江苏省东台市七校九年级数学上学期期中联考试题 苏科版.doc

20152015 20162016 学年度第一学期期中考试九年级数学试题学年度第一学期期中考试九年级数学试题 满分 满分 150150 分 考试时间 分 考试时间 120120 分分 一 精心选一选 一 精心选一选 本大题共有 本大题共有 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共计分 共计 2424 分 在每小题所给出的四个选项中 恰有一项分 在每小题所给出的四个选项中 恰有一项 是符合题目要求的 请将正确选项前的字母填在相应的表格内 是符合题目要求的 请将正确选项前的字母填在相应的表格内 题号 12345678 选项 1 下列事件中 是必然事件的是 a 抛掷一枚质地均匀的硬币 落地后正面朝上 b 东台市 7 月份某一天的最低气温是 3 c 通常加热到 100 时 水沸腾 d 打开电视 正在播放综艺节目 一站到底 2 甲 乙 丙 丁四人进行射箭测试 每人 10 次射箭成绩的平均数都是8 9环 方差分别是 2 0 65s 甲 2 0 55s 乙 2 0 50s 丙 2 0 45s 丁 则射箭成绩最稳 定的是 a 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头甲 b 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头乙 c 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头丙 d 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头丁 3 如图 四边形 abcd 为 o 的内接四边形 若 bcd 110 则 bad 为 a 140 b 110 c 90 d 70 4 一元二次方程 x2 4x 5 0 的根的情况是 a 有两个不相等的实数根 b 有两个相等的实数根 c 只有一个实数根 d 没有实数根 5 抛物线5 3 2 2 xy的顶点坐标是 a 5 3 b 5 3 c 5 3 d 5 2 6 已知二次函数 y ax2 bx c的图象如图所示 则下列结论 c 2 b2 4ac 0 2a b 0 a b c 0 其中正确的为 a b c d 7 抛物线 y ax2 bx 和直线 y ax b 在同一坐标系的图象可能是 a b c d 8 若二次函数 y x k 2 m 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 则 k 的取值范围是 a k 2b k 2c k 2d k 2 二 细心填一填 二 细心填一填 共有 共有 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共计分 共计 3030 分 请把答案填写在下面相应横线上 分 请把答案填写在下面相应横线上 学校 班级 姓名 准考证号 密 封 线 内 不 得 答 题 x y o 2 2 第 6 题 2 cb o a d e 第 17 题 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9 从 1 0 3 中随机任取一数 取到无理数的概率是 10 2014 年南京青奥会某项目 6 名礼仪小姐的身高如下 单位 cm 168 166 168 167 169 168 则她们身高的极差是 cm 11 已知两圆内切 圆心距为 5cm 若其中一个圆的半径是 3cm 则另一个圆的半径 是 cm 12 将抛物线 y x2先向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 所得抛物线的解析式为 13 二次函数 y x2 2x 3 与 x 轴两交点之间的距离为 14 已知关于x的一元二次方程x2 2x k 0 有两个相等的实数根 则k的值为 15 已知实数 m 是关于 x 的方程 x2 3x 1 0 的一根 则代数式 2m2 6m 2 值为 16 如图 ab 是 o 的弦 oc ab 于点 d 交 o 于点 c 若 o 的半径为 5 cd 2 那么 ab 的长为 17 如图 以bc为直径的 o与 abc的另两边分别相交于点d e 若 a 70 bc 2 则图中阴影部分面积为 18 如图 在平面直角坐标系 xoy 中 已知抛物线 y x x 3 0 x 3 在 x 轴上方 的部分 记作 c1 它与 x 轴交于点 o a1 将 c1绕点 a1旋转 180 得 c2 c2与 x 轴交于另 一点 a2 请继续操作并探究 将 c2绕点 a2旋转180 得 c3 与 x 轴交于另一点 a3 将 c3 绕点 a2旋转 180 得 c4 与 x 轴交于另一点 a4 这样依次得到 x 轴上的点 a1 a2 a3 an 及抛物线 c1 c2 cn 则 cn的顶点坐标为 n 为正整 数 用含 n 的代数式表示 三 用心做一做 本大题共有三 用心做一做 本大题共有 1010 小题 共小题 共 9696 分 解答时应写出必要的文字说明 证明过分 解答时应写出必要的文字说明 证明过 程或演算步骤 程或演算步骤 19 本题 8 分 桌面上放有 4 张卡片 正面分别标有数字 1 2 3 4 这些卡片除数字 外完全相同 把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上 甲从中任意抽出一张 记下卡片上 的数字后仍反面朝上放回洗匀 乙也从中任意抽出一张 记下卡片上的数字 然后将这两 数相加 3 1 请用列表或画树状图的方法求两数之和为 5 的概率 2 若甲与乙按上述方式做游戏 当两数之和为 5 时 甲胜 当两数之和不为 5 时 则乙 胜 若甲胜一次得 12 分 谁先达到 120 分为胜 那么乙胜一次得多少分 这个游戏对双方 公平 20 本题 8 分 某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平 随机抽取了 50 名工人加工的零件进行检测 统计出他们各自加工的合格品数是 1 8 这 8 个整数 现 提供统计图的部分信息如图 请解答下列问题 1 根据统计图 求这 50 名工人加工出的合格品数的中位数 2 写出这 50 名工人加工出的合格品数的众数的可能取值 3 厂方认定 工人在单位时间内加工出的合格品数不低于 3 件为技能合格 否则 将接 受技能再培训 已知该厂有同类工人 400 名 请估计该厂将接受技能再培训的人数 21 本题 8 分 已知关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 x a2 3a 3 0 有一根是 1 1 求 a 的值 2 求方程的另一根 22 本题 8 分 为建设美丽家园 某企业逐年增加对环境保护的经费投入 2012 年投入 了 400 万元 预计到 2014 年将投入 576 万元 1 求 2012 年至 2014 年该单位环保经费投入的年平均增长率 2 该单位预计 2015 年投入环保经费不低于 680 万元 若继续保持前两年的年平均增长 率 该目标能否实现 请通过计算说明理由 23 本题 10 分 如图 二次函数的图象与 x 轴相交于 a 3 0 b 1 0 两点 与 y 轴相交于点 c 0 3 点 c d 是二次函数图象上的一对对称点 一次函数的图象过点 b d 1 求 d 点坐标 2 求二次函数的解析式 4 3 根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的 x 的取值范围 24 本题 10 分 如图 有长为 24m的篱笆 一面利用墙 墙的最大可用长度a为 10m 围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃 设花圃的边ab的长为x m 面积为y m2 1 若y与x之间的函数关系式 2 若要围成面积为 45m2的花圃 ab的长是多少米 3 能围成面积比 45m2更大的花圃吗 若能 请求出最大面积 并说明围法 若不能 请说明理由 25 本题 10 分 如图 ab 为 o 的直径 d t 是圆上的两点 且 at 平分 bad 过点 t 作 ad 的延长线的垂线 pq 垂足为 c 1 求证 pq 是 o 的切线 2 已知 o 的半径为 2 若过点 o 作 oe ad 垂足为 e oe 求弦 ad 的长 26 本题 10 分 如图 已知二次函数 2 2 4 0 yxmmm 的图象与x轴交于 a b 两点 1 写出 a b 两点的坐标 坐标用m表示 2 若二次函数图象的顶点 p 在以 ab 为直径的圆上 求二次函数的解析式 3 设以 ab 为直径的 m 与y轴交于 c d 两点 求 cd 的长 ab c d o p m 24第题图 5 27 本题 12 分 某公园有一个抛物线形状的观景拱桥abc 其横截面如图所示 在图中 建立的直角坐标系中 抛物线的解析式为cxy 2 20 1 且过顶点c 0 5 长度单位 m 1 直接写出c的值 2 现因搞庆典活动 计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为 1 5 m的地毯 地毯的价 格为 20 元 m2 求购买地毯需多少元 3 在拱桥加固维修时 搭建的 脚手架 为矩形efgh h g分别在抛物线的左右侧上 并铺设斜面eg 已知矩形efgh的周长为 27 5m 求点g的坐标 第 26 题图 学校 班级 姓名 准考证号 密 封 线 内 不 得 答 题 6 28 本题 12 分 已知 抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 a 2 0 它的顶点坐标为 d 4 2 并与 x 轴交于另一点 b 交 y 轴于点 c 1 求抛物线和直线 bc 的函数表达式 2 如图 点 p 是直线 bc 下方抛物线上一动点 过点 p 作 y 轴的平行线 交直线 bc 于 点 e 是否存在一点 p 使线段 pe 的长最大 若存在 求出 pe 的最大值 若不存在 请说 明理由 3 如图 过点 a 作 y 轴的平行线 交直线 bc 于点 f 连接 da db 四边形 oafc 沿射线 cb 方向运动 速度为每秒 1 个单位长度 运动时间为 t 秒 当点 c 与点 b 重合时立 即停止运动 设运动过程中四边形 oafc 与四边形 adbf 重叠部分面积为 s 请求出 s 与 t 的函数关系式 祝贺你 终于将考题做完了 请你再仔细检查 交上满意的答卷 祝贺你 终于将考题做完了 请你再仔细检查 交上满意的答卷 7 初三数学答案初三数学答案 一 精心选一选 一 精心选一选 本大题共有 本大题共有 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共计分 共计 2424 分 在每小题所给出的四个选项中 恰有一项分 在每小题所给出的四个选项中 恰有一项 是符合题目要求的 请将正确选项前的字母填在相应的表格内 是符合题目要求的 请将正确选项前的字母填在相应的表格内 题号 12345678 选项 cddd da ac ca ac c 二 细心填一填 二 细心填一填 共有 共有 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共计分 共计 3030 分 请把答案填写在下面相应横线上 分 请把答案填写在下面相应横线上 9 10 3 11 2 或 8 12 y x 2 2 3 13 4 14 1 15 4 16 8 17 18 7 18 3n 1 n 1 三 用心做一三 用心做一做 本大题共有做 本大题共有 1010 小题 共小题 共 9696 分 解答时应写出必要的文字说明 证明过分 解答时应写出必要的文字说明 证明过 程或演算步骤 程或演算步骤 19 解答 解 1 共有 16 种等可能的情况 和为 5 的有 1 4 2 3 3 2 4 1 共 4 种情况 可得 p 数字之和为 5 4 分 2 因为 p 甲胜 p 乙胜 故甲胜一次得 12 分 要使这个游戏对双方公平 乙胜一次得分应为 12 3 4 分 8 分 20 解答 解 1 把合格品数从小到大排列 第 25 26 个数都为 4 中位数为 4 2 分 2 众数要看剩余的 18 人可能落在哪里 有可能合格品是 5 的有 10 人 合格品是 6 的有 8 人 或合格品是 5 的有 8 人 合格品是 6 的有 10 人 所以推出 4 5 6 都可能为众 数 故众数可能为 4 5 6 5 分 3 这 50 名工人中 合格品低于 3 件的人数为 2 6 8 人 故该厂将接受再培训的人数约有 400 64 人 8 分 8 21 解答 1 a 3 4 分 2 x 0 75 8 分 22 解答 解 1 设 2012 年至 2014 年该单位投入环保经费的年平均增长率为x 1 分 根据题意 得 2 400 1576x 3 分 解得 12 0 22 2xx 不合题意 舍去 4 分 答 2012 年至 2014 年该单位投入环保经费的年平均增长率为 20 5 分 2 576 120 691 2680 7 分 该目标能实现 8 分 23 解答 解 1 抛物线的对称轴是 x 1 而 c d 关于直线 x 1 对称 d 2 3 2 分 2 设该抛物线的解析式为 y a x 3 x 1 a 0 把 c 0 3 代入 得 3 a 0 3 0 1 解得 a 1 所以该抛物线的解析式为 y x 3 x 1 x2 2x 3 即 y x2 2x 3 7 分 3 根据图象知 一次函数值小于二次函数值的 x 的取值范围是 2 x 1 10 分 24 解答 1 y 3x2 24x 4 分 2 5 7 分 3 可以 10 分 25 解答 1 证明 连接 ot 如图 1 所示 oa ot oat ota at 平分 bad 9 oat cat ota cat ot ac pq ac pq ot pq 是 o 的切线 5 分 2 解 如图 2 所示 oe ad ae de aeo 90 ae 1 ad 2ae 2 10 分 26 解答 1 y x m 2 4m2 当 y 0 时 x m 2 4m2 0 解得 x1 m x2 3m m 0 a b 两点的坐标分别是 m 0 3m 0 3 分 2 a m 0 b 3m 0 m 0 ab 3m m 4m 圆的半径为 2 1 ab 2m om am oa 2m m m 抛物线的顶点 p 的坐标为 m 2m 又 二次函数 y x m 2 4m2 m 0 的顶点 p 的坐标为 m 4m2 10 2m 4m2 解得 m1 2 1 m2 0 舍去 二次函数的解析式为 y x 2 1 2 1 即 y x2 x 4 3 8 分 3 如图 连接 cm 在 rt ocm 中 com 90 cm 2m 2 2 1 1 om m 2 1 oc 2 3 cd 2oc 3 10 分 27 解答 解 1 c 5 2 分 2 由 1 知 oc 5 令0 y 即05 20 1 2 x 解得10 10 21 xx 地毯的总长度为 3052202 ocab 900205 130 元 答 购买地毯需要 900 元 6 分 3 可设g的坐标为 5 20 1 2 mm 其中0 m 则5 20 1 2 2 mgf