大作用力，必须缩短作用时间；在动量变化一定的情况下，如果需要减小作用力，必须延长作用时间缓冲作用。4定量计算：在用动量定理计算有关问题时要注意定理中力必须是物体所受的合外力，要注意定理的矢量性。类型一 动量及动量变化【例题1】 关于动量的变化，下列说法正确的是()。a物体的动量发生变化，其动能不一定变化b物体的动能发生变化，其动量不一定变化c物体的速度大小不变时，动量的增量p为零d物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零解析：动量是矢量，只要大小或方向发生变化，动量就发生变化；而动能是标量，只有大小变化时，动能才变化，因此选项a正确，b错误；当物体的速度大小不变时，其方向可能变化，也可能不变化，动量可能不变化，即p0，也可能动量大小不变而方向变化，此种情况p0，故选项c错误；当物体做曲线运动时，动量的方向变化，即动量一定变化，p一定不为零，故选项d正确。答案：ad题后反思：(1)动量是状态量，方向与速度方向相同，速度指的是瞬时速度。(2)动量变化量是两个矢量的差，注意在一维情况下动量变化量的矢量运算可转化为代数运算。类型二 用动量定理解释有关现象【例题2】 在撑杆跳比赛的横杆下方要放上很厚的海绵垫子，为什么？设一位撑杆跳运动员的质量为70 kg，越过横杆后从h5.6 m高处落下，落在海绵垫上和落在普通沙坑里分别经历时间t11 s、t20.1 s停下。试比较两种情况下海绵垫和沙坑对运动员的作用力。点拨：从同一高度下落，落到接触面上的初动量相同，又因为末动量为0，所以动量变化量相同，但作用时间不同。根据动量定理可求作用力。注意动量定理中的力是合外力，而不仅是支持力。解析：若规定竖直向上为正方向，则运动员着地(接触海绵或沙坑)过程中的始、末动量为pmvm，p0受到的合外力为ffnmg由动量定理得ftppmvmv即fnmg所以：fnmg落在海绵垫上时，t11 s，则fn(7010)n1 441 n落在沙坑里时，t20.1 s，则fn(7010)n8 108 n放上海绵垫后，运动员发生相同的动量变化量的时间延长了，同时又增大了运动员与地面(海绵垫)的接触面积，可以有效地保护运动员不致受到猛烈冲撞而受伤。两者相比fn5.6fn。答案：见解析题后反思：(1)若p一定，t越小，力f就越大。因此在需要增大作用力时，可尽量减少作用时间，如打击、碰撞等作用时间短，作用力大。反之，t越大，力f就越小，因此在需要减小作用力时可想办法延长力的作用时间，如利用海绵或弹簧的缓冲作用来延长力的作用时间。(2)利用动量定理进行定量计算时，一要注意对物体进行受力分析，求出合外力；二要确定物体动量的变化量，最后用pi求解。触类旁通：如果运动员不慎落在了硬地上，将会产生什么后果？类型三 应用动量定理求变力冲量【例题3】 质量为m的钢球自高处落下，以速度v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速度为v2。在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为()。a向下，m(v1v2)b向下，m(v1v2)c向上，m(v1v2)d向上，m(v1v2)解析：物体以竖直速度v1与地面碰撞而又以v2的速度反弹。物体在与地面碰撞过程的初、末状态动量皆已确定。根据动量定理便可以求出碰撞过程中钢球受到的冲量。设垂直地面向上的方向为正方向，对钢球应用动量定理得ftmgtmv2(mv1)mv2mv1由于碰撞时间极短，t趋于零，则mgt趋于零。所以ftm(v2v1)，即弹力的冲量方向向上，大小为m(v2v1)。答案：d题后反思：(1)应用ip求变力的冲量：如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用ft求变力的冲量，这时可以根据物体动量的变化p，求得变力的冲量i。(2)应用pft求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化：曲线运动的物体速度方向时刻在变化，求动量变化ppp需要应用矢量运算方法，比较麻烦。如果作用力是恒力，就可以通过求恒力的冲量，求得动量的变化。(3)在碰撞、打击类问题中，重力的冲量可以不计，但重力一定不能忽略。如要求的是弹力的大小时，一定要计重力。触类旁通答案：由于落在硬地上，运动员与硬地间作用时间更短，在p相同的情况下，运动员受到的作用力更大，因此，运动员会受到严重的伤害。1下列说法中正确的是()。a物体的动量改变，一定是速度的大小改变b物体的动量改变，一定是速度的方向改变c物体的运动状态改变，其动量一定改变d物体的速度方向改变，其动量一定改变2从同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在软泥地上不易碎，这是因为()。a掉在水泥地上，玻璃杯的动量大b掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化大c掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量大，且与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大d掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地上一样大，但与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大3质量为10 kg的物体，当其速率由3 m/s变为4 m/s时，它的动量变化量p的大小不可能是()。a10 kgm/s b50 kgm/sc70 kgm/s d90 kgm/s4在距地面高为h处同时以相等初速度v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛一质量相等的物体m，它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量p，有()。a平抛过程较大b竖直上抛过程较大c竖直下抛过程较大d三者一样大5质量为m1.0 kg的小球从h120 m高处自由下落到水平地面上，反弹后上升的最大高度为h25.0 m。若不计空气阻力，小球与地面接触的时间为t0.1 s，求在触地过程中地面对小球的平均作用力(取g10 m/s2)。答案：1cd动量是矢量，其方向与瞬时速度的方向一致。动量改变，则速度一定改变。但速度改变可能是速度的大小改变，或速度的方向改变，或速度的大小和方向均改变，所以选项a、b错误；运动状态指的是速度，所以正确选项为c、d。2d从同一高度自由落下的玻璃杯，在与地面接触前，速度相同，即具有相同初动量；与地面接触后静止，末速度为零，即具有相同末动量，故玻璃杯动量的变化相同，即玻璃杯掉在水泥地上和掉在软泥地上受到的冲量相同。掉在水泥地上，玻璃杯与地面接触的时间短，根据动量定理ftp可知，玻璃杯受到的作用力大；掉在软泥地上，玻璃杯与地面接触时间长，玻璃杯受到的作用力小。故选项d正确。3d根据动量变化pmv2mv1，当v1和v2的方向相同时，pmv2mv110 kgm/s，动量的变化量最小；当v1与v2的方向相反时，pmv2mv170 kgm/s，动量的变化量最大，所以10 kgm/sp70