江苏省东台市唐洋镇中学九年级数学上册《1.4 等腰梯形的性质和判定》学案（1）（无答案） 苏科版.doc

1.4等腰梯形的性质和判定课 题1.4等腰梯形的性质和判定教学目标：1.进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。2.能用等腰梯形的性质和判定解决相关问题。教学重点、难点：等腰梯形的性质和判定的应用。等腰梯形的判定：1、两腰相等的梯形叫做等腰梯形2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形3、对角线相等的梯形是等腰梯形等腰梯形的性质：1、等腰梯形同一底上的两个角相等2、等腰梯形的对角线相等等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴定理：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形已知：如图，在梯形abcd中，adbc， b=c求证：梯形abcd是等腰梯形证明：cdba求证：对角线相等的梯形是等腰梯形已知：如图，abdc，对角线ac、bd交于点o，且ac=bd求证：梯形abcd是等腰梯形cdba定理：等腰梯形同一底上的两个角相等已知：求证：证明：定理：等腰梯形的对角线相等已知：求证：证明：1、.如图,在等腰梯形abcd中,e为cd的中点,efab于f,如果ab=6,ef=5,求梯形abcd的面积. 2、如图，在直角梯形abcd中，abdc，abc=900，ab=2dc，对角线acbd，垂足为f，过点f作efab，交ad于点e。 求证：四边形abfe是等腰梯形； 三、体会与交流解决梯形问题常用的方法： （1）平移腰：构造平行四边形 （2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（3）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（4）“延长两腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（5）取一腰的中点：构造全等三角形，将上底下移 四、自我检测1.四边形的四个内角的度数比是2334，则这个四边形是（ ）a.等腰梯形b.直角梯形 c.平行四边形d.不能确定2.在等腰梯形abcd中，adbc，aebc于e，且ae=ad，bc=3ad，则b等于（ ）a.30 b.45 c.60d.1353.若等腰梯形abcd中，adbc，ab=cd，ac、bd相交于点o，那么图中全等三角形共有_对；若梯形abcd为一般梯形，那么图中面积相等的三角形共有_对.4.在梯形abcd中，adbc，b=50，c=80，ad=8，bc=11，则cd=_.5.等腰梯形的腰长为5 cm，上、下底的长分别为6 cm和12 cm，则它的面积为_.6、 用一块面积为450c的等腰梯形彩纸做风筝,为了牢固起见,用竹条做梯形的对角线,对角线恰好互相垂直,那么至少需要竹条_.7、 在梯形abcd中，adbc abdcad5 caab，则bc= ，d= 度8、 已知等腰梯形abcd、adbc，对角线acbd，ad3cm，bc7cm，则梯形的面积s= .9、 四边形abcd是等腰梯形，a dpcbadbc，ab=dc，pb=pc. 求证：pa=pd10、如图,等腰梯形abcd中，adbc, acbd， ad+bc=10，debc于e， 求de的长abdce11、如图，等腰梯形abcd中，adbc，点e是ad 延长线上一点，debc（1）求证：edbc； （2）判断ace的形状da12、已知，在梯形abcd中，adbc，点e是bc 边的中点，emab，encd，垂足分别为m、n且 em=en求证：梯形abcd是等腰梯形。 nmebc13、如图，已知在梯形abcd中，adbc，ab=dc，对角线ac和bd相交于点o，e是bc边上的一个动点（点e不于b、c两点重合），efbd交ac于点f。egac交bd于点g。（1）、求证：四边形efog的周长等于2ob；（2）、请将上述题目的条件“梯形abcd中，adbc，ab=dc”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形efog的周长等于2ob”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证，不必证明。 14、如图，在梯形abcd中，adbc，b=900，ad=24cm，ab=8cm，bc=26cm，动点p从a点开始沿ad边以1cm/秒的速度向d运动，动点q从c点开始沿cb边