北师大版七年级(上)期中数学竞赛试题.doc

北师大版七年级(上)期中数学竞赛试题一、选择题 1、如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的. （ ）A、相反数B、倒数C、绝对值 D、平方 2、当2时， 的值为9，则当2时，的值是（ ） A、23 B、17C、23 D、173、2，3，5，6这四个数中最小的数是. （ ）A. 2 B. 3 C. 5 D. 64、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色那么红色部分的面积为 . （ ）A、21 B、24 C、33 D、376、若0，0，则 的值是 （ ）A 4 B4 C2+2+6 D不能确定7、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是 （ ）A、0 B、 C、 D、abaca0a图2abaca0a图2图18、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打 （ ）。A、折 B、8.5折 C、折 D、7.5折9、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么第2005名学生所报的数是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、410、在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文26个字母，（不论大小写）依次对应1，2，3，26这26个自然数（见表格）当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号字母序号12345678910111213字母序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ）AgawqBshxcCsdriDlove11、的最小值是 （ ）A. 5 B.4 C.3 D. 2二、填空题12、若是六个有理数，且，则13、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_。14、三个有理数、之积是负数，其和是正数，当x时，则。15、当整数m_ 时，代数式的值是整数。16若是有理数，且，那么与（ ）（A）互为相反数 （B）互为倒数 （C）互为负倒数 （D）相等17.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（）ABABBBBCCCCD 18、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。” 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么_是记者。19、20、若正整数x，y满足2004x15y，则xy的最小值是_。三、解答题(每小题10分，共40分)21、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。1 2 3 4 5 6 7 8910111213 14151617181920 21222324252627 28 199619971998199920002001 2002200320042005200620072008 2009 （1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请用的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用的代数式表示）（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。22、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。23、代数式与的差与字母x的取值无关，求代数式的值24、（1）（2）25（若a、b、c为整数，且，试求：的值。26、（10分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数俯视图左视图主视图碟子的高度（单位：cm）12221.5323424.5（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度。27请你先看懂下面给出的例题，再按要求计算.（8分）例：若规定，计算.解：依规定，则问题：若规定请你计算：28将正整数1，2，3，从小到大按下面规律排列若第4行第2列的数为32，则 ；第行第列的数为 （用，表示） 第列第列第列第列第行1第行第行29（本题满分8分）定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，结果为3n5；当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行例如，取n26，则：26134411第一次F第二次F第三次F若n49，则第449次“F运算”的结果是多少？30.用小立方块塔一个