江苏省丹徒区世业实验学校数学九年级数学下册 5.1 二次函数学案（无答案）（新版）苏科版.doc

二次函数学习目标：1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义；2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数.学习重点：二次函数的概念.学习难点：确定实际问题中二次函数的关系式.学习过程：一、复习回忆1若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做_,y叫做_2 形如的函数是一次函数，当时，它是 函数；形如 的函数是反比例函数。二、合作交流1用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y()与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。2一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积s与半径r之间的函数关系式是 。3要给一个边长为x (m)的正方形实验室铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线价格为每米30元，如果其它费用为1000元，那么总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是 。三、互动探究 1.上面三个问题中的函数属于一次函数吗？属于反比例函数吗？2.归纳总结：一般地，形如 ，（ ，且 ）的函数为二次函数。其中是自变量， 是 函数。通常，二次函数中自变量的取值范围是 ，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？3例题精讲：例1当k为何值时，函数为二次函数？变式1：是二次函数,则a的值为_.变式2:是二次函数,则m的值为_.例2.已知二次函数，当时，。当时，求的值四、反馈检测（10分钟）基础达标：1下列函数表达式,哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数,请指出各项对应项的系数.(1)y13x2 (2)y3x22x (3)yx (x5)2 (4)y3x32x2 (5)yx2函数y(m2)x2mx3(m为常数).（1)当m_时,该函数为二次函数; （2)当m_时,该函数为一次函数.3一定条件下,若物体运动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系为s5t22t,则当t4秒时,该物体所经过的路程为（ ） a.28米b.48米c.68米d.88米4.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_5.已知y与x2成正比例,并且当x1时,y3. 求:(1)函数y与x的函数关系式;(2)当x4时,y的值;(3)当y时,x的值.挑战自我：6.为了改善小区环境,某小区决定在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带abcd,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带的bc边长为x m,绿化带的面积为y m2.求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.五、课堂反思:六、课后反馈：1考察下列函数：，（是自变量）中，二次函数是： 。2对于二次函数来说，= ，= ，= .3将二次函数化为一般形式为 .4已知函数是二次函数，则m=_5若一个边长为cm的无盖正方体形纸盒的表面积为cm，则y=_，其中的取值范围是 。6一矩形的长是宽的1.6倍，则该矩形的面积与宽之间函数关系式： 。7 如图在长200米，宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路，请写出绿地面积()与路宽(m)之间的函数关系式： 。 第7题 第8题8 如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积()与它与墙平行的边的长