浙江省嘉兴市高二数学下学期期中试题 理 新人教A版.doc

嘉兴市第一中学2012学年第二学期期中考试 高二数学（理科） 试题卷 一.选择题1根据导数的定义，等于 （ ）（a） （b）（c） （d）2.是虚数单位，则复数 ( )（a）（b）（c）（d） 3.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，反设正确的是（ ）a、假设三个内角都不大于60 b、假设三个内角都大于60c、假设三个内角至多有一个大于60 d、假设三个内角至多有两个大于604曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）a b c和 d和5.某班一天上午安排语、数、外、体四门课，其中体育课不能排在第一、第四节，则不同排法的种数为 ( ) a.24 b.22 c.20 d.126观察(x2)2x，(x4)4x3，(cosx)sinx，由归纳推理可得：若定义在r上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x) ( )af(x) bf(x) cg(x) dg(x)7 已知复数z，则|z| （ ）a. b. c. 1d. 28下列求导运算正确的是 ( )a(x+ b(log2x= c(3x=3xlog3e d(x2cosx=2xsinx9.设，为复数，则下列四个结论中正确的是 （ ） a若，则 bc d是纯虚数或零10图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是 ( ) 25 66 91 12011设集合选择集合的两个非空子集a和b，要使集合b中最小的数大于集合a中最大的数，则不同的选择方法共有 （ ）a16种 b17种 c18种 d19种12已知函数在处取得极大值,在处取得极小值,满足,则的取值范围是 ( )a b c d 二、填空题：13 用数学归纳法证明时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是 14已知函数则等于 .15. 若,那么的值是 .学16.甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答）17.在等比数列中，若前项之积为，则有.那么在等差数列中，若前项之和为，用类比的方法得到的结论是 .18若函数在区间（）上不是单调函数，则实数a的取值范围是_ _密封线班 级学 号姓 名（密 封 线 内 不 要 答 题）嘉兴市第一中学2012学年第二学期期中考试 高二数学（理科） 答题卷 满分100 分 ，时间120 分钟 2013年4月一. 选择题(每小题3分,共36分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二. 填空题(每小题3分,共18分)13. , 14. , 15. .16. , 17. , 17. .三. 解答题(共46分)19.已知函数（1）求；（2）求函数的单调区间20.设复数z，若z2zb1i，求实数、b的值21.把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.(1)43251是这个数列的第几项？(2)这个数列的第96项是多少？（写出解题过程，否则不给分）22.数列计算用数学归纳法证明（1）中的猜想。23.已知函数在x2处取得极值。（1）求实数a的值；（2）（e为自然对数的底数），若存在（0,2），对任意，总有0，求实数m的取值范围。624已知定义在实数集上的函数，其导函数记为，且满足，为常数，（1）试求的值；（2）记函数，若的最小值为6，求实数的值；（3）对于（2）中的，设函数，（）是函数图象上两点，若，试判断的大小，并加以证明嘉兴市第一中学2012学年第二学期期中考试 高二数学（理科） 参考答案及评分标准 命题人：邬佩弦 审核人:沈志荣四. 选择题(每小题3分,共36分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 c c b c d d a b d c b b五. 填空题(每小题3分,共18分)13. , 14. , 15. i .16. 336 , 17. , 17. .六. 解答题(共46分)19.解：（1）， （1分） （3分） （2） 当时，也即当或时，单调递增； 4分 当时，也即当时，单调递减； 5分 函数的单调递增区间是和，单调递减区间是 6分20. 解：z1-i 2分将z1i代入z2azb1i，得(1i)2a(1i)b1i，(ab)(a2)i1i， 4分 6分21先考虑大于43251的数，分为以下三类 第一类：以5打头的有： =24 第二类：以45打头的有： =6 第三类：以435打头的有： =23分故不大于43251的五位数有：（个）即43251是第88项. 4分数列共有a=120项，96项以后还有120-96=24项，即比96项所表示的五位数大的五位数有24个，所以小于以5打头的五位数中最大的一个就是该数列的第96项.即为45321. 8分22（1）当a11当当当时，由此猜想证明：结论成立 （1）假设即 （2）当时当时结论成立 （3）由知猜想成立 （4）说明： 答案中所标的（1）（2）（3）（4）没有的一步扣一分。23.解：（1）,函数f(x)ax6lnx在处取得极值，即 ，解得 检验: 当时；函数f(x)在处有极小值所以. （2）由（1）知，f(x)2x6lnx，当时，在上是增函数；当时，在上减函数；所以在上的最大值为因为g(x)(x3)exm ， 所以在2，3上恒成立所以在上单调递增，其值域为若存在x1(0，2)，对任意x22，3，总有f(x1)g(x2)0成立即 ， 也就是， 即.24解：（1）， 依题意，得， 3分（2）,， 若，在上单