新课标全国统考区（宁夏、吉林、黑龙江）高三数学 名校最新试题精选（一）分类汇编11 统计 理.doc

【精品推荐】新课标全国统考区（宁夏、吉林、黑龙江）2013届高三名校文科试题精选（一）分类汇编11：统计一、选择题1 （宁夏银川市育才中学2013届高三第五次月考数学（文）试题 ）一组数据为,则这组数据的方差和标准差分别为 0,0 2, 2,4 4,22 （宁夏银川二中2013届高三第五次月考数学（文）试题）为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如下图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a,b的值分别为 （）a0.27,78b0.27,83c2.7,78d2.7,833 （宁夏银川二中2013届高三第五次月考数学（文）试题）在一次实验中,测得(x,y)的四组值为(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),则y与x之间的回归直线方程为 （）a=x+2b=x+2c=2x+1d=x+1 4 （宁夏银川二中2013届高三第五次月考数学（文）试题）在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是（）a若k2的观测值为k2=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病 b从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病 c若k2的观测值为k2=9.967, 如果我们认为吸烟与患肺病有关系,则有1%的可能性使得推判出现错误 d以上三种说法都不正确5 （吉林省延边州2013届高三高考复习质量检测数学（文）试题）下列命题正确的有 用相关指数来刻画回归效果,越小,说明模型的拟合效果越好; 命题:“”的否定:“”; 若一组数据8,12,x,11,9的平均数是10,则其方差是2; 回归直线一定过样本点的中心().（）a1个b. 2个c3个d4个6 （黑龙江省教研联合体2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题 ）某变量与的数据关系如下:x174176176176178y175175176177177则对的线性回归方程为（）abcd7 （黑龙江省教研联合体2013届高三第二次模拟考试数学文试题（word版） ）某厂采用节能降耗技术后生产某产品的产量x(吨)与消耗的标准 煤y(吨)如下表所示:根据上表,得到线性回归方程为=0.7x+0.35,则实数a =（）a3b3.5c4d58 （黑龙江省哈六中2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）某校高三一班有学生54人,二班有学生42人,现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加视力测试,则一班和二班分别被抽取的人数是（）a8,8b9,7c10,6d12,4 9 （黑龙江省大庆实验中学2013届高三下学期开学考试数学（文）试题）某中学高一年级560人,高二年级540人,高三年级520人,用分层抽样的方法抽取容量为81的样本,则在高一、高二、高三三个年级抽取的人数分别是（）a28、27、26b28、26、24c26、27、28d27、26、2510（黑龙江哈三中2013届高三第二次模拟数学(文)试题）某同学进入高三后,4次月考的数学成绩的茎叶图如右图,则该同学数学成绩的方差是（）a125b45c5d11（黑龙江哈尔滨市九中2013届高三第五次月考数学（文）试题）某班50名学生其中考试数学成绩的频率分布直方图 如图所示.其中成绩分组区间是:, ,.则图中 的值为 （）a0.18b0.018c0.36d0.00912（2013年宁夏回族自治区石嘴山市高三第一次联考数学试题（文科）已知,的取值如下表:01342.24.34.86.7从散点图可以看出与线性相关,且回归方程为,则（）a3.25b2.6c2.2d0二、填空题13（吉林省实验中学2013年高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题）一组数据为15,17,14,10,15,17,17,14,16,12,设其平均数为m,中位数为n,众数为p,则m,n,p的大小关系是_.14（黑龙江省哈三中2013届高三3月第一次模拟数学文试题（word版） ）学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽 出了一个容量为n且支出在20,60)元的样本,其频率分布直方图如图所示,根据此图估计学生在课外 读物方面的支出费用的中位数为_元三、解答题15（宁夏育才中学2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）有a、b、c、d、e五位工人参加技能竞赛培训.现分别从a、b二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.用茎叶图表示这两组数据如下:() 现要从a、b中选派一人参加技能竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位工人参加合适?请说明理由;() 若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛,求a、b二人中至少有一人参加技能竞赛的概率.16（宁夏银川一中2013届高三第二次模拟数学(文)试题）从某学校的名男生中随机抽取名测量身高,被测学生身高全部介于cm和cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,),第二组,),第八组,右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为人.()求第七组的频率;()估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在cm以上(含cm)的人数;()若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,事件,事件,求.17（宁夏银川二中2013届高三第五次月考数学（文）试题）某市十所重点中学进行高三联考,共有5 000名考生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:分组频数频率80,90)90,100)0.050100,110)0.200110,120)360.300120,130)0.275130,140)12140,150)0.050合计(1)根据上面频率分布表,推出,处的数值分别为_,_, _,_ ;(2)在所给的坐标系中画出区间80,150上的频率分布直方图;(3)根据题中信息估计总体:(i)120分及以上的学生数;(ii)平均分;(iii)成绩落在126,150中的概率.18（宁夏银川二中2013届高三第六次月考数学（文）试题）某高校在年的自主招生考试成绩中随机抽取名学生的笔试成绩,按成绩分组:第组,第组,第组,第组,第组,得到的频率分布直方图如图所示.(1)求第组的频率;(2)为了能选拨出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第组中用分层抽样的方法抽取名学生进行第二轮面试,求第组每组各抽取多少学生进入第二轮面试?(3)在(2)的前提下,学校决定在这名学生中随机抽取名学生接受甲考官的面试,求第组至少有一名学生被甲考官面试的概率. 19（吉林省延边州2013届高三高考复习质量检测数学（文）试题）在某届世界大学生夏季运动会期间,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如下图所示的茎叶图(单位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”.()分别求男、女志愿者的平均身高及中位数;()如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人, 那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?20（吉林省吉林市普通中学2013届高三下学期期中复习检测数学（文）试题）近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:患心肺疾病不患心肺疾病合计男20 525女101525合计302050()用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人,其中男性抽多少人? ()在上述抽取的6人中选2人,求恰有一名女性的概率;()为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量,你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关?大气污染会引起各种疾病,试浅谈日常生活中如何减少大气污染.下面的临界值表供参考:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式,其中)21（吉林省吉大附中2012-2013学年度高三第二学期模拟测试数学文试题 ）随机抽取名学生,测得他们的身高(单位:),按照区间,分组,得到样本身高的频率分布直方图(如图).()求频率分布直方图中的值及身高在以上的学生人数;()将身高在,区间内的学生依次记为,三个组,用分层抽样的方法从三个组中抽取人,求从这三个组分别抽取的学生人数;()在()的条件下,要从名学生中抽取人,用列举法计算组中至少有人被抽中的概率.22（黑龙江省教研联合体2013届高三第二次模拟考试数学文试题（word版） ）为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况,在该市随机抽取了 50名市民进行调查,他们月收人(单位:百元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表:将月收入不低于55的人群称为“高收人族”,月收入低于55的人群称为“非高收入族”.(i )根据已知条件完成下面的2x2列联表,问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提 下认为非高收入族赞成楼市限购令?(ii)现从月收入在15,25)的人群中随机抽取两人,求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率.附:23（黑龙江省哈六中2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）某校从参加高三一模考试的学生中抽出50名学生,并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分),数学成绩分组及各组频数如下:分组频数频率20.0430.06140.28150.3040.08合计(1)请把表中的空格都填上,并估计高三学生成绩在85分以上的比例和平均分;(2)为了帮助成绩差的同学提高成绩,学校决定成立“二帮一”小组,即从成绩中选两名同学,共同帮助中的某一位同学.已知甲同学的成绩为42分,乙同学的成绩为95分,求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率。24（黑龙江省哈尔滨市六校2013届高三第一次联考文科数学试题 ）我校数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班(人数均为60人,入学数学平均分数和优秀率都相同,勤奋程度和自觉性都一样).现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩,得到茎叶图:甲 乙2 9 0 1 5 6 86 6 3 2 1 8 0 1 2 5 6 6 8 98 3 2 2 1 7 3 6 89 8 7 7 6 6 5 7 9 99 9 8 8 5(1) 依茎叶图判断哪个班的平均分高?(2) 现从甲班数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率;(3) 学校规定:成绩不低于85分的为优秀,请填写下面的列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关?”下面临界值表仅供参考:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式:其中)25（黑龙江省大庆实验中学2013届高三下学期开学考试数学（文）试题）某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(1)求全班人数,并计算频率分布直方图中间的矩形的高;(2)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,则在抽取的试卷中,求至少有一份分数在之间的概率.26（黑龙江哈尔滨市九中2013届高三第五次月考数学（文）试题）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.月收入(单位百元)15,2525,3535,4545,5555,6565,75频数510151055赞成人数4812521(1)由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异;月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计 赞成不赞成合计(2)若对在15,25)的被调查人中随机选取1人,在55,65)的被调查人中随机选取2人进行追踪调查,求被选中的3人中恰有2人不赞成“楼市限购令”的概率.附:27（2013年宁夏回族自治区石嘴山市高三第一次联考数学试题（文科）甲乙877661802553925从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次,分别为:甲:7.7 7.8 8.1 8.6 9.3 9.5 乙:7.6 8.0 8.2 8.5 9.2 9.5 (1)根据以上的茎叶图,对甲、乙运动员的成绩作比较,写出两个结论;(2)从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩,求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8 的概率;(3)经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计,发现甲运动员成绩均匀分布在7.5,9.5之间,乙运动员成绩均匀分布在7.0,10之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0 的概率.【精品推荐】新课标全国统考区（宁夏、吉林、黑龙江）2013届高三名校文科试题精选（一）分类汇编11：统计参考答案一、选择题1. b 2. a 3. d 4. c 5. c6. c 7. c 8. b 9. a 10. b 11. b 12. b 二、填空题13. mns2a,b的成绩较稳定,派b参加比较合适 ()任派两个(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e)共10种情况;a、b两人都不参加(c,d),(c,e),(d,e)有3种 设“a,b二人中至少有一人参加技能竞赛的”事件为m,则p(m)= 故a,b二人至少有一人参加技能竞赛的概率为 16. 17.解:(1),处的数值分别为:3,0.025,0.100,1. (2)频率分布直方图如图所示 (iii)成绩落在126,150中的概率为:p=0.275+0.10+0.050=0.260. 18.解:(1)由题意知,第3组的频率为, 第4组的频率为, 第5组的频率为. (2) 第3组的人数为, 第4组的人数为, 第5组的人数为. 因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组抽取的人数分别为第3组:,第4组:,第5组:, 故第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人. (3)设第3组的3名学生分别为,第4组的2名学生分别为,第5组的1名学生为.从6名学生中抽取两名学生有: ,共15种可能,其中第4组学生至少有一位学生入选有: ,其9种可能,故第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率为. 19.解:() =176.67cm;男志愿者身高的中位数为177cm; 女志愿者身高的中位数为166.5cm; ()根据茎叶图知,“高个子”有12人,“非高个子”有18人 用分层抽样的方法,每个人被抽中的概率是 所以选中的“高个子”有12*=2人, “非高个子”有18*=3人 用事件a 表示“至少有一名高个子被选中”,则它的对立事件表示“没有一名高个子被选中”,可求得,所以 因此至少有一人是“高个子”的概率是0.7 20. ()解:在患心肺疾病人群中抽6人,则抽取比例为 男性应该抽取人 ()解:在上述抽取的6名患者中, 女性的有2人,男性4人.女性2人记;男性4人为, 则从6名患者任取2名的所有情况为: 、共15种情况,其中恰有1名女性情况有: 、,共8种情况, 故上述抽取的6人中选2人,恰有一名女性的概率概率为 ()解:,且, 那么,我们有的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的 低碳生活,节能减排,控制污染源,控制排放.(回答基本正确就得分) 21.解:()由频率分布直方图可知 所以 身高在以上的学生人数为 (人) () ,三组的人数分别为人,人,人. 因此应该从,三组中每组各抽取 (人),(人),(人) ()在()的条件下,设组的位同学为,组的位同学为,组的位同学为,则从名学生中抽取人有种可能: , ,. 其中组的位学生至少有人被抽中有种可能: , ,. 所以组中至少有人被抽中的概率为 22. 23.解:(1)分组频数频率20.0430.06140.28150.3012 0.2440.08合计