江苏省淮安中学高二数学《三角函数的性质》学案二.doc

用心 爱心 专心1 江苏省淮安中学高二数学学案江苏省淮安中学高二数学学案 一 考点要求 1 掌握函数与图象间的变换关系 sin xay 0 0 axysin 2 能根据图象性质提供的信息 求函数的解析 0 0 sin abxay 式 能判断三角函数的奇偶性 能准确的写出函数的单调区间 二 课前检测 1 把函数的图像向右平移个单位 得函数的解析式为 sin 2 2 yx 3 2 函数图像的一个对称轴方程为 对称中心为 cos 2 2 yx 3 要得到的图像 只需将得图像 sin 2 3 yx sin2yx 4 函数的图像关于轴对称 则得值为 1 sin 2 2 yx y 5 当时 函数的最小值为 22 x sin3cosf xxx 6 函数的单调增区间是 2cos 23 x y 7 函数的图像向 平移 个单位可得函数的图像sin 3 6 yx sin 3 3 yx 8 已知函数在区间上的最小值为 则的最小 2sin 0 f xx 3 4 2 值等于 三 典型例题 例 1 求下列函数的单调增区间 1 2 3 24 x ytan 2 4 ysin x 1 2 34 x ylog cos 例 2 判断下列函数的奇偶性 1 2 2f x sin x xtanx 1 1 cos x sinx f x sinx 用心 爱心 专心2 例 3 已知 且 2 22 33 222 f x sin x cos x cos x 0 求使函数为偶函数时的值 f x 例 4 设函数图像的一条对称轴是直线 0 2sin xfyxxf 8 x 1 求 2 说明函数的图像如何由的图像平移得到 xfy sinyx 3 画出函数在区间上的图像 xfy 0 例 5 选做 已知函数是 r 上的偶函数 其0 0f x sin x 图象关于点对称 且在区间上是单调函数 求的值 3 0 4 m 0 2 和 用心 爱心 专心3 班级 姓名 学号 1 设为正常数 则是为奇函数f x asin x a 和xr 00f f x 的 2 下列函数中 既是区间上的增函数 又是以为周期的偶函数的是 0 2 1 2 3 4 yxtanx y sinx 2ycos x ysin x 3 函数是 函数 奇或偶 2 2 f x sin x cos x 4 已知函数y tan 在 内是减函数 则的范围是 x 2 2 5 函数的递减区间是 函数的递减区间是2 3 ysin x ylgcos x 6 函数是奇函数 则的值为 3f x cos x 7 若是以为周期的奇函数 且 则 xf 2 1 3 f 5 6 f 8 已知函数为常数 且 则 3 1f x axbsin x a b 57f 5f 9 已知函数 2 5 55 33 2 f x sinxcos xcos x xr 1 求的最小正周期及单调区间 xf 2 说明函数的图像如何由的图像平移得到 xfy sinyx 3 求图象的对称轴和对称中心 xf 用心 爱心 专心4 10 已知为偶函数 求的值 3f x sin x cos x 11 已知函数 其中 是实常数 且 的最小xbxaxf cossin ab 0 正周期为 2 并当时 取得最大值 2 3 1 x x