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数学 历史和马克思主义 介绍美国数学史家D J 斯特洛伊克 摘要 摘要 本文是在美国数学史家斯特洛伊克去世前九个月对他的一次私人访问的 基础上写成的 简要介绍了这位享誉国际科学史界的学者的生平及其科学工作 他的坎坷经历和马克思主义信仰对其科学史研究的影响 关键词 关键词 斯特洛伊克 数学史 马克思主义 中图分类号 中图分类号 文献标识码 文献标识码 E 文章编号 文章编号 一 对数学史有兴趣的人大概都听说过斯特洛伊克 Dirk Jan Struik 1894 2000 这个名字 他是麻省理工学院荣誉退休教授 国际著名的数学史家 但是知道直 到公元纪年第二个千年到来时他仍健在人世的却没有几个 因此当我于 2000 年 初趁出席美国数学会和全美数学联合会 AMS MAA 千年大会之机 借道波士顿 欲去拜访这位学界耆儒的时候 哈佛与麻省理工学院的几位博士候选人闻听后脸 上表现出来的惊异神色就不难理解了 遗忘本是人的天性 在知识更新速度日增的信息时代尤不足为奇 但是斯特洛伊 克这个人对我来说却无法忘怀 20 世纪 70 年代初 在内蒙古插队的知识青年之 间交换阅读的图书中 我有幸读到一本名为 数学简史 的小书 这就是斯特洛 伊克众多出版物中流传最广也是唯一被翻译成中文的一部书 对于一个生活在文 化和自然双重荒漠中的知识青年 这本小书展现的人类智慧演进历程的绚丽图景 是比那些手抄本更具吸引力的 1978 年恢复研究生制度的消息公布之后 我在 中国科学院的招生广告中见到 正是这本当年读过的 数学简史 赫然出现在 自然科学史研究所数学史专业硕士生考试的参考书目之中 当时内心着实涌出一 股欣喜的暖流 可以说 数学简史 是我阅读的第一本严格意义的科学史著作 它是我今日从事这门学术的原动力之一 由于老朋友 纽约市立大学道本周 Joseph Dauben 教授的事先安排 到达波 士顿后我就同斯特洛伊克取得了联系 1 月 31 日 我如约来到波士顿郊外的教 授聚居区贝尔蒙特 在 Glendale 路 52 号斯特洛伊克的家中受到这位超高龄老人 的热情接待 可以看得出来 他的日常生活是十分孤寂的 平时身边只有一位黑 人女佣照料起居 据说他的一个外孙住在附近 每周过来看他 当我拿出自己带 来的一篇他的旧作请求签名留念时 那个女佣警觉地走过来查看 并告诉我说没 有某外孙的许可 她将不许可任何外人请老人在文件上签字 我猜想这同美国家 庭的遗产问题有关 斯特洛伊克则非常清醒 他告诉女佣说 中国人是我的朋友 并高兴地允许我录音 拍照和参观他的藏书与奖章 顺便说一句 我到来之前 老人已在胸前挂上了国际数学史委员会向他颁发的欧 梅奖章 在将近两个小时的谈话中 老人谈了他的家庭 生平 研究和信仰 他对早年的 生活与工作保持着相当准确的记忆 这是我事后对照录音带和有关文献后证实 的 他的一只眼睛接近失明 另一只眼睛可以看东西 听力则毫无障碍 精神也 出奇的好 得知我访问过斯特洛伊克之后 华盛顿特区的一位科学史教授断言这是一次 最 后的采访 the last interview 我既希望他的话是真的又不希望是真的 不希望是真的理由有两个 一 希望老人继续创造学者长寿的奇迹 二 希望还 有人来看望这位孤独的老人 希望是真的理由则有点自私 那将使我的采访显得 更有意义 至少在科学史家的眼里 九个月之后的 2000 年 10 月 21 日 斯特洛伊克在其家中溘然辞世 享年 106 岁 一些大报和国际互联网的有关网站对此都作出了反应 他的长寿成了美国媒体关 注的焦点 10 月 24 日 波士顿环球报 的悼词中说 斯特洛伊克博士将其长 寿的原因部分地归于数学 他在 1933 年就说过 数学诞生于古老的年代 但 它是一项非常富有生命力的事业 你长寿的原因是你有欢愉的思维 从事数 学和物理研究是令人感到非常高兴的事情 1 纽约时报 10 月 26 日发 表的讣告也提到 当 100 岁生日时 斯特洛伊克博士将自己长寿的原因归于研 究带给他的欢愉 2 然而 长寿并不是斯特洛伊克成为一位传奇人物的根本原因 二 斯特洛伊克 1894 年生于荷兰鹿特丹 父亲是一位小学教师 家中共有三个男孩 他是老大 他于 1912 年进入莱顿大学学习 这是一所享誉欧洲的古老大学 始 建于 1575 年 斯特洛伊克在莱顿主修数学 但是他对当时正在爆发革命的物理 学更有兴趣 入学那年 洛伦兹 Hendrik Antoon Lorentz 1853 1928 刚接 受哈勒姆自然博物馆馆长之委命离校 他的职位由弟子埃伦菲斯特 Paul Ehrenfest 1880 1933 接任 埃伦菲斯特是著名的理论物理学家 爱因斯坦 Albert Einstein 1879 1955 的挚友 埃伦菲斯特生于维也纳 早年在哥廷根学习 他把克莱因 Felix Klein 1849 1925 开创的讨论班的传统引进到这所以 荷兰新教神学 科学和医学中 心 自诩的大学 其具体措施是将自己的家庭向学生开放 每周举行一次家庭聚 会 让学生们在这里自由地讨论各种问题 在他的倡议下 莱顿大学又出现了一 个以惠更斯命名的学生俱乐部 他自己经常光临俱乐部参加年轻人的讨论 斯特 洛伊克是这两项活动最热心的成员和组织者 他与同学们在这里讨论数学 物理 以及各种社会问题 惠更斯俱乐部的成员大多数同情社会主义 除了斯特洛伊克 以外 另两名中坚分子布尔格 Jan Burgers 1895 1981 和廷伯根 Jan Tinbergen 1903 1994 后来都成了有造诣的数学家同时也是著名的社会主义者 3 斯特洛伊克先后跟随齐曼 Zeeman 和克留威尔 J C Kluyver 学习几何与 数学分析 同时听埃伦菲斯特的理论物理课 1917 年 由于奖学金用完 他不 得不到阿姆斯特丹北边的一个小镇谋求一份临时的中学教师职位 就在此时 在 埃伦菲斯特的推荐下 德耳福特大学的著名数学家舒腾 Jan Arnoldus Shouten 1883 1971 向他发出了邀请 21 岁的斯特洛伊克成了年轻教授舒腾的助手与合 作者 他们在张量分析和微分几何方面合作发表了一系列文章和一本专著 4 5 6 张量分析是诞生不久的广义相对论所借重的主要数学工具 斯特洛 伊克和舒腾在应用张量概念于微分几何方面的研究属于当时最前沿的数学工作 这时斯特洛伊克开始考虑撰写博士论文 母校的几何学家范德沃德 W van der Woude 成了他的指导教师 论文于 1922 年获得通过 题目是关于张量方法在黎 曼流形方面的应用的 次年他与来自捷克的女数学家萨丽 露丝 原名 Saly Ruth Ramle 1894 1993 结婚 露丝与斯特洛伊克生于同年 但在数学方面的天份 和资格一点不比斯特洛伊克差 她于 1919 年在布拉格大学获得博士学位 导师 是著名的捷克数学家克瓦列夫斯基 Gerhard Kowalewski 之后斯特洛伊克相 继在荷兰的几所大学和罗马工作 在 1925 年作为洛克菲勒基金会资助的访问学 者到哥廷根时 他已是一个颇有声誉的青年几何学家了 斯特洛伊克到达哥廷根不久适逢 数学教皇 克莱因去世 负责出版克莱因著作 的库朗 Richard Courant 1888 1972 找到斯特洛伊克和另一位后来也成了著 名数学史家的年轻人诺依格鲍尔 Otto Neugebauer 1899 1990 邀请他们参 与克莱因关于 19 世纪数学史讲义的整理工作 这是他第一次正式从历史的角度 观察和处理数学问题 当然在此之前他也接触过一些历史题材 包括在罗马时阅 读过若干文艺复兴时代的意大利数学文献 并从曾研究过 周髀算经 的罗马大 学东方语言系教授华嘉 Giovanni Vacca 1872 1953 那里获知零星有关古代 中国的史料 1926 年 应维纳 Nobert Wiener 1894 1964 的邀请 斯特洛伊克前往麻省 理工学院工作 从此他和露丝就在美国定居下来 1934 年成为美国公民 他同 维纳合作在量子相对论方面发表了数篇文章 7 8 9 10 这一研究方向 被今日身居理论物理学最前沿的科学家称之为 21 世纪物理学的突破口和通向 科学圣杯 指大统一理论 的门坎 与此同时 由于国际形势和社会环境的 变化 斯特洛伊克开始将更多的精力投入到数学史和社会问题中来 1928 年 他与妻子露丝在科学史杂志ISIS上发表了柯西 Augustin Louis Cauchy 1789 1875 与波尔察诺 Bernard Bolzano 1781 1848 关于微积分基础研究 的论文 11 1933 年他的 微分几何历史纲要 分两次在ISIS上发表 12 他 在科学史方面的代表作是 数学简史 13 和 扬基科学的形成 14 两书都 是用马克思主义观点写成的 并且同于 1948 年出版 除此之外 他的著作还有 多维微分几何基础 微分几何新方法 古典微分几何讲义 解析 与射影几何讲义 斯蒂汶与惠更斯研究 马克思经济哲学手稿 等 斯特洛伊克的数学史研究被称为 20 世纪的经典 1989 年国际数学史委员会将首 届欧 梅 Kenneth O May 1915 1977 奖授予他和另一位来自莫斯科的数学 史家尤什凯维奇 1906 1993 当年 95 岁的斯特洛伊克在二 女儿安妮的陪同下亲往汉堡接受奖章并发表谢辞 15 在他 100 周岁生日时 麻省理工学院Dibner科学技术史研究所为他举行了祝寿活 动 当年的所长在祝词中说 斯特洛伊克的 数学简史 和他的历史学研究 成了我们这半个世纪数学史基本知识的可靠航标 国际数学史委员会的机关刊 物为他出版了纪念专号 当时的主编罗威 David Rowe 发表了一篇长文论述他 对数学史研究的重要贡献 16 数学简史 于 1948 年由纽约Dover出版社首次出版 据罗威的不完全统计 从 问世到 1990 年它被翻译成 18 种文字 有 20 多个版本 其中英文二 三 四版 分别出现于 1951 1967 和 1987 年 其他文种版本 出版年代 则有中文 1956 日文 1956 匈牙利文 1958 波兰文 1960 乌克兰文 1960 德文 1961 1990 捷克文 1963 荷兰文 1965 1990 1 瑞典文 1966 丹麦文 1966 俄文 1964 1969 塞尔维亚文 1969 斯洛文尼亚文 1977 1986 西班牙文 1980 意大利文 1981 希腊文 1982 波斯文 1989 葡萄牙文 1990 值得指出的是 中文版是该书最早的外文版之一 译者是著名数学家关肇直 1919 1982 的妹妹关娴 这位译者淡泊名利 因此即使数学史界的人士也多 不了解她的情况 直到本所前辈李佩珊先生看到此文的初稿后打来电话 本人方 知关娴先生今日健在 现居北京中关村 她早年毕业于辅仁大学数学系 丈夫是 著名的理论物理学家胡宁 1916 1997 因此这是一位很有资格的译者 应该说 关肇直先生对此书的引进甚为重要 他在 1955 年写了一篇书评 次年 发表在 数学进展 上 数学简史 的中文版出版时 关先生的这篇书评就成 了 汉译本序 17 关于 数学简史 的优缺点 关序 的评价大体上是到位的 这里没有必要重 复 依我看来 这本书的历史意义在于 它是到上一世纪 50 年代为止第一部试 图将数学发展的主流置于相应的社会文化背景中给以描述的著作 其最大特点是 题材取舍的准确和信息量的丰富 作者以其老道的笔触 将旧石器时代以迄 1900 年希尔伯特 David Hilbert 1862 1943 提出 23 个问题以来数学知识的演进 按照 初期 古代的东方 希腊 希腊社会衰微后的东方 西 欧初期 十七世纪 十八世纪 十九世纪 八章共 89 个专题展开 叙述 每一章或每一专题都足以写成洋洋大观的宏篇 而中译本全书仅有大约 15 万字 特别值得指出的是 作者在每一章后都列有精选的参考读物 具有这 样的特点 这本小书就特别适合数学教师和主修数学的大学生阅读 这也许是它 在全世界范围受到欢迎的原因 对于有志于从事科学史研究的年轻人来说 数 学简史 也是一本很好的入门读物 三 在鹿特丹读高中时 斯特洛伊克就受到其数学老师的影响接触了社会主义思想 由于家境贫寒 他在莱顿注册的是减费生 在六年的大学学习期间 他经常沿着 铁路在鹿特丹与莱顿之间徒步旅行 这使他有机会亲眼目睹中下阶层人民的生活 状况 他到莱顿的第三年第一次世界大战爆发 这为他提供了又一个思考社会公 正和人生意义的契机 这时候他已成为社会民主党的成员 该党在俄国十月革命后改名为荷兰共产党 在 1915 至 1916 年之间 一个有关个人前途的问题经常萦绕在他脑际 正如他后 来回忆这段经历时写道 在那些日子里 我首先向自己提出的问题就是 是终 身从事党的工作 还是继续自己的数学生涯 是追随Wijnkoop和Van Ravesteyn 2 还是追随我的教授克留威尔和埃伦菲斯特 是做一个职业社会主 义者 还是做一个社会主义信仰的专家 to be a professional socialists or a socialist professional 18 斯特洛伊克最敬佩的教授埃伦菲斯特 出身于来自俄国的犹太移民家庭 尽管严 格说来他不是一个社会主义者 但是由于他的宽容 他对社会不公正的憎恨 以 及他同其唯物主义信仰的学生们的亲密关系 曾被莱顿社会中的某些人称为 红 色教授 他于 1904 年娶了一个俄国女数学家塔姬雅娜 Tatyana Alexeyevna Afannassjeva 为妻 俩人共同发表了关于统计力学的逻辑基础的论文 1933 年由于不能摆脱理论物理学和现实世界的巨大变化所带来的心理困惑而自杀 爱 因斯坦称他是一个 最清高 道德高尚的人 因为感到内心冲突无法容忍而 了结自己的天然生命 19 斯特洛伊克的另一位恩师舒腾 完全是一个具有 现代 意识的科学界领袖人物 他的的两个显著特点是善于组织研究队伍和事前慎密地规划研究方案 荷兰当时的左派教授中还有一位名声显赫的曼诺里 Gerrit Mannoury 1867 1956 他是社会民主党的成员 在数学和数学哲学方面都有深刻造诣 他的工作刺激了布劳威尔 Luitzen Egbertus Jan Brouwer 1881 1967 早期 直觉主义思想的形成 曼诺里兴趣广泛而思想活跃不羁 他的作品涉及数学 哲 学 佛教和社会主义 1929 年因抗议苏联国内的政治镇压而退出荷兰共产党 这位前辈关于自己社会身份的选择对斯特洛伊克产生了很大影响 最终他决定做 一个象曼诺里那样的 社会主义信仰的专家 当时党内有人问他为什么要学习 布尔乔亚的科学 他的回答是 尽管当今的社会已被军事工业 战争和失业 所沾污 科学 特别是体现着美的精神的数学仍然占据他的心灵 此外他也坚信 专家在争取社会公正的斗争中具有自己的位置 20 斯特洛伊克的一个弟弟安东 Anton 则选择了职业社会主义者的道路 他是一 个土木工程师 1921 年组织了一批志愿者前往苏联建设西伯利亚铁路 直到 1935 年才回到荷兰 成为荷兰共产党领导核心的成员 斯特洛伊克也曾一度想去苏联 工作 但因与他正从事的科学研究无法调和而未成行 20 世纪 30 年代是一个奇怪的时代 一方面是德 意等国的工人阶级普遍受到法 西斯思潮的蛊惑而拥护 国家社会主义 另一方面是激进的左翼思想在西方知 识分子中异常活跃 除了经济大萧条和西班牙内战等事件的影响外 恩格斯的 自 然辩证法 MEGA 版 和马克思 恩格斯合著的 德意志意识形态 都是在那 个时代正式出版的 作为左翼知识分子在麻省理工学院的代言人 斯特洛伊克发表了一系列有关科 学 技术与社会的文章 并与远在英国剑桥的贝尔纳 John D Bernal 1901 1971 等人遥相呼应 试图用马克思主义的理论解释社会进步的动力 1936 年他协助创办了 科学与社会 杂志 他的许多重要文章 如对克拉克 牛顿时 代的科学与社会福利 此书对苏联物理学家格森关于牛顿力学之社会起源的论 文提出批评 斯特洛伊克部分赞成克拉克的观点 反对将历史唯物主义的应用死 板地局限于经济因素的考察 的书评 21 数学的社会学 22 等文就是在此 杂志上发表的 20 年代在马克思主义与数学之间徘徊的复杂心情由于他的数学史研究而烟消云 散 在斯特洛伊克的眼里 马克思的历史哲学指出了人类社会进步的必由之路 科学与技术则是伴随着人类发展生产力的进程而壮大的 同时也是推动社会前进 的巨大动力 即使是抽象的数学也与生产实践休戚相关 代表着自然界之真善美 的数学和代表着社会正义的社会主义理想应该是和谐一致的 二战结束之后 斯特洛伊克受到麦卡锡主义的迫害 1951 年他被联邦调查局和 众议院非美活动调查委员会要求作证 一个地方陪审团则控告他有颠覆政府的言 行 由于吉里安 James R Killian 院长的保护 麻省理工学院只是悬置了 他的教授资格 直到 1955 年对他的控告解除为止 在陪审团的活动甚嚣尘上的 时候 以哈佛大学科学史教授萨顿 George Sarton 1884 1956 为首的知识分 子组成了辩护委员会为他声援 在遭到政治迫害的年代 斯特洛伊克仍然保持着平和的心态并继续自己的研究 据当时的法庭记录 他在没完没了的听证会上引用 第五修正条款 拒绝回答问 题将近 200 次 他也受到一些自由派人士的邀请 同露丝一道前往各地演讲 演 讲的主题是学术研究与言论自由 在出行受到限制的时候 他就在家里从事数学 史研究和编写数学讲义 西蒙 斯蒂汶数学著作集 和 解析与射影几何讲义 就是在这段时间内编成的 他的同事和密友菲利浦 富兰克林 Phillip Franklin 则用他刚出版的 古典微分几何讲义 在麻省理工学院开课 他于 65 岁从麻省理工学院退休后 曾有几所美国大学聘请他 但是由于那桩莫 须有的案子还没有了结而无法实现 后来他先后接受了波多黎各 哥斯达黎加与 荷兰乌得列支大学的邀请担任客座教授 直到 1986 年 马萨诸塞州议会才宣布 对他的过去给予 宽恕 这年他已是 92 岁高龄 四 四 家庭和谐是斯特洛伊克能够醉心研究的一个重要因素 无论痛苦还是快乐 露丝 始终同他站在一起 这位在仿射几何学方面颇有造诣的数学家 与斯特洛伊克相 濡以沫 70 年的坚强妇女死于 1993 年 享年 99 岁 在百岁诞辰时有人问他一生 中最大的损失是什麽 斯特洛伊克不假思索地说 露丝的离去 斯特洛伊克一共有三个女儿 十个孙儿女和三个曾孙儿女 大女儿露丝 瑞贝 卡 Ruth Rebekka 是科罗拉多大学数学系的荣休教授 二女儿安妮 麦琦 Anne Macchi 是退休中学教师 住在马萨诸塞州的阿灵顿 三女儿昆都拉 布瑞 Gwendulyn Bray 是一个生态学家 现居新西兰 1983 年 中国科学院曾组织了一个科学史代表团访问美国东部几座城市 在时 任哈佛大学科学史系主任与国际科学史学会主席的希伯特 Eewin Nick Hiebert 教授的家中 斯特洛伊克被邀来同中国科学史家会面 据当时在场的许良英先生 介绍 斯特鲁伊克今年 90 岁 已退休 但精力仍很充沛 很健谈 他谈 笑风生 说自己信奉三M 即Mathematics 数学 Marxism 马克思主义 Moderation 中庸之道 希伯特则说自己信奉三P 即Physics 物理学 Proletariat 无产阶级 Peace 和平 23 斯特洛伊克对中国科学的历史了解得不多 他的一些知识得益于李约瑟的著作 当我 2000 年访问他时 提到他的 数学简史 对自己的影响和在中国受到欢迎 的情况时 他多少有些遗憾地说 你们用的是我的第一版 后来我对这本书作 了多次修订 增加了一些中国和东方的材料 实际上 李约瑟关于中国数学的 那一卷 24 在我们今天看来也有些过时了 由于新材料的不断发现和中外数学史 家的持续努力 我们今日对这个古代知识传统的研究已远远超出了李约瑟 40 多 年前的认识水平 尽管如此 斯特洛伊克的努力是值得我们敬重的 他的 数学 简史 是上一世纪的经典 他本人是上一世纪西方知识分子中的奇人 带着类似的心理 我在临行前冒昧地提出了最后一个问题 您是否仍然信仰马 克思主义 他回答的语气是不容怀疑的 在历经劫波之后 在风云变幻的时代 面前 老人仍坚守他年轻时所皈依的信仰 这种信念上的坚定 或许可以从他 1992 年为自己一篇旧文补写的脚注中得到部分解答 在发表他的 马克思 与恩格斯对科学史和技术史的贡献 3 一文时 他写道 本文作于 1966 年 但现在看来仍不过时 近来发表的有关这一专题的论著大多与相应的经济 哲学 背景 以及马克思 恩格斯对科学与自然在此论题上的立场有关 后者的重要性 在于建立一个生态学的马克思主义取向 25 如果我的理解无误 最后一句话中蕴涵着如下的命题 在后工业时代和经济全球化浪潮到来 的时候 马克思关于人的尊严 人与自然及社会关系的论述 以及对资本主义基本价值观念 的批判 仍然是我们应该珍视的宝贵精神财富 美国纽约市立大学的道本周 Joseph Dauben 教授为本人采访斯特洛伊克提 供了帮助 博士候选人徐义保提供了若干文献 谨表谢忱 1 荷兰文本是由斯特洛伊克本人翻译的 2 这两人原为工党成员 1909 年因观点激进与工党决裂另组社会民主党 是 同情布尔什维克革命的荷兰社会主义左翼阵营的领袖 3 此文已译成中文 见本刊xx xx页 参 考 文 献 1 R Hardman Dirk Jan Struik Noted Historian of Mathematics Boston Globe 2000 10 24 2 W Saxon Dirk J Struik Historian Was 106 The New York Times 2000 10 26 3 G Alberts On Connecting Socialism and Mathematics Dirk Struik Jan Burgers and Jan Tinbergen Historia Mathematica 2121 1994 280 305 4 J Schouten 中译本 数学简史 关娴译 北京 科学出版社 1956 年 14 D Struik Yankee Science in the Making Boston Little Brown 1948 15 D Struik On My Trip to Europe August 1 9 1989 Historia Mathematica 21 1994 276 279 16 D Rowe Dirk Jan Struik and His Contributions to the History of Mathematics Historia Mathematica 21 1994 245 273 17 关肇直 对一部科学的数学史的要求 评D J Struik著A Co