江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习 30 特殊四边形学案（无答案）(1).doc

课时29 特殊的平行四边形班级_姓名_学号_【知识要点回顾】:（1）知识结构 有一个角是直角 矩形 有一组邻边相等平行四边形 有一个角是直角，一组邻边相等 正方形 有一组邻边相等 菱形 有一个角是直角 2、矩形的性质与判定（1）矩形的四个角是_;矩形的_相等 矩形具有_的一切性质.矩形既是一个_对称图形，_是它的对称轴矩形又是一个_对称图形，_是它的对称中心（2）平行四边形+_ 矩形; 平行四边形+_ 矩形四边形+_ 矩形 3、菱形的性质与判定：（1）菱形的_都相等；菱形的对角线_，并且_菱形既是_对称图形又是_对称图形，_是它的对称中心（2）平行四边形+_ 菱形；平行四边形+_ 菱形四边形+_ 菱形（3）菱形的面积=_=_4、正方形的判定及性质：（1）正方形具有而菱形不一定具有的性质是_;矩形不一定具有的性质是_;正方形具有而平行四边形不一定具有的性质是_（2）正方形的性质：正方形的四个角都是 ，四条边都 ，正方形的两条 ，且 ，每一条 。正方形既是_对称图形又是_对称图形，它有_条对称轴（3）平行四边形+_ 正方形；矩形+_ 正方形菱形+_ 正方形【中考题型例析】: 矩形、菱形、正方形的性质与判定：例1、如图，直线l是四边形abcd的对称轴若adbc，则下列结论：abcd；abbc；abbc；aooc其中正确的是 （ ）a、 b、 c、 d、例2、如图，将矩形纸片abcd沿对角线bd折叠，使点c落在c处，b c交ad于e，若dbc=22.5,则在不添加任何辅助线的情况下,图中45的角(虚线也视为角的边)有a、6个 b、5个 c、4个 d、3个abdcod1d3d2d4 （例1图） （例2图） （例3图）例3、如图，正方形abcd的边长为cm，对角线ac、bd相交于点o，过o作od1ab于d1，过d1作d1d2bd于点d2，过d2作d2d3ab于d3，依次类推其中的od1d2d3d4d5d6d7_cmabcdmne例4、已知：如图，在abc中，ab=ac，adbc，垂足为点d，an是abc外角cam的平分线，cean，垂足为点e，（1）求证：四边形adce为矩形；（2）当abc满足什么条件时，四边形adce是一个正方形？并给出证明 中点四边形1、顺次连结对角线相等（矩形）的四边形各边中点，得到_,2、顺次连结对角线互相垂直（菱形）的四边形各边中点得到_，3、顺次连结对角线相等且互相垂直（正方形）的四边形各边中点得到_。例5、如图，如图顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到四边形abcd，若bd=10，df=4，则四边形abcd的周长是_。 操作与运用例6、当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”如图，已知矩形abcd，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：以点a所在直线为折痕，折叠纸片，使点b落在ad上，折痕与bc交于e；将纸片展平后，再一次折叠纸片，以e所在直线为折痕，使点a落在bc上，折痕ef交ad于f则afe = .例7、将两块全等的含30角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1如图1,四边形abcd是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_如图2，将rtbcd沿射线bd方向平移到rtb1c1d1的位置，四边形abc1d1是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_在rtbcd沿射线bd方向平移的过程中，当点b的移动距离为_时，四边形abc1d1为矩形，其理由是_；当点b的移动距离为_时，四边形abc1d1为菱形，其理由是_(图图4用于探究)【中考真题训练】:1、如图，把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，则矩形的边长为（） 2、两张宽度相等的为a的矩形纸片相交所得的锐角为60度，则两张纸片重合部分的面积为_（用含有a的代数式表示）aepdghfbacd3、如图：ef是过矩形对角线交点o的任意一条直线，且ab=6，ad=10，则阴影部分的面积为_ （题1图） （题2图） （ 题3图） 4、如图，在菱形abcd中，对角线ac,bd分别等于8和6，将bd沿cb的方向平移，使d与a重合，b与cb延长线上的点e重合，则四边形aecd的面积等于 5、如图，矩形abcd的周长为20cm，两条对角线交于点o，过点o作ac的垂线ef，分别交adbc于点e、f，连结ce，则cde的周长为 cm6、如图，已知矩形abcd中（adab），ef经过对角线的交点o，且分别交ad，bc于e，f，请你添加一个条件： ，使四边形ebfd是菱形（题4图） （题5图） （题6图） 7、如图，正方形abcd中，bd=20，p为ab上一点，peac，pfbd，pe+pf=_abecdfg8、如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点已知，那么 （题8图）（题7图） 9、如图，已知aob,oa=ob，点e在ob边上，四边形aebf是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画出aob的平分线（请保留画图痕迹）10、已知四边形abcd，对角线acbd交于点o.现给出四个条件：acbd；ac平分对角线bd；adbc；oad=oda.请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形abcd为菱形”作为命题的结论.写出一个真命题，并证明；写出一个假命题，并举出一个反例说明11、如图，已知p为正方形abcd的对角线ac上一点(不与a、c重合)，pebc于点e，pfcd于点f.(1) 求证：bp=dp；(2) 如图8-2，若四边形pecf绕点c按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总