江苏省丹阳市云阳学校九年级数学上册 2.2 圆的对称性导学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

圆的对称性学习目标：经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程；理解圆心角、弧、弦之间相等关系定理； 能运用所学知识解决相关问题一情景引入：(1)什么是中心对称图形?我们采用什么方法研究中心对称图形? (2)观察转动的摩天轮，你发现了什么？(3)你知道车轮为什么设计成圆形？设计成三角形、四边形又会怎样？从中你发现了什么？(4)结论：圆是_图形，对称中心是_o(o)baba二自学过程（一）自学内容1：odc1操作与探究：(1)在两张透明纸片上，分别作半径相等的o和o(2)在o和o中，分别作相等的圆心角aob、aob，连接ab、ab(3)将两张纸片叠在一起，使o与o重合.(4)固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得oa与oa重合（按同一方向）你发现了什么？请与同学交流（5）固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得弧ab与弧ab重合，你发现了什么？如果使得ab与ab重合，你又发现了什么？（6）由上述发现，你得到了什么结论？结论：_odc（7）几何描述：如图,已知o、o半径相等，ab、cd分别是o、o的两条弦若aob=cod，则 ， 若ab= cd，则 ， 若ab=cd，则 ， .（8）为什么要加上“在同圆或等圆中”中这个条件？（你能通过反例来说明吗？可以画出图形来说明）（9）及时巩固：如图，ab、ac、bc都是o的弦，aoc=bocabc与bac相等吗？为什么？（2）自学内容2：思考：在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？ (1) 如果把一个圆的圆心角分成360份，则每一份圆心角的度数为_,每一份圆心角所对的弧的度数是_,两份圆心角的度数为_;每两份圆心角所对的弧的度数是_；反之也成立吗？(2) 归纳：一般地，n的圆心角对着_的弧，n的弧对着_的圆心角即圆心角的度数与它所对的弧的度数_(3) 90的圆心角所对的弧的度数为_ 度数为60的弧所对的圆心角的度数为_（三）自学内容3：例1.如图，在o中，弦ab=ac，ad是o的直径。试判断弦bd与cd是否相等，并说明理由。例2.如图，在abc中，c =90，b=28，以c为圆心，ca为半径的圆交ab于点d，交bc于点e，求弧ad、弧de的度数。三互助释疑四自主小结五当堂检测1.下列说法正确的是（ ）a. 相等的弦所对的弧相等b. 相等的圆心角所对的弧相等c. 相等的弧所对的弦相等d. 相等的弦所对的圆心角相等aboc2.若两条弧的度数相等，那么（ ）a. 两条弧所对的弦相等 b. 两条弧的长度相等c. 两条弧所对的圆心角相等 d. 两条弧是等弧3.如图，在o中，abac，a40，求b的度数4.如图，在o中，aocbod，ad的度数为50，求boc的度数abcdo适度作业：一.核心价值题aboefcd1.如图,在o中, (1)若弧ac=弧bd,aoc=30,则bod=_(2)若ac=bd, aoc=30,则bod=_2.如图，在o中，点c是ab的中点，a40，则boc等于_3.（1）如图，弦ab把o分成3:5，aob_；（2）在o中，弦ab的长恰好等于半径，ab的度数为_4.如图，在o中，ab=ac，b70，a_5.如图，ab、cd是o的直径，abde则（ ）a. acaeb. acae c. acae d. ac与ae的大小无法确定6.如图，在o中ao是半径，ab,ac是弦，且弧ab=弧cd求证：点o在bac的平分线上aboefcd7.如图, o的弦ab与半径oe、of相交与c、d,且ac=bd, aboefcdaboefcd求证:oc=od,弧ae=弧bf abcdoe8.如图，ab、cd是o的直径，弦ceab，ce的度数为40，求aoc的度数二知识与技能演练题abcdo1.如图，点a、b、c、d在o上，ab=dc，ac与bd相等吗？为什么？cambnod2.已知：如图，ab是o的直径，m、n分别为ao、bo的中点，cmab，dnab，垂足分别为m、n求证：ac=bdabdocef3.如图，oa、ob延o的两条半径，且oaob，c、d是ab的三等两点，oc、od分别交ab于e、f则ae、cd与bf相等吗？为什么？三知者加速abcdo1.如图，在同圆中，若2，ab与2cd有何大小关系？acbod2.如图，cd为o的直径，以d为圆心，do长为半径作弧，交o于两点a、b试说明：ac=cb=baabcdefo