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江苏省淮安中学高二数学直线与圆的位置关系学案二一、 考点要求1 能利用点到直线的距离判定直线与圆的位置关系；熟练运用圆的有关性质解决直线与圆、圆与圆的综合问题；2 运用空间直角坐标系刻画点的位置，了解空间中两点间的距离公式及其简单应用.二、课前预习题1直线过点（2，0），且被圆4截得的线段长为2，则此直线的斜率为 。 2设p为圆1上的动点，则点p到直线3x4y100的距离的最大值为 。 3点p（）是圆外一点，则直线与该圆的位置关系是 。 4将圆2按向量（2，1）平移后，与直线xym0相切，则实数m的值 。 5若直线yxk与曲线x恰有一个公共点，则k的取值范围是 a， b ，）（，）c（， ） d（1，16.过点p（3,3）与圆相切的切线方程是。三、典型例题例1设圆上的点a（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且与直线xy+1=0相交的弦长为, 求圆的方程。 例2 曲线上两点p、q满足：（1） 关于直线对称；（2） ，求直线pq的方程。例3过点p（2，3）作圆c：的两条切线，切点分别为ab。求：（1）经过圆心c，切点ab这三点圆的方程；（2）直线ab的方程；（3）线段ab的长。例4已知直线和圆； （1）时，证明与总相交。 （2）取何值时，被截得弦长最短，求此弦长。例5已知圆与相交于两点，（1）求公共弦所在的直线方程；（2）求圆心在直线上，且经过两点的圆的方程；（3）求经过两点且面积最小的圆的方程。班级 姓名 学号 四、课外作业：1 若直线与圆切于点p（1，2），则积的值为 2 圆上到直线的距离等于1的点的个数有 3.已知直线ax+by+c=0（abc0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为a、b、c的三角形形状为 4 “a=b”是“直线”的 条件5.圆x2y24x+4y+6=0截直线xy5=0所得的弦长等于 6. 若半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是 。 7若p（2，1）为圆的弦ab的中点，则直线ab的方程是 。8.两圆x2+y2=4与交于m、n两点，则公共弦mn所在直线方程为 。9.若直线y=x+k与曲线x=恰有一个公共点，则k的取值范围是_。10求经过两个已知圆和的交点，且圆心在直线上的圆的方程。11. 已知圆c与圆相外切，且与直线相切于点q，求圆c的方程。12.由点p(0,1)引圆x2+y2=4的割线l，交圆于a,b两点，使aob的面积为（o为原点），求直线l的方程。13(选做题)已知曲线，其中；（1）求证：
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