江苏省东台市唐洋镇中学七年级数学上册《4.3用一元二次方程解决问题》学案（3）（无答案） （新版）苏科版.doc_第1页
江苏省东台市唐洋镇中学七年级数学上册《4.3用一元二次方程解决问题》学案（3）（无答案） （新版）苏科版.doc_第2页
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文档简介

4.3用一元二次方程解决问题【学习目标】、a掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；、b理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。3、c解决铁丝围矩形问题，并能对方程根的情况进行讨论。【重点和难点】b重点：学会用列方程的方法解决有关围矩形的问题及对根的情况进行讨论c难点：如何找出该问题中的等量关系。【预习指导】问题：一根长22cm的铁丝。（1）能否围成面积是30cm2的矩形？（2）能否围成面积是32 cm2的矩形？并说明理由。分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是_。根据等量关系：【典型例题】例1、a如图（1）小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m。若墙的长度为18m，鸡场的长、分别是多少？（2）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场最大面积是多少平方米？(3) 如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到250m2吗？通过计算说明理由。（4）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到100m2吗？通过计算并画草图说明。例题2、b如图，在矩形abcd中，ab=6cm，bc=3cm。点p沿边ab从点a开始向点b以2cm/s的速度移动，点q沿边da从点d开始向点a以1cm/s的速度移动。如果p、q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t3）。那么，当t为何值时，qap的面积等于2cm2? 【课堂练习】 1、a用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是600 cm2？能制成面积是800 cm2的矩形框子吗？2、b如图，在矩形abcd中，ab=6 cm，bc=12 cm，点p从点a沿边ab向点b以1cm/s的速度移动；同时，点q从点b沿边bc向点c以2cm/s的速度移动，问几秒后pbq的面积等于8 cm2？【知识梳理】1、b通常用一元二次方程解决实际问题要经历怎样的过程？2、c用一元二次方程解决实际问题的关键是什么？ 【课外练习】1、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，ab的长是多少米？（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。2、把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形。
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