江苏省海头高级中学高三数学 复习练习题周练7 文.doc

江苏省海头高级中学高三数学文科复习练习题：周练7一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1设全集，集合，则集合 .2若复数是纯虚数（是虚数单位），则的值为 3. 盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是 .4设幂函数的图象经过点，则的值为 5. 已知样本的平均数是，且，则此样本的标准差是 6执行右边的程序框图,若，则输出的 . 7. 若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则 8. 直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是 9. 等差数列中，若，则 .10. 将函数的图象向左平移个单位后得到的图象对应的解析式为，则符合条件的绝对值最小的角是 11. 椭圆的一条准线与轴的交点为，点为其短轴的一个端点，若的中点在椭圆上，则椭圆的离心率为 .12在中，边上的高为，则的最小值为 .13定义在上的奇函数，当时，则函数的所有零点之和为 14设实数满足，且的图像上存在两条切线垂直，则的取值范围是 二、解答题:本大题共6小题，共90分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.15（本题满分14分）已知向量的夹角为，又.（1）求与的夹角；（2）设，若，求实数的值.16（本题满分14分）在三棱锥中，平面平面为的中点，分别为棱上的点，且.（1）求证：平面； （2）若平面，则的值.17（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，函数（），在处取得最大值（1）当时，求函数的值域；（2）若且，求的面积18（本题满分16分）某小区有一块三角形空地，如图abc，其中ac=180米，bc=90米，c=，开发商计划在这片空地上进行绿化和修建运动场所，在abc内的p点处有一服务站（其大小可忽略不计），开发商打算在ac边上选一点d，然后过点p和点d画一分界线与边ab相交于点e，在ade区域内绿化，在四边形bcde区域内修建运动场所现已知点p处的服务站与ac距离为10米，与bc距离为100米设dc=米，试问取何值时，运动场所面积最大？19（本题满分16分）如图，椭圆：（）和圆：，已知圆将椭圆的长轴三等分，椭圆的右焦点到右准线的距离为，椭圆的下顶点为，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点、（1）求椭圆的方程；（2）若直线、分别与椭圆相交于另一个交点为点、.求证：直线经过一定点；试问：是否存在以为圆心，为半径的圆，使得直线和直线都与圆相交？若存在，请求出所有的值；若不存在，请说明理由20（本题满分16分）已知实数，函数。（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）若当时，函数图象上的点均在不等式，所表示的平面区域内，求实数 的取值范围.答案：1、； 2、2； 3、； 4、8； 5、 ； 6、5； 7、1； 8、；9、100 ； 10、； 11、； 12、-5； 13、； 14、；15、18、解法一：以c为坐标原点，cb所在直线为轴，ca所在直线为轴建立直角坐标系，则，de直线方程：，4分ab所在直线方程为，6分解、组成的方程组得， 8分直线经过点b时， 10分=，设，=，（当且仅当，即时取等号），此时，当=60时，绿化面积最小，从而运动区域面积最大15分解法二：如图，分别过点作的垂线，垂足为，设，则若如图1所示，则，由得，即，从而，由得，解得（若如图2所示，则，由得，解得）由得，由（下同解法一），6分用去代，得，方法1：，：，即，直线经过定点方法2：作直线关于轴的对称直线，此时得到的点、关于轴对称，则与相交于轴，可知定点在轴上，当时，此时直线经过轴上的点