五下数学教案.doc

第一单元 方程 第一课时 方程与等式（精品教案）设计人： 教学内容：教科书第1-2页的例1、例2、试一试、练一练，第5页练习一1-3题教学目标：1理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。2在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。3有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。教学重点：经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。教学难点：会用方程表示事物之间简单的数量关系。教学过程一、认识等式1谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）。（结合课件演示）小明在天平的两边放上砝码，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（5050100）还可以怎样表示？（502100）2揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。 提问：这两个等式左边表示的是什么？右边呢？ 它们之间是（相等的）关系。3提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？【设计意图：从学生熟悉的天平平衡的直观情境出发，经历从自然语言描述事件到数学语言描述的过程，体会等号左边的算式和右边的数表示两个相等的量，它们的地位是均等的，突破原有等号作为表示运算结果时出现的符号的认识。又通过对不平衡的情境的数学化表达，丰富对数量之间关系的认识。】二、认识方程1用含用未知数的式子表示质量关系猜想：为了让天平达到平衡，小芳准备在天平的左边放一个物体。如果把把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢？怎样用式子表示这里（指其中平衡的情况）左右两边物体的质量关系呢？学生尝试用含有字母的式子表示。指出：真不简单！同学们能想到用字母来表示这个物体的质量。这些字母表示的数咱们事先不知道，这样的数我们把它叫做未知数。感悟：人类能够将未知数用一定的字母表示，并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。交流：三幅图中，天平两边物体的质量关系就可以怎样表示？另外两幅图呢？到底是怎样的一种情况呢？眼见为实！这时候，咱们该用哪个式子表示天平两边物体的质量关系？（X +50100）表达：（放下物体后）为了使天平继续达到平衡，小芳利用砝码进行了各种调整，请你也用关系式表示天平两边物体的质量关系。（X+50200、X+50150、2X200）【设计意图：用字母和符号表示数及其运算或关系是代数的基本特征。以天平情境为导线，把情境中的数量关系用数学语言表达，逐步符号化，引入用含有未知数的式子表达等式和不等式，为建构方程概念提供基础，并初步体会符号化思想发展的历程及用含有未知数的式子描述数量关系的方程思想。】2分类、比较，揭示方程的意义讨论分类依据现在黑板上8个式子（5050100，502100，50100，10050，X +50100，X+50200、X+50150、2X200），你能将这些式子分分类吗？先自己想一想分类的标准，再和同桌讨论一下。动手操作:讨论结束后，从信封里拿出8张写着式子的纸条，按照你们的标准分一分。交流反馈:哪个小组愿意到黑板上来展示你的分法？告诉大家，你们是按照什么标准分类的？展示学生的三种分法：a按是不是等式分成两类；b按有没有未知数分成两类c同时按是不是等式和有没有未知数分成四类。根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征？没有未知数也不是等式；有未知数但不是等式；没有未知数但是等式；含有未知数而且是等式。揭示概念揭示：像50100、10050 、50+50=100、502=100这些式子大家都比较熟悉，而X +50100、X+50200这类式子比较复杂，我们到初中会更深入地了解它。像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。提问：黑板上另外三类是方程吗？为什么？3判断深化理解出示“练一练”第1题。哪些是等式，哪些是方程？6x=14 36-7=29 60+2370 8x502=25 x+414 y-28=35 5y=40讨论：等式和方程有什么关系呢？【设计意图：学生从生活情境中抽象出数学表达是横向数学化，在数学世界里需要通过纵向数学化认识概念的本质特征。描述现实世界中数量关系的式子有多种，让学生从常见的关系式中通过观察、比较、分类、抽象、概括逐步分化出方程的概念，明确概念的内涵与外延，自主建构起对概念本质特征的认识。】4描述生活说饮食（以图的形式呈现）（看图列方程） 萝卜“如皋萝卜赛雪梨”。【图示：三只萝卜各x克，共重450克。（台秤） 三香斋茶干“只此一家”。【图示：每袋x元，共 4袋。一共24元。列方程：_】白蒲黄酒“液体长寿面包”。【图示：一只杯子200毫升，另一只杯子x毫升，共500毫升的黄酒。列方程：_】提问：从图中，你获得了什么数学信息？大杯的容量、小杯的容量与这瓶酒的净含量有怎样的关系呢？ 给出信息后，提问：根据给出的信息，你会列方程吗？提问：如果把已知量和未知量变一变，你还会列方程吗？ 如果再变一变呢？（z+1.5z=500）追问：刚才，同学们都是根据什么来列方程的？话运动用方程表示数量关系（录音配合图片文字）播放录音（配图）：“饭后百步走，活到九十九。”张大爷每天早饭后忙完家务，就去休闲广场散步。他每分走x米，经过5分，正好走完400米。屏幕显示文字：每分钟走x米，经过5分钟，正好走完400米。列方程：_散完步，张大爷就去打太极拳。老人们排着整齐的队伍，每排x人，共6排。前面还有两名教练示范，一共有62人。屏幕显示文字：每排x人，共6排，前面有两名教练示范，共62人。列方程：_赏美景用方程表示数量关系（图文结合的形式呈现） 护城河边，有两个著名的景点，它们的历史可悠久了！【显示文字：水绘园有x年的历史，定慧寺比水绘园的历史长1000年，已有1400年历史。列方程：_】古城如皋有内、外两条城河环绕，沿着护城河走，你会发现一座座各具特色的桥。【显示文字：内城河上有x座桥，外城河上有x+5座。一共有29座桥。列方程：_】 如皋的盆景久负盛名，屡获大奖。左边这一盆叫（层云叠翠），右边这一盆叫（蛟龙穿云）。它们都是名贵的盆景。【显示：“层云叠翠”盆景的价格是x元，“蛟龙穿云”的价格是它的2倍，一共360000元。列方程：_】再带你去一览“天下第一大寿星”的风采。很高是吧！小明也正在这里游玩呢！你找到他了吗？跟寿星像比怎么样？【显示：小明高x米，寿星像总高度是小明身高的30倍还多1米，寿星像高49米。列方程：_】【设计意图：精心选取如皋长寿文化素材为载体，通过对多个现实情境中等量关系复杂程度层层递进的方程描述，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，其思想核心是用数学符号表达两件事情的等价。另一方面，丰富对家乡“江苏历史文化名城”、“中国花木盆景之都”、“世界长寿养生福地”的认识，增强作为现代公民对家乡、祖国的认同感，同时有机地渗透健康生活方式的教育。】三、拓展应用【课件播放达能佳钙饼干广告视频】提问：为了创意的需要，广告中固然有夸张的成分。但据调查，关于饼干本身的一个重要信息却是可靠的。你捕捉到了这条信息了吗？（1包佳钙饼干的钙含量3杯牛奶的钙含量）咱们消费者可得明明白白消费！关于这条模糊的信息，同学们还想进一步了解哪些更为详细的信息？（根据学生提问揭示相关信息。）根据提供的信息，你能提出什么问题？你能用方程表示三个数量之间的相等关系吗？估计一下，每片饼含钙多少毫克？（18毫克！）小结：咱们同学还真有数学眼光！把生活中的问题转化成数学问题；又用含用字母的式子表示数量；再进一步用方程表示数量间的相等关系。而方程正是我们解决问题的一个有力的工具！【设计意图：在较复杂的问题情境中，让学生体会算术方法解决起来比较复杂的问题，可以比较容易地通过方程表示其中的数量关系，体会方程思想的魅力。在生活问题数学化、数学问题代数化、代数问题方程求解的过程中，经历方程建模的全过程，真正让学生理解方程的含义，体验方程思想，引领学生走进方程世界。】四、总结提升笛卡儿曾经提出了一种解决一切问题的“万能方法”：第一步，把任何问题转化为数学问题；第二步，把任何数学问题转化为代数问题；第三步，把任何代数问题归结为方程求解。虽然这种方法现在看来并不是万能的，但很多问题的确是通过方程架起了已知量和未知量之间的桥梁，从而顺利得到解决。同学们将在今后的学习中逐步体会到从算术到方程是人类在数学上的进步！【设计意图：笛卡尔的话是对方程思想的高度概括，充分展现了方程的巨大作用。这与学生在本课学习中所获得的初步体验相一致，因此必能引起学生思想上的共鸣，也指明了今后学习的方向。】五、作业布置（A、B任选一题）A、 P5练习一1 B、P5练习一2六、板书设计等式与方程50+50=100像这样式子称为等式 X+50=150、2X=200像这样含有未知数的等式是方程第二课时：等式的性质与解方程（一）教学内容：教科书第34页的内容，练习一的46题。教学目标：1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。2、根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。3、有意识地培养学生的自学能力。教学重点、难点：理解等式的性质和用等式的性质解方程。教具学具准备：例3例4的挂图和实物投影仪。教学过程：一、教学例3出示图，学生根据图独立填空。根据学生的回答板书：20=202010=2010 X20=70X=50 X20=5020 X2020=702050a=50a 50aa=50aa提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。独立完成“练一练”第1题二、教学例4学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。三强调书写的格式。小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。完成“试一试”“练一练”的第2题。学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。三、作业练习一的第4、5、6题。第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。板书设计：等式的性质等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。X10=50 解： X1010=5010X=40第三课时：解方程教学内容：教科书第6页的712题。教学目标：1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。3、培养良好的作业习惯，自觉进行检验。教学重点难点：理解解方程过程的简化书写，培养良好的作业习惯。教具学具准备：实物投影仪。教学过程：一、基础练习1、下面式子哪些是方程，哪些不是，为什么？2017=37 12Y=4 a12=3521b14x=142316a=27b2、解方程X125=370520X=710 X4.9=6.4120X=257.8X=2.5X8.5=12学生独立完成，指名学生板演。选3题让学生说说想的过程。集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。二、完成第6页的712题。第7题学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。第8题，先由学生独立完成。指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正，我们在做题时要注意一些什么？第9题学生独立完成，指名板演。教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。集体订正，分析错误原因。第12题学生读题后独立思考解决问题的方法。小组内交流。全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。三、作业第6页的第10、11题板书设计：学生的板演第四课时 等式的性质和解方程（2）教学内容：教材第710页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第13题教学目标：1、进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。2、掌握利用相应的性质解一步计算的方程。教学重点：理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。教学过程：一、复习等式的性质1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？3、生自由猜想，指名说说自己的理由。4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。二、教学例五1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。2、集体核对3、通过这些图和算式，你有什么发现？4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？5、通过刚才的活动，你又有什么发现？6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。8、练一练第一题、指名读题、生独立填写在书上，集体核对、你是根据什么来填写的？三、教学例六1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图2、长方形的面积怎样计算？3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=9604、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？5、生独立计算，指名上黑板。全班核对6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例六填写完整。7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？8、试一试、出示X0.2=0.8、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？9、练一练第二题、生独立解方程。指名上黑板，师巡视。、集体订正。四、巩固练习1、练习二第一题、请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组)、生独立解方程。指名上黑板、集体核对2、练习二第二题、指名读题、生独立填写，师巡视。、你在填的时候是怎样想的？五、作业练习二第三题板书设计： 等式的性质和解方程等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。 40x960 解：40x4096040 X24 检验：4024960 答：试验田的宽是24米。第五课时 列方程解决简单的实际问题（1）教学内容：教材第811页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第47题教学目标：1、在具体情境中掌握列方程解决简单的实际问题的基本方法和一般步骤。2、培养从不同角度分析问题，发展思维灵活性。3、培养良好的作业习惯，自觉进行经验。教学重点难点：理解列方程解决实际问题的基本思考方法。教具学具准备：例7挂图，实物投影仪。教学过程：一、教学例71、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩小刚的成绩=0.06米3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？6、计算完结果后，你是怎样检验的？7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？9、试一试、指名读题、题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上补充。、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）、集体核对。10、练一练、引导学生明确条件和问题。、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。、根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）、集体核对。二、巩固练习1、练习二第4题、生独立读题，明确题意。、引导学生看图列出方程并解答。、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。、做完后你是怎样检验的？2、练习二第5题、指名读题，明确题意。、小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答、集体核对3、练习二第6题、生独立完成，师巡视、小组内核对，同时交流讨论数量关系。、全班交流。三、课堂作业练习二第7题板书设计： 列方程解决简单的实际问题 小军的成绩小刚的成绩0.06米 解：设小军的跳高成绩是x米。 X1.390.06 X1.390.06 X1.45 答：小军的跳高成绩是1.45米。 非洲象的体重33蓝鲸的体重 解：设这头非洲象大约重x吨。 33x165 X16533 X5 答：这头非洲象大约重5吨。第六课时 列方程解决简单的实际问题（2）教学内容：教材第11页练习二812题教学目标：1、生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。2、在类方程解决简单实际问题的过程中，感受方程的思想及其实际应用价值，激发学习数学的兴趣。教学重点难点：培养认真审题习惯，培养思维灵活性。教学过程：一、复习等式的性质1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？指名口答。2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。二、练习二第8题1、指名读题2、生独立填写在书上，集体订正。3、说一说，你是怎么填的。（小组内交流）4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。三、练习二第9题1、指名读题2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）4、生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）5、集体核对。四、练习二第10、11题1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过板演在全班讨论。3、集体核对五、作业练习二第12题板书设计： 列方程解决简单的实际问题第八题练习第七课时 整理与练习（1）教学内容：教科书第12页13页“回顾与整理”“练习与应用”的14题。教学目标：1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。3、提高学生小组合作学习的能力。教学重点难点：了解血清，有针对性的组织学习。教具学具准备：实物投影仪。教学过程：一、回顾与反思提问：这一单元我们学习了哪些内容？引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。方程：含有未知数的等式叫作方程。等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。学生独立思考问题：1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。2、等式有哪些性质？你是怎样解方程的？3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的？小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。全班交流。二、练习与应用第2题学生独立完成。选3题让学生说出想的过程。帮有错的学生订正。第3题学生独立完成。小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。全班交流：（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意见的题目。 4X=10 1.6X=5.6 X7=17 X110=250三、作业练习与应用的第1、4题。板书设计： 整理与复习 方程：含有字母的等式等式的性质：1、2、第8课时 整理与练习（2）教学内容：练习与应用的第57题，“探索与实践”的题目。教学目标：1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。教学重点难点：培养推理能力，客观的评价自己。教具学具准备：实物投影仪。教学过程：一、探索与实践出示第8题题目。指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。（1）abc的和等于3b。（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11 很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？ 解：设中间一个数n。 9n=99 n=999 n=11第9题学生读懂题目意思独立思考，解决问题。和同座位同学交流自己的思考过程。全班交流：（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。（2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。（3）因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。二、评价与反思组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。三、作业练习与应用的第57题。第二单元 确定位置第一课时 用数对确定位置设计人：苏盛生教学内容：教科书第15页例1、练一练，练习三13题。教学目标：1、在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。2、经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程提高抽象思维能力，发展空间观念。3、体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。教学重点：1、认识列、行的含义，弄清确定第几列、第几行的规则。2、初步理解并掌握数对的含义。教学过程： 一、情境引入 1、谈话：同学们去过体育馆观看过篮球比赛吗？（出示一张球票）这是老师去南刚体育馆看比赛的票，拿着票，老师很快就找到了自己的位置，你知道老师是怎么找到的吗？学生自由回答。 2、出示例1的情境图。这是班级的座位图，从图中你看出了什么？有个小朋友叫小军，你知道他坐在哪里吗？指名学生回答。如果我们不知道小军的位置，听了刚才同学的发言，能顺利地找到小军的位置吗？你觉得用这样的方法描述小军的位置有什么特点？（不够清楚，比较麻烦）3、揭示课题并板书。用我们以前学习过的知识描述小军的位置，显得不够规范或比较麻烦。怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？这节课我们继续研究确定位置的方法。二、教学新课1、教学用数对表示位置。（1）介绍列、行的含义和确定第几列、第几行的规则。实际上，在确定位置时，竖排叫列，横排叫行。（指图说，板书）确定第几列一般从左往右数，确定第几行一半从前往后数。这叫什么？这是第几列？（从图中指列、行问）这是第几行？指第1列第1行的图问：这一位同学在第几列第几行？（第1列第1行）小军位置是第几列第几行？同桌互相指一个位置说说。（2）出示抽象图。如果把每个学生的座位用圆圈表示，每一行有几个圈呢？一共要画几列呢？出示抽象图：第7行第6行第5行第4行第3行第2行第1行第第 1 7 列列图中的第1列在哪里？第1行呢？（标出“第1行”和“第1列”）谁能像这样标出其他的列和行？指一指第4列第2行在哪里？第3列第4行在哪里？同学们在明白了列和行的含义后，现在能正确、简明的确定位置了吗？（3）用数对表示位置。小军坐在第4列第3行，在数学上可以用数对表示为（4，3）。你知道这个数对的含义吗？数学中的4表示什么意思？3呢？数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。师指抽象图中任意一个圈问：请你用数对表示。2、完成“练一练”。（1）学生在书上完成1、2题。你能找到第2列第4行的位置吗？有数对怎样表示？（2）（5，5）表示什么呢？是图上的哪个圈？两个“5”表示的意思一样三、巩固练习1、完成练习三第1题。教室里的座位共有几列几行呢？第1列第1行是哪个同学的座位？用数对怎样表示你能说说自己的座位在第几列第几行吗？用数对怎样表示？在小组中互相说说，并互相指其他座位说数对。2、完成练习三第2题。在实际生活中，也经常用数对确定位置。你能悦纳嘎数对表示这四块瓷砖的位置吗？追问：第3列的两块瓷砖有什么共同特点吗？第4行的两块瓷砖用数对表示位置时，写出的两个数对有什么相同的地方？同一列的两块瓷砖，数对中的第一个数相同；同一行的瓷砖，数对中的第二个数相同。3、完成第3题。（1）独立完成用数对表示每一块花砖的位置。（2）在小组中交流花砖位置的排列有什么规律？（3）汇报交流结果。四、课堂总结通过今天的学习，你有什么收获？你认为学习用数对确定位置的方法对你以后有什么指导作用呢？五：作业：练习三：1、2板书设计：用数对确定位置竖排叫列，横排叫行。数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。第二课时 用数对表示方格图中点的位置教学内容：教科书第16页例2、练一练，练习三第4题。教学目标：1、使学生进一步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的物体的位置，提高学生用数对确定位置的能力。2、进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念。3、使学生进一步体验数学与生活的联系，增强数学眼光观察生活的意识。教学重点难点：1、把第几列、第几行抽象成数直接标在横轴和纵轴上。2、提高用数对确定位置的能力。教具学具准备：每人一张方格纸。教学过程：一、复习引入1、出示图。第4行 B第3行 A第2行 C第1行 第 第 1 7列 列请用数对表示图中A、B、C的位置。A（3，2） B（5，3） C（7，1）你是怎么确定位置的？说说你的想法。二、教学新课1、教学例2。（1）出示没有标出行与列的公园平面图。你能试着标出平面图有几行几列吗？拿出方格纸，尝试标行与列。（2）出示完成的方格图。图中行与列的标法与上节课所学例题及练习题的标法有什么不同？指出：例2中0既表示列数的七点，也表示行数的起点。说说：第3列是哪一条线？第5列是哪一条线？第3行是哪一条线？第5行是哪一条线？想一想，怎样用数对表示书报亭的位置？ （2，3）（3）分组讨论：儿童乐园等其他景点的位置怎样用数对表示？盆景园的位置（5，7）大门的位置（3，1）饭店的位置（5，2）谁能说说确定景点位置时可以怎样找？（4）观察比较。看一看，表示儿童乐园与书报亭位置的数对有什么特征？（数对中左边的数都是2）这说明什么呢？（儿童乐园与书报亭在同一列上）还有哪些景点的位置具有这样的特征呢？小组中说一说。交流汇报。2、练一练。（1）完成第1题。独立完成，集体评讲。你是怎样找到这些点的？说说你的想法。围成的是什么图形？为什么？（2）完成第2题。独立完成用数对表示点的位置。D点和E点应该怎样表示呢？“顺次连接A、D、E、C、A”是什么意思？围成的是什么图形？你是怎么知道的？怎样检验对边是否平行？三、巩固练习1、完成练习三第4题。怎样用数对表示试验小学和图书馆的位置？实验小学（5，5）中两个5表示的意思是否一样？（3，2）（2，3）表示的位子哈相同吗？为什么？你能找出这两个位置在哪里吗？小组中讨论第（3）（4）小题。2、完成练习三第5题。汇报交流结果，展示路线。指导用数对进行描述。四、自学“你知道吗”学生介绍自己了解了哪些知识。五、课堂总结通过本节课的学习，你有了什么收获？对于用数对确定位置又有了哪些新的认识？五：作业：练习三：4、5板书设计：用数对确定位置挂图：如何找出位置第三课时 用数对确定位置练习教学内容：练习三的第5-8题。教学目标：1、通过练习，使学生进一步提高用数对确定位置的能力。2、通过练习，进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。 教具准备：学生每人准备红色彩笔和绿色彩笔各一枝。教学过程： 一、基础练习1、下面是某一地区的平面图。（平面图的图片）：1、用数对标出环球大厦和购物中心的位置。2、图中（11，4）表示的位置是（ ）。 3、（ ）和（ ）在同一行上。 4、小明从公园门口出来，到书店该怎样走？ （1）独立完成解答。 （2）集体评讲。 二、提高练习 1、练习三第5题。 （1）理解题意，明白“行”“列”表示的意思。 （2）根据（x，5）这个数对，说说x表示的是列数还是行数？ 根据这个数对能确定什么？它表示的可能是哪个班？ （3）在小组中说说第（3）小题。 这里的x，y可能表示哪些数？为什么？ 2、完成练习三第6题。 （1）理解题意，明确鲜花和绿色植物都应放在方格线的交点上。 （2）在小组中设计交流。 （3）展示作业，汇报结果。你能用数对描述一下自己设计的摆放位置吗？ 你觉得自己设计的如何？优点是什么？ 互相评价：设计是否合理？是否美观？ 3、完成练习三第7题。 平移后顶点位置的数对什么变化乐，什么没变？（第一个数变了，第二个数没变） 第一个怎么变化的？ 独立在书上方格中完成第（3）小题。在小组中完成第（4）小题。说说顺次连接四个点得到了什么图形？4、完成练习三第8题。理解题意，简单介绍国际象棋的棋盘。棋盘上的列车行分别用什么表示？用g2表示白王，和数对表示的方法相同吗？ 完成第（2）小题的填空。 在小组中互相说说黑车从C6C2，是怎样前进的？ 三、阅读“你知道吗” 四、课堂总结 用数对确定位置在生活中有着广泛的应用，同学们说说在哪些领域会用到这个知识呢？学好这个知识对于大家今后的学习、生活都有重要的作用。五、作业：练习三：7、8第三单元 公倍数和公因数设计人： 第一课时 公倍数与最小公倍数教学内容：书P.2223页，例1、例2、练一练，练习四第14题。教学目标：1通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数，会用举例的方法求10以内两个数的最小公倍数。2经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力。3参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。教学重点：认识公倍数与最小公倍数，会求10以内两个数的最小公倍数。教学难点：看懂并会填写用集合图表示的两个数的倍数和公倍数，理解在不同情境下倍数、公倍数的有限与无限。教具准备：1、长3厘米、宽2厘米的长方形纸片。2、边长6厘米和8厘米的正方形。教学过程：一、游戏引入，认识公倍数。游戏激趣师：今天是什么日子？对啊，智慧老人来给我们送礼物了，瞧！（出示图）我们每一位同学对应的都有一个学号，学号是3的倍数的同学，你们的礼物在帽子里;学号是5的倍数的同学，你们的礼物在袜子里。（请请学生站一站，选一两个说一说）（出示图，分别在两幅图的下面写上学号。）观察一下，谁是今天最幸运的,为什么？（15、30号）为什么？ （图片：把15、30移至中间，闪烁。）师：像这样3、5、15这样的数有怎样的关系呢？今天这节课我们就来研究这样的问题。二、教学例11、操作活动。出示边长6厘米、8厘米的两个正方形。如果用一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，你觉得可以正好铺满哪个正方形？2、学生分组活动，在小组里铺一铺，说一说。3、汇报交流。通过刚才的活动，你们发现了什么？为什么用这样的长方形纸片能正好铺满边长6厘米的正方形？引导学生观察正方形边长与长方形的长、宽之间的关系来回答：（1）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（出示图）（2）铺边长8里面的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？（8322，824）（出示图）（3）讨论：还能有边长是多少厘米的正方形也能用这样的长方形来铺满？（板书：12厘米、18厘米、24厘米）说说你的理由。明确：12、18、24除以2和3都没有余数。演示：铺满边长是12厘米的正方形 （师：横里铺几个？铺了几行？）（4）6、12、18、24这些数与2有什么关系？与3呢？（6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数。）4、只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的长方形纸片就能正好把它铺满。6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书）（板书课题：公倍数）5、2和3的公倍有多少个呢？为什么？（用省略号来表示）6、8是2和3 公倍数吗？为什么？（尽管8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数）小结：同学们，要解决例1这样的题目就要学会找两个数的公倍数。那么怎样去找两个数的公倍数呢？二、教学例21、出示例2。6和9的公倍数有哪些？（其中最小的公倍数是几？）（后面出示）（1）你准备怎么去找，同桌交流方法师：会了吗？请你们在草稿本上写一写。师生交流，说说你是怎样想的？（展示）为什么它们是6和9的公倍数？（2）有没有不一样的方法？（讨论）（师提示：先找9的倍数，想一想6和9的倍数公倍数是不是都在9的倍数里？能不能从中找出6的倍数来？）学生在草稿本上写一写，交流（展示）小结：可以先找9的倍数，再在9的倍数里找6的倍数。（3）学生说另一种方法：先找6的倍数学生在草稿本上写一写，交流（展示）2、6和9的公倍数中最小是几呢？（显示于例题上）因此我们就说 18就是6和9的最小公倍数。（板书课题：最小公倍数）3、我们有这样的3种方法找两个数的公倍数，请你评价一下这3中方法。4、那么（指着板书）2和3的最小公倍数是多少？5、我们可以用集合图来表示6的倍数、9的倍数，6和9的公倍数。（出示集合图，一半一半地、边问边出示）（课件显示将两个集合圈向中间靠拢，形成交叉状。）师：中间部分应该填什么？（课件显示将两个集合圈中的相同的倍数移动到交叉部分，并在下面标出“6和9的公倍数”）师：左边圆圈里的数表示？ 右边圆圈里的数表示？ 两个圆圈相交的部分又表示什么？（课件闪烁圆圈）6、完成练一练。先在2的倍数上画“”，在5的倍数上画“”，然后完成填空。汇报交流。（展示）师：说说你是怎样想的？问：这里的省略号哪些同学点了？哪些同学没点？师：像这样没有明确范围的我们可以加上省略号。问：2和5的公倍数有什么特点？（是10的倍数，个位上是0的自然数）三、巩固练习1、完成练习四第1题。（1）独立完成。（2）汇报校对。（先填6和8的公倍数）这里需要写省略号吗？为什么？2、完成练习四第2题。（1）出示空白表，师生交流怎样看、怎样填？（2）学生完成填表。（拓展）师：这里都是求两个数的最小公倍数，如果让你求4、5、6三个数的最小公倍数，是多少呢？想一想。补充表格，学生观察。师：两个数有公倍数，三个数也有公倍数，四个、五个、同样也有公倍数。四、课堂小结今天学习了什么内容？说说看什么是两个数的公倍数和最小公倍数？五：作业：练习四：3、4板书设计： 倍数和最小公倍数公倍数：最小公倍数：如何找公倍数：列举法第二课时 求两个数的最小公倍数的练习教学内容：教科书第25页，练习四第58题。教学目标：1通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。2通过练习，使学生建立合理的认识结构，形成解决问题的多样策略。3、在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力，感受数学与生活的联系。教学重点、难点：掌握求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法。教学过程：一、基本训练1我们已经掌握了找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，这节课我们继续巩固这方面的知识，并能够利用这些知识解决一些实际问题。（板书课题：公倍数和最小公倍数练习）1、判断：（1）18是2和3的公倍数。 （ ）（2）5的公倍数是20。 （ ）（3）24是4和6的最小公倍数。 （ ）（4）12是3和4的最小公倍数。 （ ）2填空。5的倍数有：（ ）7的倍数有：（ ）5和7的公倍数有：（ ）5和7的最小公倍数是：（ ）3、完成练习四第5题。（1）理解题意，独立找出每组数的最小公倍数。（2）汇报结果，集体评讲。（3）观察第一组中两个数的最小公倍数，看看有什么发现？每题中的两个数有什么特征呢？（倍数关系）可以得出什么结论？（4）第二组中两个数的最小公倍数有什么特征？（是这两个数的乘积）在有些情况下，两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。4完成练习四第6题。你能运用上一题的规律直接写出每题中两个数的最小公倍数吗？交流，汇报。说说你是怎么想的？二、提高训练1完成练习四第7题。（1）理解题意，独立完成填表。（2）你是怎样找到这两路车第二次同时发车的时间的？你还有其他方法解决这个问题吗？（7和8的最小公倍数是56）2完成练习四第8题。（1）理解题意。（2）“每隔6天去一次”是指7月31日去过以后，下一次训练：日期是8月6日。“每隔8天去一次”指的是什么呢？你能说说，他们下次相遇，是在几月几日吗？（8月24日）你是怎样知道的？要知道他们下次相遇的日期，其实就是求什么？（6和8的最小公倍数）游戏，做练习四的第4题 师：你发现了什么？ 三、课堂小结通过练习，同学们又掌握了一些比较快的求两个数最小公倍数的方法，并能运用这些方法解决一些实际问题。四：作业：练习四：7、8板书设计：求两个数的最小公倍数方法：列举法：特殊方法：第三课时 公因数和最大公因数教学内容：教科书第2627页，例3、例4、练一练，练习五第15题。教学目标：1在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数。2会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数，体会因数、公因数和最大公因数的联系与区别，进行有条理的思考。3在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作