江苏省丹阳市九年级数学上学期期中测试试题 北师大版.doc

江苏省丹阳市2013届九年级数学上学期期中测试试题 北师大版4、已知关于x的方程的一个根是1，则= .5、请写出两个与是同类二次根式的根式_。6、已知：菱形abcd中，对角线ac = 16 cm，bd = 12 cm，则菱形的边长为 。7、代数式3x24x+6的值9，则x2 +6=_。8、如图：ab为o的直径，则1+2=_。10、如图所示，bc是o的直径，p是cb延长线上的一点，pa切o于点a，若pa=，pb=1，则apc为_度。 11、如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则_ （用n的代数式表示）12、如图，在平面直角坐标系xoy中，点a（-4，0）、b（0，4），o的半径为1（o为坐标原点），点p在线段ab上，过点p作o的一条切线pq，q为切点，则切线长pq的最小值为_。二、选择题：（每题3分，共15分）13、使式子有意义的x的取值范围是（ ）ax1 bx1且x2 cx1 且x2 d x1 且x214、方程的解是（ ）poba15题图ax=4 bx=2cx=4或x=0dx=015、如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，a、b、o是小正方形顶点，o的半径为2，p是o上的点，且位于右上方的小正方形内，则apb等于（ ）a30 b45 c60 d90 19、解方程：（每题4分，共8分）（1） （2）（用配方法）20、（6分）先化简，然后再选择一个你喜欢的x值，代入求值. 21、（本题8分）为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；第1次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3（2）从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？（3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 136135134133132131时间（秒）小明小亮22、（6分）矩形abcd中,ae平分bac交bc于e，cf平分acd交ad于f（1）求证：四边形aecf为平行四边形；（2）填空：当acb = 度时，四边形aecf为菱形.（不必说明理由） 23题图edbaoc23、（6分）如图已知ab为o的直径，cd是弦，且abcd于点e连接ac、oc、bc（1）求证：aco=bcd （2）若eb=，cd=，求o的直径24、（7分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 _ 件，每件商品盈利 _ 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？25、（本题满分10分）在88的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,己知a（2,4），b（4,2）c是第一象限内的一个格点,由点c与线段ab组成一个以ab为底,且腰长为无理数的等腰三角形.（1）填空： c点的坐标是_ _，abc的面积是_ _；（2）将abc绕点c旋转180得到a1b1c，连结ab1，ba1，试判断四边形ab1a1b是何种特殊四边形? 答： （不必说明理由）；（3）请探究：在x轴上是否存在这样的点p，使以点a、b、o、p为顶点的四边形的面积等于 abc面积的2倍若存在，请直接写出点p的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由26、(本题10分)使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如，对于函数，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数的零点。 己知函数 (为常数)。 （1）当=0时，求该函数的零点；（2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点；（3）设此函数有两个零点，且满足，求出函数解析式；此时函数图象与x轴的交点分别为a、b(点a在点b左侧)，点m在直线上，当ma+mb最小时，求直线am的函数解析式。27、（本小题满分12分）如图，矩形abcd中，ab=6cm ，ad=3cm， ce=2cm，动点p从a出发以每秒2 cm的速度向终点b运动，同时动点q也从点a出发以每秒1cm的速度向终点e运动。设运动的时间为t秒。解答下列问题：（1）当0t3时，以a、p、q为顶点的三角形能否与ade相似？ （2）连接dq，当q从a运动到e时，试求当t为何值时？adq为等腰三角形。 （3）求t为何值时？apq的面积为3。（4）求t为何值时？直线pq平分矩形abcd的面积。初三数学期中测试卷（答案）一、填空题：1、m1；2、；3、2；4、1；5、；（等）6、10；7、7；8、90；9、15；10、30；11、2n（n+1）；12、。二、选择题：13、c；14、c；15、b；16、c；17、b。三、解答题：18、（1）；（2）。19、（1）；（2）。20、先化简得3分，代值结果正确3分。21、 13.2 13.4 （2分） 小明第2次， 小亮第4次 （2分）小明：平均数13.3 ， 极差0.2 ， 方差0.004；小亮：平均数13.3 ， 极差0.4， 方差0.02 建议略 （4分）22、（1）略4分；（2）30度2分。23、（1）略3分；（2）263分。24、（1） 2x 50x 2分（2）由题意得：（50x）（302x）=2100 化简得：x235x+300=0 解得：x1=15， x2=204分该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去. x=201分答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.25、（1）（1，1），4；4分（2）矩形2分（3）p的坐标为（2，0），（-1，0）4分26、 （1）当=0时，该函数的零点为和。2分（2）令y=0，得=无论取何值，方程总有两个不相等的实数根。即无论取何值，该函数总有两个零点。2分（3）依题意得。函数的解析式为。令y=0，解得a()，b(4,0)作点b关于直线的对称点b，连结ab，则ab与直线的交点就是满足条件的m点。易求得直线与x轴、y轴