福建省四地六校高三数学上学期第一次月考试题 理 新人教A版.docVIP

“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考2012-2013学年上学期第一次月考高三数学（理科）试题（考试时间：120分钟 总分：150分）第i卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、已知集合，集合，且，则( ) a b c d2、函数的定义域是（ ） a b c d 3、在某个物理实验中，测量得变量和变量的几组数据，如下表：则对,最适合的拟合函数是 （ ） a b c d 4、已知函数，则（ ）a b c d5、设，则（ ）a bc d6、设，则函数的零点所在区间为（ ）a b c d 7、下列关于命题的说法错误的是 ( )a命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；b“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件；c若命题：，则：； d命题“ ”是真命题8、设为实数，函数在处有极值，则曲线在原点处的切线方程为( )a b c d9、函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为（ ）10、设函数是定义在r上的函数，其中的导函数满足 对于恒成立，则（ ）a bcd第ii卷（非选择题，共100分）二、填空题：(本大题5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡相应位置). k*s&5#u.com11、如图，已知幂函数的图象过点，则图中阴影部分的面积等于 . 12、已知奇函数满足时，则的值为 . 13、已知函数，若关于的方程有两个不等的实根，则实数的取值范围是 14、已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 15、已知函数是定义在上的奇函数，当时，给出以下命题：当时，； 函数有五个零点；若关于的方程有解，则实数的取值范围是；对恒成立.其中，正确命题的序号是 . 三、解答题：(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、（本小题满分13分）已知集合，,若,求实数的取值范围. 17、（本小题满分13分）已知命题实数满足,命题实数满足，若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.18、（本小题满分13分）已知函数满足，对任意都有，且（1）求函数的解析式；（2）是否存在实数，使函数在上为减函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由 19、（本小题满分13分）某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为当年产量不足千件时， (万元)当年产量不小于千件时， (万元)每件商品售价为 万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完(1)写出年利润 (万元)关于年产量 (千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20、（本小题满分14分）已知函数,(1)若曲线在点处的切线垂直于轴，求函数 的单调区间；(2)若函数在区间上无极值，求实数的取值范围21、（本小题满分14分）本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分.如果多做，则按所做的前两题计分.（1）（本小题满分7分）选修42：矩阵与变换已知矩阵有一个属于特征值的特征向量，求矩阵；已知矩阵，点，求在矩阵的对应变换作用下所得到的的面积（2）（本小题满分7分）选修44：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为.求直线普通方程和曲线的直角坐标方程；设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围.（3）（本小题满分7分）选修45：不等式选讲已知函数求不等式的解集；若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考2012-2013学年上学期第一次月考高三数学（理科）试题参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)题号12345678910选项cbdaacd bcb二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分.把答案填在题中相应位置横线上) 11、 12、 13、 14、 15、三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)16、解： 由已知得， 2分， . 3分又 当即时, 集合. 要使成立，只需，解得 6分 当即时, ，显然有，所以符合 9分 当即时, 集合. 要使成立，只需,解得 12分综上所述,所求的取值范围是. 13分17、解 ：由,得, 3分记由得，6分记是的必要不充分条件是的充分不必要条件, 即且, ，8分要使，又，则只需 11分 故所求实数的取值范围是. 13分【另解】由,得, 3分记由得， 6分记 是的必要不充分条件且 8分要使，则只需 11分 故所求实数的取值范围是. 13分 18、解：（1）由及 1分又对任意，有图像的对称轴为直线，则， 3分又对任意都有，即对任意成立，故 6分 7分（2）由（1）知 ，其定义域为8分令要使函数在上为减函数，只需函数在上为增函数， 10分由指数函数的单调性，有，解得 12分故存在实数，当时，函数在上为减函数13分19、解：(1) 因为每件商品售价为万元，则千件商品销售额为0.051000x万元，依题意得：当0x80时，l(x)（0.051000x）x210x250x240x250. 2分当x80时，l(x)（0.051000x）51 4分所以l(x) 6分(2)当0x80时，l(x)(x60)2950.此时，当x60时，l(x)取得最大值l(60)950万元 9分当x80时，l(x)1 2001 2002 1 2002001000. 此时，当x时，即x100时，l(x)取得最大值1000万元12分 950 1000所以，当产量为100 千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000 万元13分20、解：（1） 1分又曲线在点处的切线垂直于轴，由得， 3分 令得， 令得， 故的增区间为,减区间为 6分（2） 7分当时，在区间上恒成立，即函数在区间上单调递减，故函数在区间上无极值； 9分当时，令得：，当变化时，和的变化情况如下表x+0单调递增极大值单调递减函数在处有极大值，要使函数在区间上无极值，只需， 13分综上所述，实数的取值范围为 14分21、解：(1)解：由已知得：， 解得 故. 3分 4分， 6分即点，变成点，的面积为 7分(2) 解：直线的普通方程为：. 2分曲线的直