江苏省东台市八校七年级数学下学期期中试题 苏科版.doc

江苏省东台市八校2015-2016学年七年级数学下学期期中试题总分120分 考试时间100分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）123456781、下列计算正确的是（） ax2x=x bx6x3=x2 c（x2）3=x6 d（x+y）2=x2+y22、已知是方程kxy3的解，那么k的值是（） a，2 b，一2 c，1 d，一13、下列能平方差公式计算的式子是（） a（ab）（ba） b（x+1）（x1） c（a1）（a+1） d（xy）（x+y）如图，abc中，acb=90，沿cd折叠cbd，使点b恰好落在ac边上的点e处，若a=25，则bdc等于（） a44 b60 c67d70 第4题图 第5题图 第7题图5、根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是（） a（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 b（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2 c（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2 d（3a+2b）（a+b）=3a2+5ab+2b26、下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（） ax2+5x1=x（x+5）1 bx24+3x=（x+2）（x2）+3x cx29=（x+3）（x3） d（x+2）（x2）=x247、如图，1，2，3，4是五边形abcde的外角，且1=2=3=4=68，则aed的度数是（） a88 b92 c98 d112若m=（a+3）（a-4）,n=（a+2）（2a-5）,其中a为有理数，则m、n的大小关系为（） a.mn b.ma）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为 .三、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.化简：（每题4分，共8分） （1）（m2n）（m+2n） （2）（x+3）（x3）（x2）220.分解因式：（每题4分，共8分） （1）36x2+12xyy2 （2）（ab)2-25(a-b)221.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，abc的顶点都在方格纸格点上（本题10分）（1）画出abc的ab边上的中线cd；（2）画出abc向右平移4个单位后得到的a1b1c1；（3）图中ac与a1c1的关系是：_；（4）能使sabq=sabc的格点q，共有_个，在图中分别用q1、q2、表示出来。22.先化简，再求值：（本题8分）（1），其中x=3（2），其中a=2，b=123.如图，已知abcd，abe和cde的平分线相交于f，e=140，请求出bfd的度数。（本题6分）24.已知3x+25x+2=153x-4，求 （x-1）2 - 3x（x-2）-4 的值。 （本题6分） 25.实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等（本题10分）（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且1=50，则2=_，3=_；（2）在（1）中，若1=55，则3=_，若1=40，则3=_；（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角3=_时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由。26.观察下列等式：（本题10分）12231=13221， 13341=14331， 23352=25332，34473=37443， 62286=68226， 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：52 = 25； 396=693 （2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2a+b9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明七年级上学期期中考试试卷参考答案选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）12345678 c a d d d c b b填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） x2+6x+9 10. 10 11. 1.5 12. 12 13. 2 66 15. 2 16.17. 3 18. a2b 解答题（本大题共8小题，共66分）19.化简：（每题4分，共8分） （1）m2 -4n2 （2）4x-1320.分解因式：（每题4分，共8分） （1）-（6x-y）2 （2）4(3a-2b)(2b-3a)21.（1）如图所示（2分） （2）如图所示：（2分）；（3）根据平移的性质得出，ac与a1c1的关系是：平行且相等（2分）；（4）如图所示：能使sabq=sabc的格点q，共有4个（4分）22.（1）解：原式=2x3+4xx2x+3x22x3=x2+3x，（2分）把x=3代入上式得：原式=（3）2+3（3）=249=15；（4分）（2）解：原式=6a2+4ab6a22ab+b2=2ab+b2，（2分）把a=2，b=1代入上式得：原式=221+1=5（4分）23.过点e作egab，（2分）则可得abe+beg=180，ged+edc=180，abe+cde+e=360；又e=140，abe+cde=220，（4分）fbe+edf=（abe+cde）2=110；四边形的bfde的内角和为360，bfd=110（6分） x=3（3分），原式= -9 （6分）25.（1）100，90（2分）（2）90，90（4分）（3）90（6分）理由：因为3=90，所以4+5=90，又由题意知1=4，5=6，所以2+7=180-（5+6）+180-（1+4），=360-24-25，=360-2（4+5），=180由同旁内角互补，两直线平行，可知：mn（10分）26.（1）52275=57225；（2）63369=69336；故答案为：275，572；63，36；（4分）（2）左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，左边的两位数是10a+b，三位数是100b+10（a+b）+a，右边的两位数是10b+a，三位数是100a+10（a+b）+b，一般规律的式子为：（10a+b）100b+10（a+b）+a=100a+10（a+b）+b（10b+a），（6分）证明：左边=（10a+b）100b+10（a+b）+a=（10a+b）（100b+10a+10b+a）=（10a+b）（110b+11a）=11（10a+b）（10b+a），右边=100a+10（a