江苏省丹徒区世业实验学校数学九年级数学下册 6.5 相似三角形的性质学案2（无答案）（新版）苏科版.doc_第1页
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文档简介

相似三角形的性质学习目标 ：1. 经历相似三角形性质“对应线段的比等于相似比”的探究过程.2. 会运用上述两个性质解决简单的几何问题.学习重点、难点：1、探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比；2、利用相似三角形的性质解决问题.学习过程：一、自主尝试1、如果两个相似三角形对应高的比为45,那么这两个相似三角形的相似比是 ，对应中线的比是 ，对应角平分线的比是 。2、已知abc与abc相似，bd、分别是abc与abc中对应边上的中线，且，则= 。3、已知，和分别是它们的对应角的角平分线，已知,则abc与abc的相似比为 。二、互动探究 1. 如图，abcabc，相比为k，ad与ad分别是abc和abc的高，说明：ad：ad=k？如果ad,ad分别为高或角平分线，是否也有类似的结论？小结： 相似三角形性质： 2. 3. 如图，abc是一块锐角三角形余料，其中bc12 cm，高ad8 cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，则这个正方形材料的边长是多少？变式1：若四边形pqmn为矩形，且pn：pq=2：1，求矩形efgh的面积。变式2：已知：直角三角形的铁片abc的两条直角边bc、ac的长分别为3和4，如图所示，分别采用（1）（2）两种方法，剪出一块正方形铁片，为使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少，试比较哪种剪法较为合理，并说明理由。cbfgadeadcfbe（1）（2）反馈检测（10分钟）基础达标：3.挑战自我：如图，在abc中，ab=5，bc=4，ac=3，pqab，p点在ac上（与点a、c不重合），点q在b、c上。（1）当pqc的面积与四边形pabq的面积相等时，求cp的长；（2）当pqc的周长与四边形pabq的周长相等时，求cp的长；（3）在ab上是否存在点m，使得pqm是等腰直角三角形？若存在，求出pq的长。abpqc四、课堂反思：五、课后巩固：1、如图，defgbc，且de、fg把abc的面积三等分，若bc12，则fg的长是（）a8 b6 cd2、如图，正方形abcd的边bc在等腰直角三角形pqr的底边qr上，其余两个顶点a、d分别在pq、pr上，则paaq（）a1 b12 c13d233、如图，梯形abcd中，adbc，对角线ac、bd相交于o点，若13，则（）abcd4、在abc中，ab=9，ac=12，bc=18，d为ac上一点，dc=ac，在ab上取一点e，得到ade.若abc与ade相似，求 de的长。5、如图，在直角梯形abcd中，adbc,a=90,ab=7,ad=2,bc=3,如果边ab上的点p使得以p、a、d为顶点的三角形与以p、b、c为顶点的三角形相似，求ap的长。abcdp如图，在abc中,ab=ac=1,点d、e在直线bc上运动，设bd=,ce=.eadbc如果bac=30，dae=105，试确定与之间的函数关系。7、如图，中，d
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