江苏省淮安中学高二数学《圆的方程》学案三.doc_第1页
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文档简介

江苏省淮安中学高二数学学案一、 考点要求1. 了解确定圆的几何要素(圆心和半径、不在同一直线上的三个点等)；2. 掌握圆的标准方程与一般方程，能根据问题的条件选择恰当的形式求圆的方程;3. 能理解圆的标准方程与一般方程之间的关系，会进行互化.二、课前预习题1.方程表示一个圆，则实数k的取值范围是 。2.方程表示的曲线是 3.点p（5a+1，12a）在圆（x1）2+y2=1的内部，则a的取值范围是 4.已知圆的方程为（xa）2+（yb）2=r2（r0），下列结论错误的是 a.当a2+b2=r2时，圆必过原点 b.当a=r时，圆与y轴相切c.当b=r时，圆与x轴相切 d.当br时，圆与x轴相交5. 圆的直径端点为(2,0)，(2,2)，则此圆的方程是 。6.圆x2+y2+x6y+3=0上两点p、q关于直线kxy+4=0对称，则k=_。三、【典型例题】例1求圆心在原点，且圆周被直线分成1：2两部分的圆的方程；求三角形的外接圆方程，其中；(3)求圆心在直线上，且与直线x+y=1在点(2,1)处相切的圆方程。例2. (1) 求过点，且与已知圆切于点的圆的方程；（2）求过直线和圆的交点且面积最小的圆的方程。例3.设圆满足：（1）截y轴所得的弦长为2；（2）被x轴分成两段圆弧，弧长之比为3：1；（3）圆心到直线的最小距离为，求圆的方程。例4已知实数满足方程(1) 求的最值；(2) 求的最小值；(3) 求的最值；(4) 求使恒成立时实数的范围。 班级 姓名 学号 四、课外作业：1.方程是圆的充要条件是 2若方程表示圆，则的值为 3.在坐标平面内，与点a（1，2）距离为1，且与点b（3，1）距离为2的直线共有 条 4.已知圆c与圆（x1）2+y2=1关于直线y=x对称，则圆c的方程为 （5.方程|x|-1=表示的曲线是 6.将圆x2+y2=1按向量平移得到圆（x+1）2+（y2）2=1，则的坐标为_。7.圆心在直线上的圆与轴交于两点，则圆的方程为_。8.设p为圆x2+y2=1上的动点，则点p到直线3x4y10=0的 距离的最小值为_。9. 圆关于直线：对称的圆方程为_。10.（1）圆与y轴相切，圆心在直线x3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为2，求此圆的方程。（2）求经过点p(2,-1)，圆心在直线2x+y=0上，且和直线xy-1=0相切的圆方程。11设圆上的点a（2，3）关于直线x2y0的对称点仍在这个圆上，且与直线xy10相交的弦长为2，求该圆的方程。12. 求满足下列各条件圆的方程：（1）与轴均相切且过点的圆；（2）求经过，两点，圆心在直线上的圆的方程。13.(选做题)已知实数x、y满足方程x2+y
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