江苏省丹徒区世业实验学校数学九年级数学下册 6.7 三角形相似应用学案（无答案）（新版）苏科版.doc

相似三角形的应用【学习目标】 了解平行投影的意义知道在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例。通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和三角形形似的性质的理解。【重点难点】重难点：在平行光线下，不同物体物高与影长成比例的应用一、自主学习读一读：阅读课本p113-114。 想一想：1.太阳光线可以看做_光线。2物体的高度与物体的影长存在着关系，物体的高度越_，物体的影长就越_练一练：1在同一时刻，甲杆在阳光下的影长如图，画出此时乙、丙两根木杆的影长。甲乙丙2在阳光下，身高1.68m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m求旗杆的高度(精确到0.1m)知识归纳：1.在 的照射下，物体所产生的 叫做平行投影.2在平行光线的照射下，不同的物体的物高与影长 .二、例题教学例1. 古埃及测量金字塔的问题古埃及国王为了知道金字塔(底边是正方形)的高度，请一位学者来解决这个问题在阳光下，当这位学者确定他的影长等于他的身高时，要求他的助手立即测得金字塔的阴影db的长，这样他就十分准确地算出了金字塔的高度acdbacdb如果测得金字塔的阴影db的长为32m，金字塔底边的长为230m，请计算出这座金字塔的高度(注：此时他的影长等于他的身高)例2. 小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆ab在地面上的影长bc为20m,在墙上的影长cd为4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度. 【当堂训练】1下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是：（ ）a. b. c. d.2.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆ac的高度，在点f处竖立一根长为1.5米的标杆df，如图所示，量出df的影子ef的长度为1米，再量出旗杆ac的影子bc的长度为6米，那么旗杆ac的高度为 （ ).a6米 b7米 c8.5米 d9米 3如图,甲楼ab高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1: 2 ,已知两楼相距21米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?第4题图a时b时4如图，小明在a时测得某树的影长为2m，b时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，问树的高度为多少米？ 【课后巩固】1.如图,测量小玻璃管口径的量具abc,ab的长为10cm,ac被分为60等份.如果小玻璃管口de正好对着量具上20等份处(deab),那么小玻璃管口径de是 cm；2.在同一时刻，高度为1.6米的小树在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的的影长为4.8米，则大树的高度为 . 第1 题 第2题3.利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用ab表示),站在阳光下,通过镜子c恰好看到旗杆ed的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高.4.阳光通过窗口照到教室内，竖直的窗框ab在地面上