江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习 34 与圆有关的计算学案（无答案）(1).doc

课时33 圆中的计算问题 班级：_姓名：_学号：_【知识要点回顾】一、圆周长和弧长公式1、圆周长公式：= （表示圆周长, r表示圆的半径）2、弧长公式：= （表示弧长, 为圆心角度数, r表示圆的半径）二、扇形的面积1、扇形概念：一条弧和经过这条弧端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。2、圆面积公式： 3、扇形面积公式：（1） （2） 已知、4个量中任意2个，都可以求出另外2个量。三、圆锥的侧面积和全面积1、圆锥的侧面展开图是 ，这个 的弧长就是圆锥的 ，半径是这个圆锥的 。2、圆锥的轴截面是 。3、圆锥的底面圆半径为r,母线为,则圆锥的侧面s= ；圆锥的全面积s=_ _ _+_ _【中考题型例析】 弧长公式例1：（1）如图，正abc的中心为o，内接圆半径为r，将其沿直线向右翻滚，当abc翻滚一周时，其中心o经过的路径长为 _aoab（2）如图是弧长为cm扇形，a0b=120，如果将oa、ob重合围成一个圆锥，那么圆锥底面的半径是 cm；若一只蚂蚁从a点出发绕圆锥表面爬行一周回到a点，则爬行的最短距离为 cm（1）图 （2）图 （3）圆锥的母线和底面的直径均为6，圆锥的侧面展开图的圆心角为 度（4）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）a、6cmb、cm c、8cmd、cm 圆面积与扇形面积例2：（1）如图，以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab切小圆于p，如果ab=4cm，则图中阴影部分的面积为 （结果用表示）（2）如图四边形oabc为菱形，点b、c在以点o为圆心的上，若oa=3，1=2，则扇形oef的面积为 （3）如图，在abc 中，bc4，以点a为圆心、2为半径的a与bc相切于点d，交ab于e，交 ac于f，点p是a上的一点，epf40，则阴影部分的面积 （1）图 （2）图 （3）图 圆锥侧面积和全面积例3：如图，已知在o中，ab=，ac是o的直径，acbd于点f，a=30.(1)求图中阴影部分的面积；(2)若用阴影扇形obd围成一个圆锥侧面，求出这个圆锥的底面圆的半径.例4：如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90的扇形（1）求这个扇形的面积（结果保留）（2）在剩下的三块余料中，能否从第块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由 （3）当o的半径r（r0）为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由 不规则图形面积例5：（1）如图，矩形abcd中，bc= 2 , dc = 4以ab为直径的半圆o与dc相切于点e，则阴影部分的面积为 （2）如图，ab是半圆o的直径，c为ao的中点，cdab交半圆于d，以c为圆心cd为半径画弧de交ab于点e，若ab=8cm，则图中阴影部分的面积为_ _ （3）如图，abc是等腰直角三角形，且acb=90，曲线cdef叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中，的圆心依次按a，b，c循环如果ac=1，那么由曲线cdef和线段cf围成图形的面积为（ ）adcbef、 、 、 、（1）图 （2）图 （3）图 【中考真题训练】1、如图，已知扇形obc、oad的半径之间的关系是oboa， 则的长是长的（）a、倍 b、2倍 c、倍 d、4倍2、挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是 3、若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于 （）or36cma、 b、 c、 d、4、如图，小华用一个半径为36cm，面积为的扇形纸板，制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面半径 cm5、一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_ _6、圆锥的底面圆直径为16cm，高为6cm ，则圆锥的侧面积为_ _7、如图，a是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点o（a与o点重合）假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点a恰好与数轴上点a重合，则点对应的实数是 8、如图，矩形abcd中，bc= 2 , dc = 4以ab为直径的半圆o与dc相切于点e，则阴影部分的面积为 9、如图半圆的直径ab=10，p为ab上一点，点c、d为半圆的三等分点，则阴影部分的面积为_10、如图，在abc中，a=90，分别以b、c为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为1cm，则图中阴影部分的面积为 cm2cdapob题8（图） 题9（图） 题10（图 ） 11、如图，