江苏省丹阳市云阳学校八年级数学上册 5.2 平面直角坐标系（第2课时）导学案（无答案）（新版）苏科版.doc

平面直角坐标系学习目标：在同一直角坐标系中，探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系学习过程：一、感情调节：1.已知点a（a,b）,若a0，b0，点a则在第_象限；若a0，b0，点a则在第_象限；若点a在第二象限，则a0，b0；若点a在第四象限，则a0，b0；若点a在x轴的负半轴上，则a0，b0；若点a在y轴的正半轴上，则a0，b0.2.如图，在直角坐标系中，描出点a（3,4）、b（1，0）的位置并指出坐标系中点c的坐标.二、自学新知：1.自学内容（一）：感悟图形运动（平移、翻折）前后对应点坐标的关系.在“感情调节”第2题的图中，依次连接点a、b、c，得abc.将图中a、b、c三点坐标填入下面的表格中.若把abc沿y轴翻折得到abc，则abc与abc关于 对称.在平面直角坐标系中画出abc，并将点a、b、c的坐标填入下面的表格中.再把abc向下平移3个单位长度得到abc，在平面直角坐标系中画出abc，并将点a、b、c的坐标填入下面的表格中.原来的点abc翻折后的点abc 平移后的点a”b”c”2.自学内容（二）：关于x轴、y轴对称的点的坐标特征探究.在下面的平面直角坐标系中细心描出以下各点，注意点与点之间衔接的顺序操作实践；依次连接以下各点: a（2，4），b（3，2），c（3，2），d（2，4），e（2，4），f（3，2）g（3，2），h（2，4）仔细观察图形，找出点b，a，h，g关于x轴的对称点完成下表：原来的点及坐标关于x轴的对称点及其坐标原来的点及坐标关于y轴的对称点及其坐标b（3，2）c（3，2）a（2，4）d（2，4）结论：对称的点：一般地，点p（a，b），关于x轴对称的点坐标为_，关于y轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点坐标为_.3.自学内容（三）：图形平移前后对应点的坐标特征探究.如图，已知线段ab，点c（m,n）为线段ab上任意一点，把线段ab向右平移7个单位长度，得到线段a1b1；把线段ab向上平移2个单位长度，得到线段a2b2.画出平移后的线段并填写下表：原来的点及坐标a（ ）b（ ）c（ ）右移后对应点及坐标上移后对应点及坐标结论：图形变换后点的坐标特征：图形左右平移，对应点的 坐标变化，坐标不变；图形上下平移，对应点的坐标变化，坐标不变三、例题学习：例1.已知平面直角坐标系中两点a(x，1)、b(5，y) (1)若点a、b关于x轴对称，则x=_,y=_ _； (2)若点a、b关于y轴对称，则x=_，y=_； (3)若点a、b关于原点对称，则x=_，y=_例2.已知点p(2m5，m1)，当m为何值时： (1)点p在二、四象限两坐标轴夹角平分线上； (2)点p在一、三象限两坐标轴夹角平分线上； （）点p在y轴上；（）点p在第二象限两坐标轴夹角平分线上的点：第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标，可表示为 (x，x)；第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标，可表示为 四、当堂训练1已知a(2，y)、b(x，3)，若a、b关于x轴对称，则a的坐标为 b的坐标为 ；若 a、b关于y轴对称，则a的坐标为 b的坐标为 ；若 a、b关于原点对称，则a的坐标为 b的坐标为 2如图，在平面直角坐标系xoy中，点a的坐标为（2，0），等边三角形aoc经过平移或轴对称或旋转都可以得到obdaoc沿x轴向右平移得到obd，则平移的距离是_个单位长度；aoc与bod关于直线对称，则对称轴是_；aoc绕原点o顺时针旋转得到dob，则旋转角度可以是_度；bxyoadc3在平面直角坐标第中，线段ab的两个端点的坐标分别为，将线段ab经过平移后得到线段，若点a的对应点为，则点b的对应点的坐标是 五、适度作业：班级_ 姓名 (一)核心价值题：1点（3,4）在第象限，它到x轴的距离为，到y轴的距离为2点a在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则a的坐标为3点b在x轴上方，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则点b的坐标为4点m（4,0）到点n（1,0）的距离是5点p（5,12）到原点的距离是6点p(a，b)到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 ；到原点的距离是 7点p（m,2m）在第二象限，则点m的取值范围是8点a（2，1）关于x轴的对称点坐标是_，关于y轴的对称点坐标是，关于原点的对称点坐标是9点b关于x轴的对称点是（4，2），则点b关于原点的对称点是10已知三角形的三个顶点分别是(0,0), (3,0), (3,3),则这个三角形是三角形，它的面积等于11过点（2，）且平行于y轴的直线上的点（）a.横坐标都是2； b.纵坐标都是c.横坐标都是； d.纵坐标都是212在直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连结起来：（2，1）、（4，1）、（2，3）、（0，3）（1）观察所得图形是什么图形？（2）求出图形的面积(二)知识与技能演13已知a、b、c三点的坐标分别是（0，0），（5,0），（5，3），且这三点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点d的坐标 14在平面直角坐标系中，描点a（3，-2）、b（3，1）、c（3，4）、d（-1，3）、e（1，3）、f（4，3）.（1）点a、b、c在一条直线上吗？ac是否平行于一条坐标轴？点a、b、c的坐标有什么共同之处。（2）点d、e、f在一条直线上吗？de是否平行于一条坐标轴？点d、e、f的坐标有什么共同之处结论：平行于x轴的直线上不同的两个点的坐标相同， 坐标不同；平行于y轴的直线上不同的两个点的坐标相同，坐标不同15如图，点c在x轴上，点b坐标为（1,0）也在x轴上，试在第一象限内画点a，使abc为等腰三角形，bc为底，面积为10，并写出abc各顶点的坐标16.已知a、b两点的坐标恰好是方程的两个不同的解，且点a在第一象