福建省仙游私立一中高二数学10月月考试题（重点班）理 新人教A版.docVIP

仙游私立一中2013-2014学年高二10月份月考理科(重点班)数学试卷 一选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若命题“pq”为假，且“p”为假，则（）ap假q真bp真q假cp和q均为真d不能判断p，q的真假2.在中，“”是“”的（ ） a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件3. 设f1(4, 0)、f2(4, 0)为定点，动点m满足|mf1|+|mf2|=8，则动点m的轨迹是 （ ）a.椭圆 b.直线 c.圆 d.线段4采用系统抽样方法从960人中抽取32人做调查，为此将他们编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间1,450的人数为( ) a10 b14 c15 d165. 为了解某社区居民有无收看“2013春晚”，某记者分别从某社区6070岁，4050岁，2030岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在6070岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为()a90 b120 c180 d2006.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( ) a至少有1个白球，都是白球 b至少有1个白球，至少有1个红球 c恰有1个白球，恰有2个白球 d至少有1个白球，都是红球7.若是从区间0,10中任取的一个实数,则方程无实解的概率是( ) a0.1 b0.2 c0.3 d0.48有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一个热饮销售杯数与当天气温之间的线性关系，其回归方程为如果某天气温为4时，那么该小卖部大约能卖出热饮的杯数是（ ） a140 b146 c151 d1649.已知x2，则y的最大值是（ ） a.0 b .2 c. 4 d.810已知集合且.先后掷两枚骰子，设掷第一枚骰子得点数记作，掷第二枚骰子得点数记作，则的概率为 ( ) a b c d二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11.从1，2，3，4，5这五个数中，不放回地任取两数，则两数都是奇数的概率是 12.如图矩形的长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 13.已知x、y满足，则z=的取值范围是 14.如右图，边长为1的正方形组成的网格中，设椭圆、的离心 率分别为、，则、大小关系为 . 15.定义“正对数”： 现有四个命题：若a0，b0，则(ab)=ba若a0，b0，则(ab)=a+ b若a0，b0，则()a-b若a0，b0，则(a+b)a+b+ln2其中的真命题有_.(写出所有真命题的编号)三、解答题（本大题共6小题，满分80分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）16.（本小题满分13分）已知p：“直线xym0与圆(x1)2y21相交”；q：“mx2xm40有一正根和一负根”，若pq为真，非p为真，求实数m的取值范围17.（本小题满分13分）如图，设p是圆上的动点，点d是p在x轴上的射影，m为pd上一点，且(1)求：当p在圆上运动时，求点m的轨迹c的方程。(2)直线l：kx+y-5=0恒与点m的轨迹c有交点，求k的取值范围。18. （本小题满分13分） 口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢、甲、乙按以上规则各摸一个球，求事件“甲赢且编号的和为6”发生的概率； 、这种游戏规则公平吗?试说明理由19（本小题满分13分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的环境空气质量标准.其中规定：居民区中的pm2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，pm2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的pm2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：组别pm2.5（微克/立方米）频数（天）频率第一组(0,1540.1第二组(15,3012第三组(30,4580.2第四组(45,6080.2第五组(60,750.1第六组 (75,90)40.1（）试确定的值，并写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；（）画出相应的频率分布直方图.（）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从pm2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.20（本小题满分13分）设函数f（x）=mx2mx6+m（1）若对于x1，3，f（x）0恒成立，求实数m的取值范围；（2）若对于m2，2，f（x）0恒成立，求实数x的取值范围21.（本小题满分13分）节假日自驾游成为时尚，为了确保交通安全，在一个交通拥挤及事故易发生路段，交通部门规定，在此路段内的车速v（单位：km/h）的平方和车身长（单位：m）的乘积与车距d成正比，且最小车距不得少于半个车身长.假定车身长均为（单位：m）且当车速为50（km/h）时，车距恰为车身长，问交通繁忙时，应规定怎样的车速，才能使在此路段的车流量q最大？(车流量=)仙游私立一中2013-2014学年月考数学参考答案一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分, 共50分） bcdcd cbbaa二、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）; ； ; ； ,三、 解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （本小题满分13分）解析直线xym0与圆(x1)2y21相交，则1，m(1，1)mx2xm40有一正根和一负根，则0，即0m4.又pq为真，非p为真，p假，q真，m1，4)17.（本小题满分13分）解：(1)设m的坐标为（x,y）p的坐标为（xp,yp）由已知得p在圆上，即c的方程为(2) 联立直线与椭圆方程可的，利用判别式，求的18.（本小题满分13分）解析：.设“甲胜且两数字之和为6”为事件a，事件a包含的基本事件为（1，5）,（2，4）（3，3）,（4，2）,（5，1），共5个 又甲、乙二人取出的数字共有5525（个）等可能的结果， 所以答：编号的和为6的概率为 .这种游戏规则不公平 设“甲胜”为事件b，“乙胜”为事件c， 则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数为13个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2） ，（4，4），（5，1） ，（5，3），（5，5）所以甲胜的概率p（b），从而乙胜的概率p（c）1 由于p（b）p（c），所以这种游戏规则不公平19. （本小题满分13分）20.（本小题满分14分）解答：解：（1）f（x）0即mx2mx6+m0，可得m（x2x+1）6当x1，3时，x2x+11，7不等式f（x）0等价于m当x=3时，的最小值为若要不等式m恒成立，则m，即实数m的取值范围为（，+）（2）由题意，f（