江苏省海安县城东镇韩洋初级中学九年级数学下学期第一次阶段性测试试题 苏科版.doc

江苏省海安县城东镇韩洋初级中学2015届九年级数学下学期第一次阶段性测试试题（总分：150分 测试时间：120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1的值为()a3 b3 c. d22下列运算正确的是()a3x24x27x4 b2x33x36x3 cx6x3x2 d(x2)4x83掷一枚质地均匀的硬币5次，下列说法正确的是（）a必有5次正面朝上b掷2次必有1次正面朝上c不可能5次正面朝上d可能有2次正面朝上4甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选()甲乙丙丁平均数80858580方差42425459a.甲 b乙 c丙 d丁5其主视图不是中心对称图形的是()6在rtabc中，c90，a、b、c所对的边分别为a、b、c，下列等式一定能成立的有asinasinb bacsinb csin2acos2b1 dsin atanacosa7.如图，o的直径cd垂直弦ab于点e，且ce=2，de=8，则ab的长为（ ）(a) 2 (b) 4 (c) 6 (d) 88如图，abc中，a70，bc2，以bc为直径的o与ab、bc边交于d、e两点，则图中阴影的面积为a b cd9若二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1,0)，(x2,0)，且x1x2，图象上有一点m(x0，y0)在x轴下方，则下列判断正确的是()aa0 bb24ac0cx1x0x2 da(x0x1)(x0x2)010如图，四边形abcd是矩形，ab=6cm，bc=8cm，把矩形沿直线bd折叠，点c落在点e处，be与ad相交于点f，连接ae.下列结论:fbd是等腰三角形；四边形abde是等腰梯形； 图中有6对全等三角形；四边形bcdf的周长为；ae的长为cm.其中结论正确的个数为 a2个 b3个 c.4个 d5个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11的算术平方根为 12方程=3的解是x= 13分解因式：= .14用一个圆心角为90半径为8的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为_15如图，abc中，cdab于d，e是ac的中点，若ad6cm，de5cm，则cd的长为_cm16如图，直线过a(1，2)、b(2，0)两点，则的解集为 .（第14题）abcde（第16题）17如图，abcd中，aebd于e，eac30，ae3，则ac的长等于 18如图，在平面直角坐标系中，的边轴，点在双曲线（）上，点在双曲线（）上，边中点在轴上，的面积为8，则 三、解答题（本大题共10小题，共96分）19解方程（本题2小题，每题5分，共10分）（1）计算： （2）化简：(a2).20（本题10分）“分组合作学习”成为我市推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举措.某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“分组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：分组前学生学习兴趣 分组后学生学习兴趣（第17题图）请结合图中信息解答下列问题：（1）求出分组前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为_；（2）补全分组后学生学习兴趣的统计图；（3）通过“分组合作学习”前后对比，请你估计全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人？请根据你的估计情况谈谈对“分组合作学习”这项举措的看法.21（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于a，b两点，a点的横坐标为2，acx轴于点c，连接bc.（1）求反比例函数的解析式；（2）若点p是反比例函数图象上的一点，且满足opc与abc的面积相等，请直接写出点p的坐标22（本题满分10分）如图，一艘渔船位于小岛的北偏东45方向、距离小岛180海里的a处，渔船从a处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60方向的b处。（1）求渔船从a到b的航行过程中与小岛m之间的最小距离（结果用根号表示）：（2）若渔船以20海里/小时的速度从b沿bm方向行驶，求渔船从b到达小岛m的航行时间（结果精确到0.1小时）。（参考数据：）第22题图23（本题8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若，且，求整数m的值24（本题10分）小美周末来到公园,发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏.游戏设计者提供了一只兔子和一个有a、b、c、d、e五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的. 规定玩家只能将小兔从a、b两个出入口放入，如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则应付费3元.（1）问小美得到小兔玩具的机会有多大?（2）假设有100人次玩此游戏, 估计游戏设计者可赚多少元?25(8分）（已知：如图，o的半径oc垂直弦ab于点h，连接bc，过点a作弦aebc，过点c作cdba交ea延长线于点d，延长co交ae于点f（1）求证：cd为o的切线；（2）若bc=5，ab=8，求of的长26 (10分)某儿童服装店欲购进a、b两种型号的儿童服装经调查：b型号童装的进货单价是a型号童装的进货单价的两倍，购进a型号童装60件和b型号童装40件共用去2100元(1)求a、b两种型号童装的进货单价各是多少元？(2)若该店每销售1件a型号童装可获利4元，每销售1件b型号童装可获利9元，该店准备用不超过6300元购进a、b两种型号童装共300件，且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元问该店应该怎样安排进货，才能使总获利最大？最大总获利为多少元？27（10分）在四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，设锐角aob，将doc按逆时针方向旋转得到doc（0旋转角90）连接ac、bd，ac与bd相交于点m（1）当四边形abcd为矩形时，如图1求证：aocbod（2）当四边形abcd为平行四边形时，设ackbd，如图2猜想此时aoc与bod有何关系，证明你的猜想；d图1abcdcdom探究ac与bd的数量关系以及amb与的大小关系，并给予证明admocbc图228（12分）如图,在平面直角坐标系中，abc是直角三角形,acb=90,ac=bc,oa=1，oc=4，抛物线经过a，b两点，抛物线的顶点为d（1）求b,c的值；（2）点e是直角三角形abc斜边ab上一动点(点a、b除外)，过点e作x轴的垂线交抛物线于点f，当线段ef的长度最大时，求点e的坐标；（3）在（2）的条件下：求以点、为顶点的四边形的面积；在抛物线上是否存在一点p，使efp是以ef为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点p的坐标；若不存在，说明理由.九年级数学试卷答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1c 2d 3d 4b 5b6d 7d 8a 9d 10c二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11 12.6 13 142158 16-2x-1 17 18-3 三、解答题（本大题共10小题，共96分）19解方程（本题2小题，每题5分，共10分）（1） 解：（2） （2）原式(a1)(a2) a1a+2 1 20. (本题10分)解：(1) 30%；2分(2)如图； 4分(3)所以，估计全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有300人8分根据统计情况，可以看出“分组合作学习”可以提高学生学习兴趣.（类似的语言均可）10分21（本题8分）解：（1）将代入中，得点a坐标为点a在反比例函数的图象上，反比例函数的解析式为4分（2）或8分22(本题10分)解：（1）过点m作mdab于点d， ame=45， amd=mad=45， am=180海里， md=amcos45=90（海里）， 答：渔船从a到b的航行过程中与小岛m之间的最小距离是90海里； （2）在rtdmb中， bmf=60，dmb=30， md=90海里， mb= =60 ， 6020=3=32.45=7.357.4（小时）， 答：渔船从b到达小岛m的航行时间约为7.4小时23（本题8分）解（1）由已知，得且，且4分（2）原方程的解为或 5分，又，7分m是整数，8分24（本题10分）解：（1）画树状图（或列表略）开始入口 a b出口 a b c d e a b c d e 4分小美得到小兔玩具的概率= 6分 （2）100人次玩此游戏,估计有100人次会获得玩具,花费205=100元, 估计将有100-20=80人次要付费，估计游戏设计者可赚803-100=140(元). 10分25（本小题10分）bfdaecho证明：（）ocab，cdba，cdoc，cd为o的切线，（4分） 解：（）ocab，ab8， ahbh4， 在rtbch中，bh4，bc5，ch3， aebc，hafhbc，又ahfbhc，hafhbc， fhch3，cf6， 连接bo，设bo，则oh，在rtbho中，有 ， 解得： ， （10分）图1abcdcdom27（本题10分） （1）证明：在矩形abcd中，acbd，oaocac，obodbd，oaocobod，doc由doc旋转得到，odod，ococ，dodcoc，obodoaoc，1分180dod180coc，即bodaoc，2分bodaoc3分n图2abcdcdom（2）猜想：bodaoc证明：在平行四边形abcd中，obod，oaoc，doc由doc旋转得到，odod，ococ，dodcoc，ob：oaod：oc，4分180dod180coc，bodaoc，5分bodaoc6分结论：ackbd，amb证明：bodaoc，即ackbd 7分设bd与ac相交于点n，bodaoc，obmoam，在anm与bno中，又anmbno，180oacanm180obdbno，即ambaob10分28（本题12分）解：（1）由已知得：a（-1，0） b（4，5）二次函数的图像经过点a（-1，0）b(4,5) -2分解得：b=-2 c=-3-3分（2如图：直线ab经过点a（-1，0） b(4,5)直线ab的解析式为：y=x+1二次函数设点e(t， t+1