河南省汝阳一高高二数学上学期第三次月考（理）试题新人教A版.doc

汝阳一高2010-2011学年上学期高二第三次月考 数学试卷(理科)注意事项： 1.考试结束前，请把第i卷选择题的答案移到第ii卷的答题卡上 , 考试结束只收第ii 卷.2.考试时间：120分钟 总分150分3.考试范围：选修2-1第1、2章。第卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，将正确答案填在答题卡上。每小题5分，共60分。）1 命题：“若，则”的逆否命题是（ ）a.若，则 b.若，则c.若，则 d.若，则2抛物线的准线方程是（ ）a b c d 3设命题甲为：,命题乙为：,则甲是乙的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分又不必要条件4若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）a b c d5如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）a b c d6过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于a（x1, y1）b（x2, y2）两点，如果=6，那么（ ） a. 6 b. 8 c. 9 d. 10 7过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）a b c d8若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ）a（） b（） c（） d（）9椭圆的焦距等于2 ，则的值为 （ ）a5或3 b5 c8 d1610动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）a双曲线 b双曲线的一支 c两条射线 d一条射线11已知双曲线=1和椭圆+=1(a0,mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是 （ ）a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形 d锐角或钝角三角形12已知a0，则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是 （ ） a b c. d 汝阳一高2010-2011学年上学期高二第三次月考 数学试卷答题卡（理） 总分 一、填空题答题卡（512=60）题号123456789101112答案 班级： 姓名： 考场： 考号： -密-封-线-内-请-不-要-答-题 -第卷（90分）二、填空题（每小题5分，共20分） 13命题“任意常数列都是等比数列”的否定形式是 14若方程表示的图形是双曲线，则的取值范围 为 15已知直线l1：4x3y60和直线l2：x1，抛物线y24x上一动点p 到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是_ 。 16 “”是“函数的最小正周期为”的充要条件； “”是“直线与直线相互垂 直”的充要条件； 函数的最小值为。 其中假命题的为 （将你认为是假命题的序号全都填上）三、解答题（要求写出详细的解答过程，6个小题，共 70分。） 17、（10分）双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点， 求此双曲线方程18（本小题12分）设：p: 指数函数在r内单调递减； q：曲线与x轴交于不同的两点。如果为真，也为真，求a的取值范围。 19（本小题12分）为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？20.（本小题12分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。21（本小题12分）已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。22（本小题12分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆在第一象限相切于点求椭圆的方程；求直线的方程以及点的坐标；是否存过点的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由汝阳一高2010-2011学年上学期高二第三次月考 数学试卷答案（选修2-1第1、2章）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案dbadd bc dadbc12.由于a0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0=,ymin=，那么对于任意的xr,都有=二、填空题（每小题5分，共20分）13存在一个常数列不是等比数列； 14 ；152； 16， 三、解答题（70分）17解： 椭圆的焦点坐标为（4，0）和（4，0），则可设双曲线方程为（a0，b0）， c4，又双曲线的离心率等于2，即， a2 12故所求双曲线方程为18解：当0a0，即a。由题意有p正确，且q不正确，因此，a(0,1)即a19解：由，得，即 当，即时，直线和曲线有两个公共点； 当，即时，直线和曲线有一个公共点； 当，即时，直线和曲线没有公共点。 20.解：设抛物线的方程为，则消去得，则.21解：设，的中点，而相减得即，而在椭圆内部，则即。所以使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称的充要条件为。（请同学们思考本题解题过程的充要性）22.设椭圆的方程为，由题意得解得，故椭圆的方程为因为过点的直线与椭圆在第一象限相切，所以的斜率存在，故可设直线的方程为由得 因为直线与椭圆相切，所以整理，得解得所以直线的方程为将代入式，可以解得点横坐标为，故切