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9.5.2 多项式的因式分解姓名_ 学号_ 班级_一、学习目标: 1.进一步理解因式分解的意义;2.理解平方差公式的意义,弄清公式的形式和特征;3. 会运用平方差公式分解因式.二、学习重难点: 用平方差公式法进行因式分解. 三、自主学习自学课本83页的内容,完成下列各题1. 9921是100的整数倍吗?2、整式乘法中我们学习了乘法公式:两数和乘以这两数差:即; (a+b)(ab)=a2b2左边是整式的乘积,右边是一个多项式,把这个等式反过来就是_ (平方差公式),左边是_ ,右边是_ 请你判断一下,第二个式子从左到右是不是因式分解?像这样将乘法公式反过来用,对多项式进行因式分解,这种因式分解方法称为_ .3、议一议:下列多项式可以用平方差公式分解吗?(1)x2y2 (2)x2+y2 (3)x2y2 (4)x2+y2 (5)64a2 (6)4x29y2总结平方差公式分解的特点:1.左边特征是: .2.右边特征是: . 四、合作探究 1.依葫芦画瓢:(体验用平方差公式分解因式的过程) (1)x24x222 (x2)(x2)(2)x216 ( )2( )2 ( )( ) (3)9y2( )2( )2 ( )( )(4)1a2 ( )2( )2 ( )( ) 2.把下列多项式分解因式:(1) 3625x2 (2) 16a29b2 3.观察公式a2-b2=(a+b)(a-b),你能抓住它的特征吗?公式中的字母a、b不仅可以表示数,而且都可以表示代数式.尝试把下列各式分解因式(1)(xp)2(xq)2 (2)16(mn)29(mn)2 (3)9x2(x2y) 2 五、达标巩固1判断:下列各式能不能写成平方差的形式(能画“”,并分解,不能的画“”)(1)x264 ( ); (2)x24y2 ( )(3)9x216y ( ); (4)x69n2 ( )2. 下列各式中,能用平方差公式分解因式的是 ( ) a. b. c. d.3.(x1)2y2分解因式应是 ( ) a. (x1y)(x1y) b. (x1y)(x1y) c. (x1y)(x1y) d. (x1y)(x1y)4.把下列各式分解因式 (3) (4) (5) (6) 板书设计:9.5因式分解之平方差公式法1:乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2把上述公式
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