江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 圆与圆复习教案 新人教版.doc

江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 圆与圆 复习教案 新人教版例题分析1如图，b是线段ac上的一点，分别以ab、bc、ac为直径作半圆.过b作bdac，与较大半圆相交于点d，以bd为直径的圆交两个较小半圆于e、f.求证：（1）四边形bedf是矩形； （2）直线ef是以ab、bc为直径的两个半圆的切线.24已知：如图，oa与ob外切于点c，de是两圆的一条外公切线，切点分别为d、e (1)判断dce的形状并证明； (2)过点c作code，垂足为点o，以直线de为x轴、直线dc为y轴建立直角坐标系，且oe=2，od=8,求经过d、c、e三点的抛物线的函数解析式，并求出抛物线的顶点坐标； (3)这条抛物线的顶点是否在连心线ab上?如果在，请你证明；如果不在，说明理由 4如图，ab是半圆o的直径，acab，ab=2ac，bfab，在直径ab上任取一点p(不与端点a、b重合)，过a、p、c三点的圆与o相交于除点a以外的另一点d，连结ad并延长交射线bf于点e，连结db、dp、dc(1)求证：acdbpd；(2)求证：be=2bp；(3)试问当点p在何位置时，de=2ad?38(本题8分)已知：如图1，o1与o内切于p点，过p点作直线o1于a点，交o2于b点，c为o1上一点，过b点作o2的切线交直线ac于q点(1)求证：acaq=apab；(2)若将两圆内切改为外切，如图2，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立?请你画出图形，并证明你的结论 2、如图1，o1和2内切于点p。c是o1上任一点(与点p不重合)。实验操作：将直角三角板的直角顶点放在点c上，一条直角边经过点o1，另一直角边所在直线交o2于点a、b，直线pa、pb分别交o1于点e、f，连结ce(图2是实验操作备用图)探究：你发现弧ce、弧cf有什么关系？用你学过的知识证明你的发现；作发现线段ce、pe、bf有怎样的比例关系？证明你的发现。附加题：如图3，若将上述问题的o1和o2由内切认为外切，其它条件不变，请你探究线段ce、pe、bf有怎样的比例关系，并说明。27已知半径为r的o经过半径为r的o的圆心，o与o交于e、f两点 (1)如图(1)，连结00交o于点c，并延长交o于点d，过点c作o的切线交o于a、b两点，求oaob的值； (2)若点c为o上一动点，当点c运动到o时，如图(2)，过点c作o的切线交o，于a、b两点，则oaob的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由当点c运动到o外时，过点c作o的切线，若能交o于a、b两点，如图(3)，则oaob的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由 3.已知：如图，o1、o2内切于点p，o2的弦pa交o1于点c，o2的弦ab与 o1相切于点f，o2的弦pb交o1于点d，pf、cd交于点e.(1)求证：1；(2)若o1的半径为6，o2的半径为8，求的值.7如图，ab是o的直径，以b为圆心的圆交ob于c，交o于e、f，交ab的延长线于d，连结ec并延长交o于m， （1） 求证：ae是o的切线（2） 求证：em平分aef（3） 连结om，n为ao上一点，且mn=mo，求证：mnbe 三同步训练1已知：如图，o1与o2外切于点p，直线ab过点p交o1于a，交o2于b,点c、d分别为o1、o2上的点，且acp=65,则bdp=_.2如图，两个等圆的圆心分别为o1、o2、o1过点o2，两圆相交于p、q两点，已知01o2=6cm，则阴影部分的周长是 cm(答案中保留)3.如图,pt是外切两圆的公切线,t为切点,pab,pcd分别为这两圆的割线,若pa=3,pb=6,pc=2,则pd等于( )(a) 12 (b) 9 (c) 8 (d) 48、如图，o1与o2相交，p是o1上的一点，过p点作两圆的切线，则切线的条数可能是（ ）a：1，2 b：1，3 c：1，2，3 d：1，2，3，415.如图2,o1和o2相交于点a、b,且o2的圆心o2在圆o1的圆上,p是o2上一点,已知ao1b=,那么apb的度数是 ( ) a. b. c. d. 20. 如图，ab是半圆o的直径，半径oc ab，o的直径是oc，ad切ao1于d，交oc的延长线于e设o1的半径为r，那么用含r的代数式表示de，结果是de 。4.如图，以o为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm和9 cm，若p与这两个圆都相切，则下列说法中正确的是( ) (a)p的半径可以为2cm (b)p的半径可以为10 cm (c)符合条件的p有无数个且p点运动的路线是曲线 (d)符合条件的p有无数个且p点运动的路线是直线9右图是两个相等的圆相交形成的图形,下列结论正确的是( )它既是中心对称图形,又是轴对称图形它是中心对称图形,但不是轴对称图形它是轴对称图形,但不是中心对称图形它既不是中心对称图形,又不是轴对称图形图1图25如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r，扇形半径为r，则圆的半径与扇形半径之间的关系为（ ）ar=2r br=r cr=3r dr=4r5如图，o1、o2内切于点a，o1的半径为3，o2的半径为2，点p是o1的任一点(与点a不重合)，直线pa交o2于点c，pb与o2相切于点b，则pb/pc= ( ) a. b c d6.如图，圆o1与圆o2相外切，两圆半径分别为2和3，则两圆公切线ab长为 （a）2 （b） （c）2 （d）228已知：如图，o1与o外切于c点，ab是一条外公切线，a、b分别为切点，连结ac、bc设o1的半径为r，o2的半径为r，若tanabc=，则r/r的值为( ) a. b. c2d317、（本题满分6分）如图，o1与o2相交与m、n两点，p是o1内一点，直线pm分别交o1、o2于点b、c ，直线pn分别交o1、o2于点a、d。求证：ab/cd28已知等边abc边长为a，d、e分别为ab、ac边上的动点，且在运动时保持debc，如图(1)，o1与o2都不在abc的外部，且o1、o 2分别与b和c的两边及de都相切，其中和de、bc的切点分别为m、n、m、n。 (1)求证：o1和o2是等圆； (2)设o1的半径长为x，圆心距o1o2为y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； (3)当o1与o2外切时，求x的值； (4)如图(2)，当d、e分别是ab、ac边的中点时，将o2先向左平移至和o1重合，然后将重合后的圆沿着abc内各边按图(2)中箭头的方向进行滚动，且总是与abc的边相切，当点o1第一次回到它原来的位置时，求点o1经过的路线长度 32如图1，在矩形abcd中，ab20 cm，bc4 cm，点p从a开始沿折线abcd以4 cm / s的速度移动，点q从c开始沿cd边以1 cm / s的速度移动，如果点p、q分别从a、c同时出发，当其中一点到达d时，另一点也随之停止运动设运动时间为t（s）(1) t为何值时，四边形apqd为矩形？(2) 如图2，如果p和q的半径都是2 cm，那么t为何值时，p和q外切？图 图21.在rtabc中，bc=3，ac=4，ab=5，(1)如图1，d、e、f为切点，求abc内切圆o的半径r1的值 (2)如图abc中放置两个互相外切的等圆o1、o2，o1与ac、ab相切，o2与bc、ab相切，求它们的半径r2时，小李同学是这样