江苏省丹阳市云阳学校九年级数学上册 1.4 一元二次方程解决问题导学案1（无答案）（新版）苏科版.doc_第1页
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文档简介

一元二次方程的解法学习目标：会用直接开平方法解形如和的方程，合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程学习过程：感情调节：问题1：正方形的面积是2，求它的边长。问题2：如图矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花圃的面积是24，求花圃的长和宽. 问题3：如图梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m,如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离.二、自学新知：（一）自学内容一：1.观察上面所列的方程，讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？一元二次方程的概念：只含有_未知数，且未知数的最高次数是_的_方程叫一元二次方程。注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑：（1）只含有一个未知数；（2）未知数最高次数2；（3）方程是整式方程；（4）有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式任何一个关于的一元二次方程都可以化成是常数）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中分别叫_、_和_，分别叫做_和_。(系数包括符号)注意：（1）二次项系数；（2）方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项。思考：（1）当时，方程的形式为_； （2）当时，方程的形式为_。 它们是一元二次方程吗？（二）自学内容二：已知方程。1)当m为何值时，此方程为一元一次方程；2）当m为何值时，此方程为一元二次方程。例2、把下列关于x的一元二次方程化为一般形式，写出它的二次项系数、一次项系数及常数项 （2） 三、例题学习：例1.1. 思考：如何解形如的方程呢？2.解下列方程：（1） （2） （3） （4）例2：解下列方程(思考：如何解形如的方程？)（1）（x1）240； （2）4（2x）290； （3）板演练习：解下列方程：（1）（x2）2160 （2）2(x1)2180； （3）(13x)21； （4）四、自主小结：五、当堂检测：1、下列方程中是一元二次方程的是 （ ）a b. c. d. 2、若一元二次方程的一个根为-1，则 （ ）a. b. c. d.延伸：如果非零实数、满足，则关于x的一元二次方程必有一根_。3、方程化为一般形式是_，其中二次项是_,一次项系数_,常数项_.4、解下列方程：（1） （2） 适度作业： 1、用直接开平方法解方程，方程必须满足的条件是_。2、若最简二次根式与是同类二次根式，则_。3、关于的方程，在什么条件下它是一元二次方程？在什么条件下它是一元一次方程？4、一元二次方程有一个解为0，试求的解。5、解方程（1） （2） （3）2（x+2）28=0； （4）知者加速题：1、若，求的值。2、已
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