江苏省东台市富安镇中学九年级数学复习题（2）（无答案）.doc

江苏省东台市富安镇中学九年级数学复习题（2）（无答案）一、图形运动中的函数关系主要特征是在图形运动变化的过程中，探求两个变量之间的函数关系，并根据实际情况确定自变量的取值范围，进而在一般性的基础上探求符合条件的特殊性。探求符合条件的特殊性一般和数形结合思想联系在一起。1如图，在rtabc中，acb90.半径为1的圆a与边ab相交于点d，与边ac相交于点e，连结de并延长，与线段bc的延长线交于点p.（1）当b30时，连结ap，若aep与bdp相似，求ce的长；（2）若ce=2，bd=bc，求bpd的正切值；（3）若，设ce=x，abc的周长为y，求y关于x的函数关系式.图9 图10(备用) 图11(备2、如图，梯形abcd中，c=90动点e、f同时从点b出发，点e沿折线 baaddc运动到点c时停止运动，点f沿bc运动到点c时停止运动，它们运动时的速度都是1 cm/s设e、f出发t s时，ebf的面积为y cm2已知y与t的函数图象如图所示，其中曲线om为抛物线的一部分，mn、np为线段请根据图中的信息，解答下列问题： (1)梯形上底的长ad=_cm，梯形abcd的面积_cm2； (2)当点e在ba、dc上运动时，分别求出y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围)； (3)当t为何值时，ebf与梯形abcd的面积之比为1：2.3、已知：如图（1），在平面直角坐标xoy中，边长为2的等边oab的顶点b在第一象限，顶点a在x轴的正半轴上另一等腰oca的顶点c在第四象限，ocac，c120现有两动点p、q分别从a、o两点同时出发，点q以每秒1个单位的速度沿oc向点c运动，点p以每秒3个单位的速度沿aob运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止.（1）求在运动过程中形成的opq的面积s与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；（2）在等边oab的边上（点a除外）存在点d，使得ocd为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点d的坐标；（3）如图（2），现有mcn60，其两边分别与ob、ab交于点m、n，连接mn将mcn绕着c点旋转（0旋转角60），使得m、n始终在边ob和边ab上试判断在这一过程中，bmn的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由图（1）图（2）二、图形运动中的计算说理问题特征是先给出一个图形进行研究，然后研究图形的位置发生变化后结论是否发生变化，进而进行证明。解决这部分题的关键是抓住图形运动过程中的数据特征和不变关系，通过计算进行说理。4、抛物线顶点为c（1，1）且过原点o.过抛物线上一点p（x，y）向直线作垂线，垂足为m，连fm（如图）.（1）求字母a，b，c的值；（2）在直线x1上有一点，求以pm为底边的等腰三角形pfm的p点的坐标，并证明此时pfm为正三角形；（3）对抛物线上任意一点p，是否总存在一点n（1，t），使pmpn恒成立，若存在请求出t值，若不存在请说明理由.5、如图，已知为直角三角形，,点、在轴上，点坐标为（，）（），线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、（1）求点的坐标（用表示）；（2）求抛物线的解析式； （3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结 并延长交于点，试证明：为定值三、图形的全等变换主要特征是在图形的平移、翻折、旋转等运动变化中寻找不变的量，把握规律，探求关系。另一个主要特征是把图形的对称性与分类讨论思想结合在一起，也就是平常所说的一题多解。这样的题目一般布局在中考试卷填空题或选择题的最后两道题，作为基础部分的选拔题。6、在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形oabc，相邻两边oa和oc分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax2+bx+c(a0)过矩形顶点b、c.（1）当n1时，如果a=1，试求b的值；（2）当n2时，如图2，在矩形oabc上方作一边长为1的正方形efmn，使ef在线段cb上，如果m，n两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；图1图2图3（3）将矩形oabc绕点o顺时针旋转，使得点b落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点o，试求出当n=3时a的值；直接写出a关于n的关系式. 7、如图1，在等边abc中，点d是边ac的中点，点p是线段dc上的动点(点p与点c不重合)，连结bp. 将abp绕点p按顺时针方向旋转角（0180），得到a1b1p,连结aa1，射线aa1分别交射线pb、射线b1b于点e、f. （1） 如图1，当060时，在角变化过程中，bef与aep始终存在 关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；（2）如图2，设abp= . 当60180时，在角变化过程中，是否存在bef与aep全等？若存在，求出与之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （3）如图3，当=60时，点e、f与点b重合. 已知ab=4，设dp=x，a1bb1的面积为s，求s关于x的函数关系式. 图1图2图3pb1fmadoeccba1pb1fmadoeccba1pb1adocba18、已知二次函数的图象经过a（2，0）、c(0，12) 两点，且对称轴为直线x=4. 设顶点为点p，与x轴的另一交点为点b.（1）求二次函数的解析式及顶点p的坐标；（2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点d，使四边形opbd为等腰梯形？若存在，求出点d的坐标；若不存在，请说明理由；opcbaxy图1图2moaxpncby（3）如图2，点m是线段op上的一个动点（o、p两点除外），以每秒个