江苏省淮安市楚州区范集中学高二数学上学期期中试题苏教版.doc

范集中学2013-2014学年高二上学期期中考试数学试题 参考公式：注意事项:1考试时间120分钟，试卷满分160分答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡 上规定的地方2答题时，请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚3请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效 请保持卡面清洁，不折叠，不破损一、填空题: 本大题共14小题，每小题5分，共计70分. 请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1过点和的直线的斜率为 2. 已知直线平面，直线平面，则直线的位置关系是_ 3. 两个相交平面能把空间分成 个部分4.在平面直角坐标系中，直线的倾斜角的大小是_. 5.下列四个条件中，能确定一个平面的只有 （填序号） 空间中的三点 空间中两条直线 一条直线和一个点 两条平行直线6已知球o的半径为3，则球o的表面积为_.7如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，e，f，g分别为棱aa1，ab，cc1的中点，给出下列 3对线段所在直线：d1e与bg；d1e与c1f；a1c与c1f其中，是异面直线的对数共（第10题）图）有 对8. 如果ac0，bc0，那么直线不通过第 象限 9. 已知则过点的直线 的斜率为 10如图，在边长为a的正方体abcd-a1b1c1d1中，e是棱ab上一点， m是棱d1c1上一点，则三棱锥m-dec的体积是 11. 用半径为2cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为_cm.12过点(2,-3),在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_.13如图，在三棱柱中，分别是 的中点，设三棱锥的体积为， 三棱柱的体积为，则 14已知，m，n是三条不同的直线， 是三个不同的平面，下列命题： 若m，nm，则n； 若m，m，则；若，m，则m； 若，=，则。其中真命题是_.（写出所有真命题的序号）二、解答题: 本大题共6小题,共计90分. 请在答题卡指定的区域内作答, 解答时应写出文字说明， 证明过程或演算步骤15（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知直线的斜率为2.（1）若直线过点a（2，1），求直线的方程；（2）若直线在轴、轴上的截距之和为3，求直线的方程。（第17题图）17（本题满分15分）在如图所示的多面体中，（1）求证：；（2）求证： 19（本题满分16分）已知直线：（1）求证：不论实数取何值，直线总经过一定点.（2）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求的方程.20（本题满分16分）如图：长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分 别为的中点（1）求证：平面；（2）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点 的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由高二数学期中考试试卷参考答案二、解答题 15. 解：（1）由题意，直线的斜率为2，所以直线的方程为，即。7分（2）由题意，直线的斜率为2，所以设直线的方程为。令，得；令，得。10分由题知，解得。所以直线的方程为，即。14分16证明:(1)在矩形中, 又平面, 平面, 所以平面 7分(2)如图在矩形中,点为的中点, 又, 故, 又, 平面, 所以平面, 14分17证明：（1）因为， 又，平面， 所以平面， 4分 而平面， 所以； 7分（2）因为，又平面，平面， 所以平面， 10分 而平面，平面平面， 所以 15分18（1）证明： 所以 又所以 8