河南省唐河县第一高级中学高二数学上学期第三次考试试题 文 新人教A版.doc

河南省唐河县第一高级中学2013-2014学年高二数学上学期第三次考试试题 文 新人教a版 2013.10.25一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1数列1,3,7,15,的通项公式等于（ ）abcd2、在直角坐标系内，满足不等式的点的集合(用阴影表示)正确的是（ ）3.若不等式的解集则ab值是（ ）a10 b.14 c.10 d.144已知数列的前项和是实数），下列结论正确的是 （ ）a为任意实数，均是等比数列 b当且仅当时，是等比数列c当且仅当时，是等比数列 d当且仅当时，是等比数列5在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为（ ）a8b8c16d166下列命题中，正确命题的个数是（ ） a2 b3c4d57设等比数列an的前n项为sn，若则数列 an 的公比为q为（ ）a2b3c4d58在中，若，则b等于（ ）abc或d或9在中，则一定是（ ）a锐角三角形b钝角三角形 c等腰三角形d等边三角形10正数a、b的等差中项是，且的最小值是（ ）a3b4c5d611某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）abcd12不等式组表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）的个数为（ ） a. 2 b. 3 c. 4 d. 5二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13 若x、y为实数, 且x+2y=4, 则的最小值为 14设变量、满足约束条件，则的最大值为 . 15如图所示，我舰在敌岛a南偏西50相距12海里的b处，发现敌舰正由岛a沿北偏西10的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时在c处追上敌舰，则需要的速度是 . 16把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数1 2 3456 7 8 9 10 表（每行比上一行多一个数）：设（i、jn*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8则为 三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. (本小题满分10分)已知数列an满足2an+1=an+an+2 (nn*),它的前n项和为sn，且a3=-6,s6=-30.求数列an的前n项和的最小值.18. (本小题满分12分)abc中，是a，b，c所对的边，s是该三角形的面积，且 （1）求b的大小；（2）若=4，求的值。19(本小题满分12分)制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100和50，可能的最大亏损分别为30和10. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？20(本小题满分12分) 已知数列满足：. （1）求;（2）求数列的通项.21. (本小题满分12分)已知：，当时，；时，（1）求的解析式（2）c为何值时，的解集为r.22. (本小题满分12分)在中，（1）求ab的值。（2）求的值。高二数学周考(文) (参考答案)x+y=10x+0.5y=00.3x+0.1y=1.8xy(0,18)(0,10)m(4,6)o(10,0)(6,0)18. 解：由19解：设投资人分别用x万元、y万元投资 甲、乙两个项目,由题意知 目标函数z = x+0.5y上述不等式组表示的平面区域如图所示,阴影部分(含边界)即为可行域.作直线l0: x+0.5y =0,并作平行于l0的一组直线x+0.5y = z, zr,与可行域相交,其中有一条直线经过可行域上的m点,且与直线x+0.5y =0的距离最大,这里m点是直线x+y=10和0.3x+0.1y =1.8的交点.解方程组得x =4, y =6.此时z = 14+0.56=