江苏省丹阳市云阳学校九年级数学上册 2.4 圆周角导学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

圆周角abocd学习目标：探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系。学习过程：一、感情调节：情境引入足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在c、d两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门ab的张角大如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门ab的张角大思考：如果在o上再任取一点q，看看对球门ab的张角的大小是否变化？二、自学新知：自学内容一、操作与思考 如图，点a在o外，点b1 、b2、b在o上，点c在o内，观察a、b1 、b2、b、c的大小，你能发现什么？a、b1 、b2、b3、c可以分为几类？按什么标准分的？b1 、b2、b3有什么共同的特征？。归纳得出结论，顶点在_，并且两边_的角叫做圆周角。强调条件：_，_。识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由自学内容二、（一）、在图中，oboc，画弧bc所对的圆周角bac。所对的圆周角可以画多少个？你所画的圆周角为多少度？试说明理由。（二）、在图中，boc=60，画弧bc所对的圆周角bac。你所画的圆周角为多少度？为什么？你还有什么发现？（三）、同弧所对的圆周角与圆心角之间，你有什么猜想？证明你的猜想。通过量一量、想一想，提出猜想：同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半验证猜想：第一步：特殊情况 ab为o直径，点c在o上boc是aoc的外角，bocbacocaoaoc，ocabacboc2bac，即bacboc第二步：转化成特殊情况 通过证明，得到结论：圆周角的度数等于 ，同弧或等弧所对的圆周角 推论：1、圆周角的度数等于它所对弧的度数的 在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角 自学内容三：例1如图，o的弦ab、dc的延长线相交于点e，aod150，弧bc为70求abd、aed的度数三、自主小结：四、当堂检测：班级： 姓名： 使用日期： 1、如图，点a、b、c、d在o上，bac35 （1）bdc ，理由是 ；boc ，理由是 2、图3中有几个圆周角？（ ）（a）2个，（b）3个，（c）4个，（d）5个 3.写出图4中的圆周角：_4、如图，ab是o的直径，boc=120，cdab，则abd_。5、如图，点a、b、c、d在o中，adc=bdc=60，判断abc形状，并说明理由.五、适度作业：核心价值题：1、下列命题中是真命题的是（ ）a顶点在圆周上的角叫做圆周角； b60的圆周角所对的弧的度数是30；c一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角； d160的弧所对的圆周角是802、一弦分圆周成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则这弦所对的圆周角度数为_3、如图1,abc的顶点都在o上,若boc=120,那么bac等于（ ）a60 b.90 c.120 d.150 4、一条弧所对的圆周角是120，那么它所含的圆周角为（ ）a120 b.90 c.60 d.60 或120 图4图3图2图15、如图2,ab、ac是o的弦，延长ca到点d，使ad=ab.若d=20 ，则boc等于（ ） a20 b.40 c.80 d.120 6、在半径为r的圆内，长为r的弦所对的圆周角为（ ） a30 b.60 c.30 或150 d.120 或607、如图3，正方形abcd内接于o，点p在ab上，则dpc = .8、如图4，已知ab是o的直径，点c为弧ab上的一个三等分点，则ac : bc: ab .9、如图5，点a、b、c在o上，b=50，a=15，则aob等于（ ）a50 b.60 c.70 d.80 10、如图6，ab是o的直径，点p是半圆上任意一点（不含a，b），点q是另一半圆上一定点，若poa为度，pqb为度，则与的函数关系式是 .11、如图7，abc的顶点都在o上,b=30，ac=2cm，则o的半径长为 .图8图712、如图8，abc的顶点都在o上,b=oac，oa=8cm,则ac= .图5图6（二）、知识与技能演练题：13、如图，ab、cd是o的直径，弦ceab.b是de的中点吗？为什么？14、如图，在o中，弦ab、cd相交于点e，bac=40，aed=75，求abd的度数.15、如图，点a、b、c、d在o上，ac、bd相交于点p，图中有几对相似三角形？请分别把它们表示出来.（2）试说明：知者加速