江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学下册《11.1 你的判断对吗？》教学案 苏科版.doc

11.1你的判断对吗？课 题11.1你的判断对吗？教学目标：1.经历一些观察、操作活动，并对获得的数学猜想进行试验验证，体验直观判断有 时不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求证据、给出证明. 2.在交流中，感受数学思考的合理性和严密性. 3渗透辨证唯物注意思想。教学重点:体会证明的必要性。 教学难点：体会证明的必要性。一、课前预习与导学 1、图中的两条线段ab与cd哪一条长一些？先猜一猜，再量一量. 2、如图，假如用一根比地球赤道长1 m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？与同伴进行交流. 3、下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是 ( ) a.只需观察得出 b.只需依靠经验获得c.通过亲自实验得出 d.必须进行有根据地推理.4、通过观察你能肯定的是 ( ) a.图形中线段是否相等; b.图形中线段是否平行 c.图形中线段是否相交; d.图形中线段是否垂直二、新课(一)、情境创设： 观察、思考和实验是人类发明、创造的发端，我们曾通过观察、操作、实验等探索活动，发现了许多正确的结论。所有探索活动获得的结论都正确吗？1、如图，从一只透明的空玻璃杯的侧面能看到杯子下面放了一枚硬币. 如果向杯中注水，猜一猜这时从杯子的侧面还能看到这枚硬币吗？ 试一试，你看到了硬币吗？2、装有半杯水的透明玻璃杯中，插入一根笔直的筷子，这时我们会看到什么结论呢？答：进入水里的部分被弯折了并且变大了. (二)、探索活动：活动一： 如图，两条线段ab与cd那一条长一些？先猜一猜，再量一量.活动二： 如图，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有2个小圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想.三、例题讲解例1、如图是一张88的正方形纸片，把它剪成4块，按图所示重新拼合.这4块纸片恰好能拼成一个长为13，宽为5的长方形吗？试试看，并与全班同学交流. 说明：本例题应主要让学生自己通过分组合作共同研究，判断能否完成这样的拼图，进一步感受到仅凭观察、猜想、操作、实验是不够的，强调我们在以后的数学学习中要学会说理.例2、活动2。你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想。四、课堂练习： 如果a=b,那么a2_b2.五、小结与思考 (一)小结 本节课你有什么收获？(二)思考：1、要判断两条线段是否平行,仅靠观察是_的.(行或不行)2、下图中两条直线的位置关系如何?请你先观察,再用量角器度量两条直线的夹角各是多少度,然后与同学们交流,你们的结论一样吗?六、自我检测1下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是 ( ) a.只需观察得出 b.只需依靠经验获得c.通过亲自实验得出 d.必须进行有根据地推理.2下列说法正确的是 （ ）a经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否。b推理是科学家的事，与我们没有多大关系。c所有的等腰直角三角形都相似d同位角相等3通过观察你能肯定的是 ( ) a.图形中线段是否相等; b.图形中线段是否平行c.图形中线段是否相交; d.图形中线段是否垂直如果一个三角形的4下列问题你不能肯定的是 ( ) a.一支铅笔和一瓶矿泉水的体积大小关系; b.三角形的内角和 c. 三角形与矩形的面积关系; d. n边形的外角和5下面的判断是否正确？请说明理由。（1）如果ab，bc，那么ac（2）已知线段ab=3cm，线段bc=2cm，则线段ac=5cm。（3）如果ab，bc，那么ac（4）如果线段a+bc，那么线段a、b、c一定能构成三角形。（5）等腰三角形的底角一定是锐角。(6) 如果两个三角形的面积相等，则它们一定全等。6下面的判断是否正确,为什么?（1）对于所有的自然数n,n的末位数都不是2。（2）当n=0,1,2,3,4,5时,n+n的值是偶数吗?你能否得到结论:对于所有的自然数n, n+n的值都是偶数。7. 下图中两条直线的位置关系如何?请你先观察,再用量角器度量两条直线的夹角各是多少度,然后与同学们交流,你们的结论一样吗?8有一正方体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f。有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母，即a的对面为_，b的对面为_，c的对面为_。9.有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放在其中某个箱子内，并且（1）红箱子上写着：“苹果在这个箱子里”。（2）黄箱子上写着：“苹果不在这个箱子里”。（3）蓝箱子上写着：“苹果不在红箱子里”。已知（1）、（2）、（3）中只有一句是真的。你能判断苹果在哪个箱子里吗？10.地理老师在黑板上画了一幅世界五大洲的图形，并给每个洲都写上了代号，然后，他 请5个同学每人认出2个大洲来，5个同学的回答是： 甲：