江苏省淮泗片教育联盟九年级数学下学期第一次月考试题.doc

江苏省淮泗片教育联盟2016届九年级数学下学期第一次月考试题一、选择题123456781、6的绝对值是( )a. 6 b. 6 c. 6 d. 2、2014年德州市农村中小学校舍标准化工程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开工面积量创历年最高，56.2万平方米用科学记数法表示正确的是a.5.62104 b. 56.2104 c. 5.62105 d. 0.5621063、下列运算正确的是a. b. b3b2= b6 c. 4a - 9a = - 5 d.(ab2)3=a3b64、一组数1 , 1 , 2 , x , 5 , y，, 满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为a.8 b.9 c.13 d.155、下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )6、经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转。如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是a. b. c. d. 7、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3 cm的小正方形，做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积为300 cm3，则原铁皮的边长为( ) a. 10cm b. 13cm c. 14cm d. 16cm8、二次函数的图象如图所示，下列结论： 2a + b = 0； a + c b；抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）； abc 0。其中正确的结论的个数是a. 1个 b. 2 个 c. 3个 d. 4个二、填空9、计算2-2 +（）0 = .10、分解因式： = .11、要使二次根式有意义，x必须满足 _.12、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程 的根，则三角形的周长为_.13、已知一组数据6,2,4,2,3,5,2,4,这组数据的中位数为_.14、二次函数y=的图象如图,点o为坐标原点,点a在y轴的正半轴上，点b、c在二次函数y = 的图象上，四边形obac为菱形，且oba=120，则菱形obac的面积为_.15、如图，斜面ac的坡度（cd与ad的比）为1:2，ac=米，坡顶有一旗杆bc，旗杆顶端b点与a点有一条彩带相连，若ab=10米，则旗杆bc的高度为_.16、如图，在abc中，bd，ce分别是边ac、ab上的中线，bd与ce相交于点0，则= .第14题第15题第14题三、解答题17、计算: 18、求下列不等式组的解集： 19、解分式方程:20、先化简，再求值：,其中,.21、济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度.22、根据某网站调查,2014年网民们最关注的热点话题分别有:消费、教育、环保、反腐及其它五类，根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据所给信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据;（2）若菏泽市约有880万人口,请你估计最关注环保问题的人数经为多少万人?（3）在这次调查中,某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率。23、小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼优多高？24、小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件。（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a（0a20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？25、如图，已知ab是o的直径，点p在ba的延长线上，pd切o于点d，过点b作be垂直于pd，交pd的延长线于点c，连接ad并延长，交be于点e。第25题（1）求证：ab=be； （2）若pa = 2 ，cos b = ，求o半径的长。第26题26、在矩形中，分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系是边上一点，过点的反比例函数图象与边交于点(1)请用k表示点e,f的坐标；(2)若的面积为，求反比例函数的解析式. 27、（1）如图，已知acb=dce=90，ac=bc=6，cd=ce，ae=3，cae=45求ad的长（2）如图，已知acb=dce=90，abc=ced=cae =30，ac=3，ae=8，第28题求ad的长第27题28、已知抛物线y=-mx2+4x+2m与x轴交于点a(,0), b(,0),且.(1)求抛物线的解析式.(2)抛物线的对称轴为l，与y轴的交点为c，顶点为d，点c关于l的对称点为e. 是否存在x轴上的点m、y轴上的点n，使四边形dnme的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由.(3)若点p在抛物线上，点q在x轴上，当以点d、e、p、q为顶点的四边形是平行四边形时，求点p的坐标.九年级数学第一次月考试卷（答案）一、选择题（每题3分，共24分）12345678acdaccdb二、填空（每题3分，共24分）9、 10、 3（2x+y）(2x-y) 11、x2 12、 1313、 3.5 14、 15、 5米 16、 2三、解答题17求不等式组 18、计算: 解：原式 = - 1 + - 1 + 2 = 19、解分式方程:解： 2+x(x+2)=x2-4,x=-3,检验：把x=-3代入（x+2）(x-2)得（-3+2）（-3-2）=50，x=-3是原方程的根20、先化简，再求值：,其中,.解：原式= = = ,.原式=21、解 (1）42030=1400（人） 140025=350（人） (2) 85010=85(万人)乙甲开始甲丁丙乙丙丁甲甲丙丁乙丁乙丙（3） p抽中甲乙= 22、解：设高铁列车的平均行驶速度为x千米/小时，则普通快车的平均行驶速度为千米/小时,根据题意得： 解得：x=240经检验，x=240是原方程的根答：高铁列车的平均行驶速度为240千米/小时23、解：如图,在rtrtadb中， 因为=30，ad=42m ，所以 ， 所以 ，所以bd=m, 在rtrtadc中， 因为=60，ad=42m ，所以 ， 所以 ，所以cd=m,所以bc=bd+cd=+=m 故答案为56m24、解：（1）设购进甲种服装x件,由题意可知： 80x+60(100-x)7500 解得：x75答：甲种服装最多购进75件. 3分（2）设总利润为w元，因为甲种服装不少于65件，所以65x75w=(40-a)x+30(100-x)=(10-a)x+3000分方案1：当0a10时，10-a0，w随x的增大而增大所以当x=75时，w有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件； 分方案2：当a=10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以； 分方案3：当10a20时，10-a0，w随x的增大而减小所以当x=65时，w有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件。分25、（1）证明：如图，连接od，pd切o于点d，pdo=90即pda+ado=90，be垂直于pd，交pd的延长线于点c，e+edc=90，pda=edc，ado=e，oa=od，oad=ado，oad=e，ab=be（2）设o半径的半径为rodpc，bepc，odbe，pod=b，在rtpdo中，po=pa+ao=2+r，cospod=cosb=，解得：r=3，答：o半径的长为326、（1）证明：e，f是反比例函数图像上的点，且，,点e坐标为,点f坐标为分（2）解:由题意知：分.分解得：反比例函数的解析式为分27、解：（1）连接beacb=dce=90，acb+ace=dce+ace即bce=acd又ac=bc，cd=ce，acdbce，ad=beac=bc=6，ab=bac=cae=45，bae=90在rtbae中，ab=，ae=3，be=9，ad=9（2）连接be在rtacb和rtdce中，abc=ced =30，acb=dce=90，acb+bcd=bcd+dce即bce=acdacdbcebac =60cae =30，bae =90 在rtacb中，ac=3，abc=30，ab=6，在rtbae中，ab=6，ae=8，be=10，ad= 28、解：(1)由题意可知，是方程-mx2+4x+2m=0的两根，由根与系数的关系可得：+=,=-2.,即.m=1.抛物线解析式为y=-x2+4x+2.（分）(2)存在x轴上的点m，y轴上的点n，使得四边形dnme的周长最小.y=-x2+4x+2=-( x-2)2+6.抛物线的对称轴l为x=2,顶点d的坐标为（2，6）.又抛物线与y轴交点c的坐标为（0，2）,点e与点c关于l对称，e点坐标为（4，2），作点d关于y轴的对称点d，点e关于x轴的对称点e.则d坐标为（-2，6），e坐标为（4，-2），连接de.交x轴于m，交y轴n.此时，四边形dnme的周长最小为de+de.如图1所示.延长ee,dd交于一点f.在rtdef中，df=6，ef=8.de=10,