江苏省丹阳市云阳学校九年级数学上册 2.5 直线和圆的位置关系导学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

直线与圆的位置关系学习目标：理解直线与圆的位置关系，会根据圆心到直线的距离与半径之间的数量关系，判断直线与圆的位置关系学习过程：一、感情调节：1.点和圆有哪几种位置关系？ 2.怎样判定点和圆的位置关系？二、自学新知：（一）自学内容一：1操作与思考在纸上画一个圆，上、下移动直尺.在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化?你能描述这种变化吗？2直线与圆的3种位置关系：（1）相交：直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆相交（2）相切：直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆相切.这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点（3）相离：直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆相离3问题：上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？如果o的半径为，圆心o到直线l的距离为d，那么：（1）直线l和o相交 ；（2）直线l和o相切 ；（3）直线l和o相离 .自学内容二：操作思考三.例题精讲例1在 , 以c为圆心，r为半径的圆与直线有怎样的位置关系？为什么？（1） （2） （3）变式：r为何值时，c与线段ab（1）只有一个公共点？（2）有两个公共点？（3）没有公共点？（4）有公共点？例2如图，点a是一个半径为300m的润扬森林公园的中心，在森林公园附近有b、c两个村庄，现要在b、c两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通.经测得abc=45，acb=30，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明()三、自主小结：四、当堂检测：1.o的直径为4，圆心到直线的l的距离为3，则直线l与o的位置关系是（ ）a.相离 b.相切 c.相交 d.相切或相交2.o的半径为5，点a在直线l上，若oa=5，则直线l与o的位置关系是（ ）a.相离 b.相切 c.相交 d.相切或相交3.设o的半径为r，圆心到直线l的距离为d，若直线l与圆有公共点，则r与d的关系是 （ ）a. b. c. d.4.在若以点a为圆心，5为半径的圆与bc相切，则为 （ ）a.30 b.60 c.90 d.1205.在以c为圆心，r为半径的圆与直线ab相切，则r .6.在平面直角坐标系中，p的圆心p的坐标为（8，0），半径是6，则直线y=x与p的位置关系是 .7.如图，o的直径ab8，弦cd=,且,判断以cd为直径的圆与直线ab有怎样的位置关系，为什么？五、适度作业：（一）核心价值题：已知圆的半径为10cm，直线l和圆只有一个交点，圆心到直线l的距离是 rtabc ，c90，ac3，bc4，以c为圆心，r为半径作圆当直线ab与c相离，r的取值范围 当直线ab与c相切，r的值为 当直线ab与c相交，r的取值范围 3已知aoc60，点b在oa上，且，若以b为圆心，r 为半径作圆与直线oc相离，则r的取值范围 4直线l上的一点到圆心o的距离等于半径，则直线l与圆o的位置关系 （ ）a相切 b相交 c相离 d相切或相交5设o半径为r，点o到直线l的距离为a，若o 与l有两个公共点，则r与a的关系 （ ） aa=r bar dar（二）知识与技能演练题：6.如图，o的半径为，ab、ac是o的两条弦，ab=，ac=4.如果以o为圆心，再作一个与ac相切的圆，那么这个圆的半径是多少？它与ab有怎样的位置关系？为什么？abco7.如图，在rtabc中，c=90，ac=4，bc=3，以c为圆心，r为半径的圆与线段ab(1)只有一个公共点 (2)有两个共公点 (3)没有共公点caboabdyx8.如图，在直角坐标系中，o为原点，o的半径为1，则直线与o的位置关系怎样？（三）知者加速题：9.如图abc中，b90，c60，点o 在ac上，ao =x,o 的半径为2，问当x在什么范围内取值时，直线ab与o 相离、相切、相交？ 10.在一次暖气管道的铺设工作中，工程由a点出发沿正西方向进行，在a点的南偏西60方向上有一所学校b，如图，占地是以b为中心方圆100m的圆形，当工程进行了200m后到达c处，此时b在c南偏西30的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校.11.在直径为ab的半圆内，画出一块三角形区域，使三角形的一边为ab，顶点c在半圆周上，其他两边分别为6和8现要建造一个内接于abc的矩形水池 defn，其中，de在 ab上，如图所示的设计方案是使ac=