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1 江苏省涟水中学江苏省涟水中学 20132013 高二暑假作业高二暑假作业 2 2 函数 函数 1 1 一 填空题 一 填空题 1 已知集合 则 1 1 2 4 1 0 2a ab 2 已知函数为偶函数 则m的值是 22 12712f xmxmxmm 3 若集合 集合 则 0143 2 xxxa 1 1 x xb ba 4 设集合 其中 若 则 065 2 xxxa 01 axxbrx abb 实数的值为 a 5 函数在 r 上为奇函数 且 则当时 f x 1 0f xxx 0 x f x 6 若函数在上是单调函数 则k的取值范围是 2 48f xxkx 5 8 7 已知函数 则 20 30 x x f x f xx 5f 8 已知f x x5 ax3 bx 8 且f 2 10 则f 2 9 函数的值域为 2 2 1 x f x x 10 定义在 r 上的偶函数 满足 且在区间上为递增 则 f x 1f xf x 1 0 的大小关系是 请用不等号连接 2 2 3fff 11 已知定义在 r 上的函数满足 若 则 f x 213f xf x 12f 2013 f 12 设定义在 3 3 上的偶函数f x 在 0 3 上是单调递增 当f a 1 f a 时 则a的取 值范围是 13 扬州 南通 泰州 宿迁四市 2013 届高三第二次调研测试数学试卷 设f x 是定义 在 r 上的奇函数 当x 0 时 f x x ex e 为自然对数的底数 则的值为 ln6f 14 设函数是定义在 r 上以 1 为周期的函数 若 在区间 yf x 2g xf xx 上 2 3 的值域为 则函数在上的值域为 2 6 g x 12 12 二 解答题 二 解答题 15 判断下列函数的奇偶性 1 2 2 1 22 x f x x 2 2 0 0 xx x f x xx x 16 江苏省泰州 南通 扬州 宿迁 淮安五市 2013 届高三第三次调研测试数学试卷 已 知函数是偶函数 直线与函数的图象自左向右依次交 2 2 21 0 0 axxx f x xbxc x yt yf x 于四个不同点 若 求实数 的值 abcdabbc t 17 已知函数 1 0f xxx x 1 作出函数的图象 并写出的值域 f x f x 2 2 用定义证明函数在区间上是减函数 f x 0 1 18 已知函数f x x2 2ax a2 1 1 若函数f x 在区间 0 2 上是单调的 求实数a的取值范围 2 当x 1 1 时 求函数f x 的最小值g a 并画出最小值函数y g a 的图象 19 已知函数定义域为 若对于任意的 都有 f x 1 1 1 1x y f xyf xfy 且时 有 0 x 0f x 1 证明 为奇函数 f x 2 证明 在上为单调递增函数 f x 1 1 3 设 若 对所有恒成立 求实数 11f 2 21f xmam 1 1 1 1xa m 的取值范围 20 2011 2011 上海高考理科 上海高考理科 设 g x是定义在r上 以 1 为周期的函数 若函数 f xxg x 在区间 3 4 上的值域为 求 f x在区间 10 10 上的值域 2 5 作业作业 2 2 参考答案参考答案 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 1414 题 每小题题 每小题 5 5 分 共分 共 7070 分 分 1 解析 略 1 2 2 解析 依据偶函数的定义即可求得 2m fxf x 3 解析 1 1 3 abxx 1 1 3 axx 01bxx 1 1 3 abxx 4 0 或或 解析 当时 满足 1 2 1 3 abbba 0a b ba 当时 由得或 综上a的值为 0 或或 0a 1 b a ba 1 2 a 1 3 1 2 1 3 5 解析 当时 1f xx 0 x 0 x 11f xfxxx 6 或 解析 是开口向上的二次函数 由题可知 区间在对称40k 64k f x 5 8 轴的同侧 从而或 即或 8 k x 5 8 k 8 8 k 40k 64k 7 解析 1 2 1 1 55322312 2 fffff 8 解析 法一 f 2 2 5 2 3a 2 b 8 32 8a 2b 8 40 26 8a 2b 10 8a 2b 50 f 2 25 23a 2b 8 8a 2b 24 50 24 26 法二 令g x f x 8 易证g x 为奇函数 g 2 g 2 f 2 8 f 2 8 f 2 f 2 16 10 16 26 9 解析 法一 0 1 2 22 1 1 11 x f x xx 2 1 1x 2 1 01 1x 3 即的值域为 法二 设 则 由 2 1 011 1x f x 0 1 2 2 1 x y x 2 1 y x y 可以推得 即的值域为 2 0 x 0 1 y y 01y f x 0 1 10 解析 由可得 322fff 1f xf x 又是偶函数 其图象关于直线对 21f xf xf x 2t f x0 x 称 由周期知图象也关于直线对称 由在区间上为递增得在区间2x f x 1 0 f x 上递增 在区间上递减 从而 1 2 2 3 322fff 11 解析 由得 13 2 213f xf x 13 2f x f x 13 4 2 f xf x f x 4t 1313 20114 5023312 12 ffff f 12 解析 f a 1 f a f a 1 f a 1 3 2 a 而 a 1 a 0 3 1 313 33 aa a a 1 3 2 a 13 解析 作出函数图象 可以看出要确保函数在上单调递增 2a f x 必须有 故有 1 1a 2a 14 解析 由题可设 20 34 min 22g xf aa 由周期性可知 max 26g bf bb 2 3a b 12 11x 同理 1412 11a 26 34g x 11 10 x 311 10a 故函数 xg 在 24 32g x 11 12x 911 12a 20 12g x 12 12 上的值域为 20 34 二 解答题 本大题共二 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 9090 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 解 1 由可得函数的定义域为 则 2 10 220 x x 1 00 1 22xx 2 1x f x x 为奇函数 fxf x 2 1x f x x 2 x r f x x x x f x x x x x x x f x f x 为 奇函数 16 解 2 320 2 1x xxa 4 1 aba ba 2 10 110bx xaxax xxa 当 即时 满足 11a 2a 1b ba 当 即时 由得 即 故或11a 2a 1 1ba ba 12a 3a 2a 3a 2 而c集合最多两个元素 acc ac 1 2c 所以 从而 1 2c 3m 3 acc ca 若 则 解得 c 2 80m 2 22 2m 若 则 即 无解 1c 0 120m 2 2 3 m m 若 则 即 无解 2c 0 4220m 2 2 3 m m 若 则 1 2c 3m 综上所述 的取值范围为或 m2 22 2m 3m 17 解 1 图象略 值域为 22 2 证明 设x1 x2是区间上的任意实数 且x1 x2 则 0 1 12 12121212 121212 11111x x f xf xxxxxxx xxxxx x 0 x1 x2 1 x1 x2 0 0 x1x2 0 x1 f x2 函数在区间上是减函数 1 f xx x 0 1 18 解解 1 f x x a 2 1 a 0 或 a 2 2 1 当a 1 时 如图 3 g a f 1 a2 2a 2 2 2 1 1 11 2 1 aa a g aa aa a 5 函数的图象如右图 g a 19 解 1 令 0 xy 00f 令 为奇函数 yx 0f xfx fxf x f x 2 是定义在上的奇函数 令 则 f
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