江苏省丹阳市横塘中学学九年级数学上学期质量调研试题 苏科版.doc

江苏省丹阳市横塘中学2014-2015学年度九年级数学上学期质量调研试题试题一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1.方程的解为 2若x=1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为 3. 关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围 4.如图，在abc中a=25，以点c为圆心，bc为半径的圆交ab于点d，交ac于点e，则的度数为 5.已知关于x的一元二次方程有一个非零根b，则ab的值为 第11题第7题 第6题第4题6.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形abcd上修建三条同样宽的通道，使其中两条与ab平行，另一条与ad平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程 7、在o中，ab是o的直径，ab=8cm，=，m是ab上一动点，cm+dm的最小值是 cm8、若、是一元二次方程x2+2x6=0的两根，则2+2= 9、已知o的直径cd=10cm，ab是o的弦，abcd，垂足为m，且ab=8cm，则ac的长为 10. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 .11、如图，o的两条弦ab、cd互相垂直，垂足为e，且abcd，ce1， de3，则o的半径是 12、 对于实数a，b，定义运算“*”： 例如4*2，因为42，所以若，是一元二次方程的两个根，则_.二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分）13一元二次方程x2x2=0的解是（ ） ax1=1，x2=2 bx1=1，x2=2 cx1=1，x2=2 dx1=1，x2=2若p的半径为13，圆心p的坐标为（5, 12 ), 则平面直角坐标系的原点o与p的位置关系是（ ) a在p内 b在p内上 c在p外 d无法确定15、在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽ab=160cm，则油的最大深度为（ ）a40cmb60cmc80cmd100cm16、如图，弦cd垂直于o的直径ab，垂足为h，且cd，bd，则ab的长为【 】a2 b3 c4 d517如图，在平面直角坐标系中，p的圆心坐标是（3，a）（a3），半径为3，函数y=x的图象被p截得的弦ab的长为，则a的值是（ ）a4bcd 第17题第16题第15题三、解答题（本大题共11小题，满分81分）18、（本题8分）（1）解方程：2x24x1=0 （2）解方程：x25x6=0；19.（本题6分）已知关于x的方程（k1）x2（k1）x+ =0有两个相等的实数根，求k的值20、（本题8分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 21、（本题8分）已知在以点o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于点c，d（如图）（1）求证：ac=bd；（2）若大圆的半径r=10，小圆的半径r=8，且圆o到直线ab的距离为6，求ac的长 （本题6分）已知某校去年年底的绿化面积为平方米，预计到明年年底的绿化面积将会增加到平方米，求这两年的年平均增长率。 23、（本题9分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为abc三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断abc的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断abc的形状，并说明理由；（3）如果abc是等边三角形，试求这个一元二次方程的根24、（本题8分）已知是关于x的方程x2xa0的一个根，求的值25、（本题6分）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米.现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？26、（本题7分）阅读下面的例题：解方程：x2+|x|-2=0解：原方程可化为：|x|2+|x|-2=0即：（|x|+2）（|x|-1）=0|x|+20|x|-1=0x1=1，x2=-1原方程的根是x1=1，x2=-1请参照例题解方程：x2-6x-|x-3|+3=027.（本题6分）小辉身高1.65米，他在体质健康卡上填写的是165厘米，其实这是度量单位引起的数值变化：以1米为度量单位，那么他的身高就是1.65个度量单位，以1厘米为度量单位，那么他的身高就是165个度量单位 商场某种电器商品，平均每天可销售30件，每件盈利200元为了刺激消费，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价20元，商场平均每天可多售出4件问每件商品降价多少元时，商场日盈利5880元？（1）可选择不同的度量单位列出方程方法1：以1元为1个度量单位，设每件商品降价x元根据题意，请列出方程： 方法2：以20元为1个度量单位，设每件商品降价x个20元根据题意，请列出方程： （2）请选择你所列的方程或，求出问题的解 28、（本题9分）通过对苏科版九（上）教材一道习题的探索研究，“在一次聚会中，有45个人，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，一共握了多少次手？”对这个问题，我们可以作这样的假设：第1个学生分别与其他44个学生握手，可握44次手；第2个学生也分别与其他44个学生握手，可握44次手；依此类推，第45个学生与其他44个学生握手，可握44次手，如此共有4544次握手，显然此时每两人之间都按握了两次手进行计算的。因此，按照题意，45个人每两人之间握一次手共握了=990次手。像这样解决问题的方法我们不妨称它为“握手解法”。 （1）若本次聚会共有n个人，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，一共握了 次手。请灵活运用这一知识解决下列问题（2）一个qq群中有若干好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条信息，这样共有756条信息，这个qq群中共有多少个好友？（3）已知一条直线上共有5个点，那么这条直线上共有几条线段？（4）利用（3）的结论解决问题：已知由边长为1的正方形拼成如图所示的矩形abcd，图中共有多少个矩形？ 多少个正方形？九年级数学第一次质量检测答案2014.10.9一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1、；2、1；3、 ；4、；5、1；6、（302x）（20x）=678；7、8；8、16；9、cm或cm；10、25或36；11、；12、3或3二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分）13、d14、b；15、a；16、b；17、b三、解答题（本大题共11小题，满分81分）18、（1）（4分）；（2）x1=6，x2=1（4分）；19、解：关于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有两个相等的实数根，=0，（k1）24（k1）=0，3分整理得，k23k+2=0，即（k1）（k2）=0，解得：k=1（不符合一元二次方程定义，舍去）或k=25分k=26分 20、解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a2=0得，1+a+a2=0，解得，a=；2分方程为x2+x=0，即2x2+x3=0，设另一根为x1，则x1=.4分（2）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，7分不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根8分21、解答：（1）证明：作oeab垂足为e，1分ae=be，ce=de，3分bede=aece，即ac=bd；4分（2）由（1）可知，oeab且oecd，连接oc，oa，oe=6，ce=2，ae=8，7分ac=aece=82 8分22、解：设这两年的年平均增长率为x，1分根据题意得：5000（1+x）2=7200，即（1+x）2=1.44，3分开方得：1+x=1.2或x+1=1.2，解得：x=0.2=20%，或x=2.2（舍去）5分答：这两年的年平均增长率为20%6分23、解：（1）abc是等腰三角形；1分理由：x=1是方程的根，（a+c）（1）22b+（ac）=0，a+c2b+ac=0，ab=0，a=b，3分abc是等腰三角形；（2）方程有两个相等的实数根，（2b）24（a+c）（ac）=0，4b24a2+4c2=0，a2=b2+c2，5分abc是直角三角形；6分（3）当abc是等边三角形，（a+c）x2+2bx+（ac）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，x2+x=0，8分解得：x1=0，x2=19分24、答案：解：将x代入方程x2xa0中得，a2，3分当a2时，a22.8分25、答案：解：设长方体箱子的宽为xm，则长为（x+2）m，依题意得： 2分解之,得: 4分宽为正数，所以x=3，长为5m.则原来长方形的铁皮宽为5m，长为7m.费用：5720=700（元）. 5分答： 6分26、解：原方程化为x2-6x+9-|x-3|-6=0，2分即|x-3|2-|x-3|