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文档简介
第1章 一元二次方程 学习目标：1.掌握一元二次方程的四种解法，会根据方程的不同特点，灵活选用适当的方法求解。 2.利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题学习重难点：灵活选用适当的方法学习过程：一、复习导航：（一）本章公式（1）一元二次方程的一般形式：_（2）一元二次方程的求根公式：_（3）一元二次方程根的判别式：_ 其中，跟的情况有：_（4）一元二次方程根与系数的关系：_（二）填空(1)关于x的方程，当、满足_时，是一元一次方程；当、满足_时，是一元二次方程(2)方程化成一般形式是_，其中二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是 .(3)已知一元二次方程的一个根为1，则的值为_.(4)方程的解_ ；方程的解是_.(5)已知关于的方程是一元二次方程，则=_.(6)已知，当=_时，的值是-3.(7)已知关于的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围_ .（三）用适当的方法求解（1） （2）（3）9 （4）（5） （6）二、例题评析：例1. 求证：关于的方程 ，不论取何值，该方程都是一元二次方程例2已知关于的方程(1)当取什么值时,原方程没有实数根.(2)对选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的和.例3在一次手工制作中，某同学准备了一根长4米的铁丝，由于需要，现在要制成一个矩形方框，并且要使面积尽可能大，你能帮助这名同学制成方框，并说明你制作的理由吗？例4某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过a千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过a千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定a千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用a表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元） 3 80 25 4 45 10根据上表数据，求电厂规定的a值为多少？三、练习反馈（一）、选择题：1方程 的两根是 （ ） a.1和5 b.-1和5 c.1和-5 d.-1和-52方程 的左边配成完全平方式后所得的方程是 （ ） a. b. c. d. 以上答案都不对3关于的一元二次方程 的一个根是0 ，则的值是（ ） a.2 b.-2 c.2或者-2 d. 4不解方程判断下列方程中无实数根的是 ( ) a. b. c. d. 5已知、实数且满足 ,则的值为（ ）a.3 b.-2 c.3或-2 d.-3或2二）、填空题：6方程 的根是 .7若 ， .8已知的值是10，则代数式的值是 .9已知,当= 时， 10关于的一元二次方程有实数解的条件是_.11关于的一元二次方程 有两个不相等实数根, 则的取值范围是_ . 12写出一个以2、-3为根的一元二次方程 .三）、解答题：13.用适当的方法解下列方程（1） （2）（3） （4）14若规定两数、通过运算得，即=，如26=426=48.（1）35求的值.（2）若+2-24=0，求的值.15某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20.从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2.求：(1)该工程队第一天拆迁的面积；(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数.16常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元如果人数不超过
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