江苏省淮安市高二数学周末练习（三）.doc

金湖二中高二数学周末练习（三） 班级 姓名 学号 1经过一点和一直线垂直的直线有 条；经过一点和一平面垂直的直线有 条；经过平面外一点和平面平行的直线有 条.2下列条件中，能确定一个平面的是 （填序号）空间中不共线的三点 空间中两条直线一条直线和一个点 两条相交直线 梯形 3空间四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点. 若acbd，则四边形efgh是 _；4在中，将三角形绕直角边旋转一周所形成的几何体的体积为 5已知圆锥的母线长为，高为，这个圆锥的全面积为 6长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 若长方体的三个相邻的面的面积分别为2,3,6，则该长方体的外接球的体积为 7设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若，则； 若，则；若，则。其中命题正确的是 （填序号）8. 已知两个平面垂直，下列命题一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是 9. 平面与平面平行的条件可以是 内有无穷多条直线与平行； 直线a/,a/直线a,直线b,且a/,b/ 内的任何直线都与平行 10等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 _ _(填“大于、小于或等于”).11. 长方体abcda1b1c1d1中，ab=2，bc=3，aa1=5，则一只小虫从a点沿长方体的表面爬到c1点的最短距离是 12. 将正方形abcd沿对角线bd折成直二面角abdc，有如下四个结论：（1）acbd； （2）acd是等边三角形（3）ab与平面bcd所成的角为60；（4）ab与cd所成的角为60。其中正确结论的序号为13若直线x=1的倾斜角为则等于 14已知两点a(-1,-5),b(3,-2),若直线l的倾斜角是直线ab倾斜角的一半,则l的斜率是 . 15已知：在直四棱柱abcda1b1c1d1中，底面abcd是菱形. abcda1b1c1d1求证：(1)平面b1ac/平面dc1a1;(2)平面b1ac平面b1bdd1.16（1）已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.（2）正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求这个正四棱台的体积17.已知正方体，是底对角线的交点.求证：（）面； （2 ）面 pedcba18. 在四棱锥p-abcd中，pbc为正三角形，ab平面pbc，abcd，ab=dc，.(1)求证：ae平面pbc；(2)求证：ae平面pdc.fpbceda19如图，四边形abcd为矩形，cf平面abcd，de平面abcd， ab，bc=cf，p为ab的中点求证：平面pcf平面pde；求四面体pcef的体积b11a11abcc11d20. 如图，在正三棱柱abca1b1c1中，点d在边bc上，adc1d（1）求证：ad平面bc c1 b1；（2）设e是b1c1上的一点，当的值为多少时，a1e平面adc1？请给出证明；（3）若ab=6，dc1=5，求三棱柱abca1b1c1的体积及点b1到面adc1的距离。