江苏省丹阳市后巷实验中学九年级数学上册 2.2 圆的对称性学案（2）（无答案）（新版）苏科版.doc

2.2 圆的对称性 学习目标：1利用圆的轴对称性探究垂径定理证明垂径定理；2利用垂径定理进行有关的计算与证明；3在经历探索与证明垂径定理的过程中，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法学习重、难点：垂径定理及其运用学习过程：一、问题导入1圆是中心对称图形，_是它的对称中心2如果一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_图形，这条直线叫做_二、自主探究探究一：在圆形纸片上任意画一条直径沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来：圆是_图形，过_的任意一条_是它的对称轴试一试：判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心；如果是轴对称图形，指出它的对称轴探究二：1如图，cd是o的弦，画直径abcd，垂足为p，将圆形纸片沿ab对折通过折叠活动，找出图中相等的弦或者弧：_2你能给出几何证明吗？（写出已知、求证并证明）垂直于弦的直径_弦以及弦所对的两条_注意：（1）条件中的“弦”可以是_；（2）结论中的“两条弧”指弦所对的_弧、_弧5写出上述结论的几何语言三、学以致用活动一：如图，以点o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于点c、dac与bd相等吗？为什么？活动二：如图，已知在o中，弦ab的长为8 cm，圆心o到ab的距离为3 cm，求圆o的半径变式：（1）在半径为5 cm的o中，有长8 cm的弦ab，求点o与ab的距离（2）在半径为5 cm的o中，圆心o到弦ab的距离为3 cm，求ab的长（3）若点p是ab上的一动点，试求op的范围四、课堂检测1圆不仅是中心对称图形圆还是_图形,其对称轴为_2如图,在o中，cd是直径，ab是弦，cdab，垂足为e则有ae =_， _= ， _= 3ab是o直径，ab=4，f是ob中点，弦cdab于f，则cd =_4过o内一点p，最长的弦为10 cm，最短的弦长为8 cm，则op的长为_5o直径为8，弦ab，则aob_6o的直径为10，弦ab的长为8，m是弦ab上的动点，则om的长的取值范围是（ ）a3om5b4om5c3om5d4om57如图，c=90，c与ab相交于点d，ac = 5，cb = 12，求ad的长度五、课后反馈a组题：1如图，o的直径cd与弦ab相交于点m，只要添加一个条件：_，就可以得到m是ab的中点2如图，在o中，弦ab的长为24，圆心o到ab的距离为5则o的半径为_b组题：3如图，在o中，弦ab =ac =5 cm，bc =8 cm，则o的半径等于_cmcabocamoefdbnop4如图，在o中，弦abcd，直径mnab且分别交ab、cd于e、f，下列4个结论：ae =be；cf =df；ac =bd；mf =ef其中正确的有（）a1个b2个c3个d4个5如图，p是半径为5的o内一点，且op =3，在过点p的所有o的弦中，弦长为整数的弦的条数为（）abopa2b3c4d56如图，o的直径为10 cm，弦ab为8 cm，p为弦ab上的一动点，若op的长度为整数，则满足条件的点p有（）a2个b3个c4个d5个7如图，o1与o2相交于a、b两点，过a作o1o2的平行线交两圆于c和d试说明：cd =2o1o2abcdo2o18如图，在o中，直径ab =10，弦cdab，垂足为e，oe =3求弦cd的长c组题：9一种花边是由如图的弓形组成的，弧acb的半