江苏省淮海中学高三数学第一学期限时训练（8）.doc

江苏省淮海中学2015届高三第一学期数学限时训练（8）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1. 命题“”的否定是_2. 已知为虚数单位，若，则的值是_3. 为了调查城市的情况，按地域把48个城市分成大型、中型、小型三组，对应的城市数分别为8,16,24.若用分层抽样的方法抽取12个城市，则中型组中应抽取的城市数为_4. 在大小相同的4个球中，红球2个，白球2个.若从中任意选取2个球，则所选的2个球恰好不同色的概率为_5. 若集合则_6. 如图所示的流程图中，输出的结果是_7. 若则的最小值为_8. 已知函数的部分图像如图所示，则_9. 已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲线的离心率为_10. 数列的前n项和为则的通项公式_11. 在直角三角形中，,则的值等于_12. 直线的倾斜角为则的值为_13. 已知是定义在上的奇函数，且当时，则此函数的值域为_14. 图为函数的图像，其在点处的切线为，切线与轴和直线分别交于点，若的面积为时的点恰好有两个，则的取值范围为_二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算过程，请把答案写在答题纸的指定区域内.15.（本小题满分14分） 设的内角所对的边分别为.已知. 求的周长； 求的值.16.（本小题满分14分） 如图，在四棱锥中，为的中点. 求证：平面； 平面.17.（本小题满分14分） 已知为等比数列，其中且成等差数列.求数列的通项公式；设求数列的前n项和.18.（本小题满分16分） 如图，半径为的圆形（为圆心）铁皮上截取一块矩形材料,其中点在圆弧上，点在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设与矩形材料的边的夹角为，圆柱的体积为.求关于的函数关系式，并写出定义域；求圆柱形罐子的体积的最大值19.（本小题满分16分） 已知椭圆的左焦点为f，左准线与轴的交点是圆c的圆心，圆c恰好经过坐标原点o，设g是圆c上任意一点.求圆c的方程；若直线fg与直线交于点t，且g为线段ft的中点，求直线fg被圆c所截得的弦长；在平面上是否存在点p，使得?若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分16分） 已知函数 当时，求在区间上的最小值； 若在区间上的图像恒在图像的上方，求的取值范围；设求的最大值的解析式.数学附加题21. （选做题）在a、b、c、d四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分。请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。a. 选修4-1：几何证明选讲 在中，已知cm是的平分线，的外接圆交bc于点n.若求证：b. 选修4-2：矩阵与变换 已知矩阵，求满足的二阶矩阵c. 选修4-4：坐标系与参数方程 若直线（参数）与圆（参数）相切，求实数的值.d. 选修4-5：不等式选讲 已知是正数，求证：（必做题）共两小题，每小题10分，共计20分。请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22.（本小题满分10分） 如图，直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，为的中点，在线段上.为何值时，平面?设求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.23.（本小题满分10分） 2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮. 现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：福娃名称贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮数量12311 从中随机地选取5只. 求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；（4分