江苏省丹阳市后巷实验中学九年级数学上册 第1章 一元二次方程小结与思考学案（1）（无答案）（新版）苏科版.doc_第1页
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第1章 一元二次方程小结与思考 学习目标：1、会判断一个方程是否是一元二次方程，及其一般形式的注意点.2、会灵活选用适当的方法解一元二次方程方程.学习重难点：根据方程特点，灵活选择解法，正确求出一元二次方程的根。学习过程：一复习检测（一）、一元二次方程：1、只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的整式方程，叫做一元二次方程，其一般形式为 。2、解一元二次方程的方法有： ； ； ； ；3、一元二次方程ax+bx+c=0的求根公式为x= 。4、一元二次方程ax+bx+c=0的根的判别式。填空(1)关于x的方程（m-n）x2+mx+m=0，当m、n满足_时，是一元一次方程；当m、n满足_时，是一元二次方程(2)方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_，其中二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是 .(3)已知一元二次方程的一个根为1，则的值为_.(4)方程的解_方程的解是_.(5)已知关于的方程是一元二次方程，则=_.(6)已知，当=_时，的值是-3.（7）已知关于的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围_ .（二）、用适当的方法求解（1）9 （2）（3） （4）二、例题分析：例1. 已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0. (1)当m取什么值时,原方程没有实数根. (2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和.例2、已知关于x的方程(c-b)x2+a-b=2(b-a)x有两个相等的实数根。求证：以a、b、c为边所组成的三角形是等腰三角形。例3、试证明：不论取何值，代数式的值总小于0。三、课后反馈：（一）一元二次方程的概念、一般形式的考查：1、下列方程中，是一元二次方程的是 （ ）a、x2+3x +y=0 ； b、 x+y+1=0 ； c 、 ； d、2、关于x的一元二次方程(m1)x2xm210有一根为0，则m的值为 （ ）a、1 b、1 c、1或1 d、3、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（ ）a1 b2 c1或2 d0（二）一元二次方程的解及其解法的考查1、关于的一元二次方程的一个根为1，则实数的值是 （ ）a b或 c d2、要使分式的值为0，则应该等于（ ）（a）4或1 （b）4 （c）1 （d）或3、。4、若最简二次根式 与3是同类二次根式，则x的值是 5、三角形的两边长分别是5和9 第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的根，则这个三角形的边长为_。6、若关于的一元二次方程与有一个相同的实数根，求的值。(三) 一元二次方程的根的判别式的考查1、若方程有实数根，则的范围是_。2、当为何值时，一元二次方程 有实数根。（四）配方法的应用(1) 运用配方法解一元二次方程2x2
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