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第42课 等比数列考点解说：理解等比数列的概念，掌握通项公式与前n项和公式和简单的性质，并能解决相关问题一、基础自测1、等比数列：(1)定义 ；通项公式 前n和公式 （2）判定方法 定义法： 等比中项法： （3）性质：设为等比数列若，则 （4） 当q时，成 。2、设为等比数列的前n项和，则常数a 的值等于 3、已知等比数列，a2=2,a5=1/4,则= 4、已知等比数列的公比为=2，前n项和为，则= 5、设为公比q1的等比数列，若和是方程的两根，则_ _6、已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是 7、求和，则 8、互不相等的三个数成等比数列，且，成等差数列，则公差 ；二、例题讲解例1、在等比数列中，例2、已知关于x的一元二次方程的两根m、n满足 6m-2mn+6n=3，（1） 试用表示；（2）证明：是等比数列；(3)如果，求数列的通项公式。例3、设正项等比数列的首项前n项和为，且（1）求an;(2)求n的前n项和。例4、(备选题) 已知满足是公比为q(q0）的等比数列，设，（1）求使不等式成立时q的取值范围；（2）求三、课后作业班级 姓名 学号 等第 1、在等比数列中，,2、为等比数列，且 3、已知等比数列前n项和，则= 4、若等比数列an的公比q0，前n项和为sn，则s8a9与s9a8的大小关系是 5、在等比数列中， 6、已知等比数列an中，a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，则 7、已知是数列的前项和，且，则 = ；8、在等比数列an中，是一元二次方程的两个根，则的值为 9、若数列x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则的取值范围是_. 10、设数列是公比为q的等比数列，是其前n项和，若是等差数列，则q= 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 1、设等比数列的首项为a，公比为q，a0,q0,前n项和为80，前2n项和为6560，又前n项中最大的一项为54，求a和q12、已知正项数列，其前项和满足且成等比数列，求数列的通项13、如图，个正数排成n行n列方阵，符号表示位于第i行第j列的正数，已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且各列数的公比都等于q，若求(1)q，. (2)求14、(选做) 已知 是等差数列，是公比为的等比数列，记为数列的前项和，（1）若是大于的正整数，求证：（2）是否存在这样的正数，使等比数列中有
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